Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
FONKSİYONEL ANALİZ-II	İkinci Düzey	MAT 554		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz Yüze
Dersin Amacı	Bu dersin amacı öğrencilere Fonksiyonel Analizde Operatör Teorsinin temel kavramlarını vermektir
Dersin Tanımı	Kompakt cümleler ve Kompakt Lineer Operatörler ,Banach Cebiri ve Spektral Teory,Monotone Operatörler, Hilbert uzaylarında Sınırlı Operatörler, Sınırsız Operatörler, Ters çevrilebilir Operatörler ,Bazı dizi uzaylarında fine spektrum.

Dersin İçeriği

1	Normlu Uzaylarda Kompaktlık
2	Kompakt Lineer Operatörler
3	Banach Cebiri
4	Değişmeli Banach Cebirleri
5	Hilbert Uzaylarında Sınırlı Operatörler
6	Spectral Teoremi
7	Normal operatörlerin özdeğerleri
8	Normal operatörlerin özdeğerlerinin örnekleri
9	Sınırlı Self-Adjoint Operatörlerin Spectral Teorisi
10	Monotone Operatörler
11	Hilbert Uzaylarında Sınırsız Operatörler
12	Ters çevrilebilir Operatörler
13	Bazı Dizi Uzaylarında Fine Spektrum
14	Bazı Uygulamalar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Normlu Uzaylarda Kompaktlık kavramını öğrenir.
2	Kompakt Lineer Operatör kavramını öğrenir.
3	Banach Cebirini öğrenir.
4	Spectral kavramını ve Teoremi öğrenir.
5	Spektral hesaplar.
6	Normal operatörleri öğrenir ve özdeğerlerini hesaplar.
7	Monotone Operatörleri öğrenir.
8	Terslenebilir Operatörleri inceler.
9	Bazı Dizi Uzaylarında Fine Spektrum hesaplar.
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	mesleki rol ve işlevlerini yerine getirmek için gerekli kuramsal ve uygulama bilgilerine sahiptir
2	Mesleki etik ilke ve değerlere uygun davranır
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	3	3	9
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	2	10	20
Ara sınavlar	1	3	3
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	2	10	20
Yarıyıl sonu sınavı	1	3	3
Araştırma	4	8	32
Toplam iş yükü			185
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	. E.Kreysig ,Introductory Functional Analysis with Applications,J.Wiley and Sons, Newyork,1987, . B.Musayev ve M.Alp, Fonksiyonel Analiz, Kütahya Kasım 2000.
Yardımcı Kaynaklar	. W.Rudin,Functional Analysis,Mc Graw-Hill Publishing Comp.Ltd,Nev Delhi 1973.

Ders İle İlgili Dosyalar