ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Lisans >
  • Mühendislik Fakültesi >
  • Yazilim Mühendisliği (ingilizce)
  • > IRAKSAK SERİLER TEORİSİ -I
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
IRAKSAK SERİLER TEORİSİ -I Birinci Düzey MAT 639 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Örgün(Yüz Yüze)
Dersin Amacı Toplanabilme teorisine ön hazırlık olması için temel kavramlar verilir.
Dersin Tanımı Toplanabilme teorisinin tarihi gelişimi, Cesaro, Abel ve Borel toplanabilme metotları, eşitsizlikler, dizi uzayları, düzgün sınırlılık prensibi, normlar, paranormlar, lineer dönüşümler ve fonksiyoneller, sınırlı lineer dönüşümün normu, Banach-Steinhaus teoremi.

Dersin İçeriği
1 Toplanabilme teorisinin tarihi gelişimi
2 Cesaro toplanabilme metodu
3 Abel toplanabilme metodu
4 Borel toplanabilme metodu
5 Eşitsizlikler
6 Bazı dizi uzayları ve üzerinde tanımlı metrikler
7 Yarı sürekli fonksiyonlar
8 ARA SINAV
9 Düzgün sınırlılık prensibi
10 Normlar ve paranormlar
11 Lineer dönüşümler
12 Fonksiyoneller
13 Sınırlı lineer dönüşümün normu
14 Örnekler
15 Banach-Steinhaus teoremi
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Dizi uzaylarında matris dönüşümlerini öğrenir.
2 Diziden diziye dönüşümleri bilir.
3 Silverman-Toeplitz ve Kojima-Schur teoremlerini öğrenir.
4 Genel toplanabilme teorisini öğrenir.
5 Fonksiyonelleri öğrenir.
6 Klasik toplanabilme metodlarını açıklar ve yorumlar.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Applies engineering knowledge related to mathematics, science, basic engineering, and computer-based calculations to solve engineering problems.
2 Gains the ability to develop engineering solutions using discipline-specific knowledge and methods.
3 Defines complex engineering problems and formulates them using fundamental science and engineering knowledge.
4 Defines and analyzes solutions to problems, taking into account the UN Sustainable Development Goals.
5 Designs creative solutions to complex engineering problems.
6 Gains the ability to design complex systems, processes, devices, or products by considering realistic constraints in the engineering problem-solving process.
7 For the analysis and solution of complex engineering problems, selects and effectively applies appropriate methods, techniques, resources, and modern engineering and computing tools, including estimation and modeling.
8 Aware of the limitations of the methods, techniques, and IT tools used, it produces and implements appropriate solutions.
9 Conducts literature research to examine complex engineering problems and collects data within the scope of these studies.
10 Using research methods, the student designs and conducts experimental or applied studies, analyze and evaluate the results.
11 Within the scope of the UN Sustainable Development Goals, the student is knowledgeable about the impacts of engineering solutions on society, health and safety, the economy, sustainability, and the environment, and analyze these impacts.
12 Gains awareness of the legal consequences of engineering solutions.
13 The student acts in accordance with professional principles and legal regulations in engineering practice and acquires knowledge about ethical responsibilities.
14 Gains awareness about non-discrimination, impartiality, and inclusiveness of diversity.
15 Gains the ability to work effectively as an individual, team member, or team leader in intra-disciplinary or multi-disciplinary team projects.
16 Gains the ability to communicate effectively in technical matters, both verbally and in writing by taking into account the differences in the target audience''s education, language, and profession.
17 Gains the ability to apply project management principles, perform time and resource planning, and conduct economic feasibility analysis.
18 Gains awareness about entrepreneurship and innovation.
19 Gains the ability to adapt to new and emerging technologies and to evaluate technological changes with a questioning and critical perspective.
20 Gains the ability to independently and continuously learn new knowledge and skills.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 4 10 40
Sunum / Seminer hazırlama 1 7 7
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 10 10
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 10 10
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 5 5 25
Toplam iş yükü     182
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 50
Kısa sınav 0 0
Ödev 4 50
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı G. H. Hardy, Divergent series, Oxford University Press, (1949). R.E. Powell and S.M. Shah, Summability theory and applications, New Delhi, (1988). I.J.Maddox, Elements of Functional Analaysis,Cambrıdge at the University Press 1970.
Yardımcı Kaynaklar A. Peyerimhoff, Lectures on Summability, Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1969. G.M. Petersen, Regular Matrix Transformations, McGraw-Hill Publishing Company Limited, London-New York-Toronto-Sidney, 1966 A. Wilansky, Summability through Functional Analysis, North-Holland Mathematics Studies 85, Amsterdam-New York-Oxford, 1984. J. Boos, Classical and Modern Methods in Summability, Oxford University Press Inc., New York, 2000.

Ders İle İlgili Dosyalar