Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
ANİ DARBELİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER-II Birinci Düzey MAT 570 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Diferansiyel Denklemler, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Amacı Bu derste amaç, ani darbeli diferansiyel denklemler ve sistemler ile ilgili genel bilgi vermek, kararlılık kriterlerini , yarı kararlılık kriterlerini tanımlamak ve uygulamaktır.
Dersin Tanımı Ani darbeli denklem ve sistemleri tanımlamak, Varlık ve Süreklilik, Darbe (vurum) olayı, Ani darbeli diferansiyel eşitsizlikler, Ani darbeli integral eşitsizlikler, Global Varlık, Teklik ve Örnekler, Başlangıç koşullarına bağımlılık, Parametrelerin değişimi, Mukayese sonuçları, Üst ve alt çözüm metodu, Monoton iterasyon tekniği, Kararlılık Tanımı, Kararlılık Kriterleri

Dersin İçeriği
1 Ani darbeli denklem ve sistemleri tanımlamak
2 Varlık ve Süreklilik
3 Darbe (vurum) olayı
4 Ani darbeli diferansiyel eşitsizlikler
5 Ani darbeli integral eşitsizlikler
6 Global Varlık, Teklik ve Örnekler
7 Başlangıç koşullarına bağımlılık
8 Parametrelerin değişimi
9 Mukayese sonuçları
10 Üst ve alt çözüm metodu
11 Monoton iterasyon tekniği
12 Kararlılık Tanımı, Kararlılık Kriterleri
13 Lineer yaklaşımlarla kararlılık ve yarı kararlılık kriterleri
14
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Ani darbeli diferansiyel denklemler ve sistemler ile ilgili genel bilgi
2 Varlık Teorisi hakkında bilgi sahibi olmak
3 Ani darbeli diferansiyel eşitsizlikleri ve ani darbeli integral eşitsizliklerini tanımlayabilme
4 Global varlık ve kararlılık kriterlerini bilmek
5 Lineer yaklaşımlarının kararlılığını bilmek
6 Yar-kararlılık kriterlerini bilmek
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Sanat ve tasarım bilgilerini tanımlama, çözümleme ve grafik tasarım alanında uygulayabilme becerilerine sahip olabilmek.
2 Alanla ilgili yazılım bilgisine sahip olabilme, çağın gerektirdiği teknolojik yeniliklere ayak uydurabilmek.
3 Yaşam boyu eğitimin önemini kavrama ve gerekliliklerinin yerine getirebilme becerisine sahip olabilmek.
4 Çağın sorunlarını, toplumun değişen dinamiklerini takip edebilmek.
5 Etkili iletişim kurabilmek, ikna becerisine sahip olabilmek.
6 Fikir ve sanat eserleri hakkında mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olabilmek.
7 Araştırma, deneyimleme, analiz, değerlendirme ve yorumla becerilerine sahip olabilmek.
8 Sorun ve gereksinimleri karşılayacak, hedef kitleye ulaşabilecek tasarımlar üretebilmek.
9 Disiplinler arası ortak çalışabilmek.
10 Sanat ve tasarım problemlerinin çözümünde gerekli malzemeleri kullanabilme yetkinliğine sahip olabilmek.
11 Ekip ve bireysel olarak çalışabilmek.
12 Zamanlama, sabır, iş bilinci, uzlaşmacılık, özgüven ve düzenlilik becerilerine sahip olabilmek.
13 Tasarım problemlerini çözümlemede kullanılan malzemelerin seçiminde çevreye karşı duyarlı olabilmek.
14 Toplumsal, kültürel, bilimsel ve sanatsal değerler karşı sorumluluk sahibi olabilmek.
15 Dilini doğru kullanmak ve tasarımlarda bu konuda sorumluluk göstermek.
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 14 3 42
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 12 12
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 12 12
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 4 7 28
Toplam iş yükü     184
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   100
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   0
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1. M. Benchohra, J. Hendersen and S. Ntouyas, Hindawi Publishing Corporation, 2006 2. Lakshmikantham, V., Bainov, D. D., Simeonov, P. S. Theory of Impulsive Differential Equations, World Scientific, Singapore, (1989). 3. Samoilenko, A. M., Perestyuk, N. A. Impulsive Differential Equations, World Scientific, (1995).
Yardımcı Kaynaklar

Ders İle İlgili Dosyalar