Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
CATEGORY THEORY- II	İkinci Düzey	MATH 530	Seçmeli	2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	None
Eğitimin Dili	English
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	None
Dersin Veriliş Şekli	Face to face is requisite.
Dersin Amacı	Limits, colimits, pullbacks and pushouts, Inverse and direct limits, complete categories, Functors that preserve and reflects limits, limits in functorcategories, Universel maps, Adjoint functors, existence of adjoints, Hom – functors, representable functors, Free objects, algebraic categories and algebraic functors, categories, (Epi, extremal mono) and (extremal epi, mono) categories, (Generating, extremal mono) and (extremal generating, mono) factorizations, General reflective subcategories, characterization and generation of - reflective subcategory, Algebraic subcategory is to give.
Dersin Tanımı	Topology language, mathematical way of thinking, the concept of mathematical proof and topological approach refers to real problems. In addition, the ability to understand and interpret the language of category contributes to the formation of.

Dersin İçeriği

1	Limits, colimits, pullbacks and pushouts
2	Inverse and direct limits, complete categories
3	Functors that preserve and reflects limits, limits in functorcategories
4	Universal maps
5	Adjoint functors, existence of adjoints
6	Hom – functors, representable functors
7	Free objects, algebraic categories and algebraic functors
8	MID-TERM EXAM
9	categories
10	(Epi, extremal mono) and (extremal epi, mono) categories
11	(Generating, extremal mono) and (extremal generating, mono) factorizations
12	General reflective subcategories, characterization and generation of - reflective subcategory
13	Algebraic subcategory
14	Examples, theorems
15	Final Exam
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Try to understand what they have learned about the topology put on the new information.
2	To undersatand the concepts such as Limits, colimits, pullbacks and pushouts, Inverse and direct limits, complete categories, Functors that preserve and reflects limits, limits in functorcategories, Universel maps, Adjoint functors, existence of adjoints, Hom – functors, representable functors, Free objects, algebraic categories and algebraic functors.
3	To undersatand the concepts such as categories, (Epi, extremal mono) and (extremal epi, mono) categories, (Generating, extremal mono) and (extremal generating, mono) factorizations, General reflective subcategories, characterization and generation of - reflective subcategory, Algebraic subcategory.
4	Understand the methods of mathematical thinking
5	To form categorical abilities to understand and interpret the language .
6	To gain the ability of categorical solutions of some problems.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	- Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	3	3	9
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	4	3	12
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	6	3	18
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	3	42
Toplam iş yükü			183
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973. • Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990. • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8
Yardımcı Kaynaklar	Blyth, T. S., Categories, Longman Group Limited, England 1986. Mac Lane, S., Categories for the working mathematicians, Graduate Texs inMathematics 5, Sprenger Verlag Berlin 1971.

Ders İle İlgili Dosyalar