| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| DİFERENSİYEL GEOMETRİ II |
Birinci düzey |
MAT312 |
Zorunlu |
6 |
8.00 |
8.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. NURAL YÜKSEL
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF.DR. NURAL YÜKSEL
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Arş.Gör. Dr. Burçin SALTIK
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Diferansiyel Geometri Hakkında Temel Kavramları ve Bilgileri vermektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Eğrilikler ve Eğriliklerin Geometrik Anlamları,Özel Eğriler,Bir Eğrinin Küresel Göstergeleri,Yüzeyler Teorisi,Gauss Dönüşümü ve Şekil Operatörü,Şekil operatörünün Matris Hesabı,Temel Formlar ve Şekil Operatörünün Cebirsel Değişmezleri,Asli eğrilikler ve asli vektörler
Yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri,Yüzeyin birinci ve ikinci temel formları,
Normal ve geodezik eğrilik, geodezik burulma; asimptotik eğri, geodezik eğri ve eğrilik
|
|
1- |
Bir eğrinin eğrilikleri
|
|
2- |
Eğriliklerin geometrik anlamları
|
|
3- |
Eğilim çizgileri(helisler), slant helisler
|
|
4- |
Değme kavramı, Oskülatör çember ve küre
|
|
5- |
Küresel eğriler ve Chen eğrileri
|
|
6- |
İnvolüt-Evolüt ve Bertrand eğri çiftleri
|
|
7- |
Yüzey tanımı ve temel yüzeyler, yüzeylerin parametrik denklemleri
|
|
8- |
Ara Sınav
|
|
9- |
Yüzeyin parametre eğrileri ve teğet düzlemi
|
|
10- |
Şekil operatörü ve şekil operatörü matrisinin hesabı
|
|
11- |
Asli eğrilikler ve asli vektörler
|
|
12- |
Yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri
|
|
13- |
Yüzeyin birinci ve ikinci temel formları
|
|
14- |
Normal ve geodezik eğrilik, geodezik burulma; Asimptotik eğri, geodezik eğri ve eğrilik çizgisi
|
|
15- |
Yarıyıl Sonu Sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Bir eğrinin eğriliklerini bulur ve geometrik anlamlarını yorumlar.
|
|
2- |
Özel Eğrileri anlar ve bir eğrinin Küresel göstergelerini bulur.
|
|
3- |
Yüzey kavramını öğrenir.
|
|
4- |
Yüzeyin Gauss dönüşümü ve şekil operatörünü hesaplar.
|
|
5- |
Yüzeyin temel formları ve şekil operatörünün cebirsel değişmezlerini bulur.
|
|
6- |
Yüzeyin asli eğrilikleri ve asli doğrultularını bularak yüzeyi karekterize eder.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
|
|
|
2- |
Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
|
|
|
3- |
Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
|
|
|
4- |
Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
|
|
|
5- |
Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
|
|
|
6- |
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
|
|
|
7- |
Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
|
|
|
8- |
Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
|
|
|
9- |
Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
|
|
|
10- |
Analitik düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
11- |
Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
12- |
Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
|
|
|
13- |
Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
|
|
|
14- |
Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
|
|
|
15- |
Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
|
|
|
16- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
5
|
70
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
5
|
7
|
35
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
5
|
4
|
20
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
5
|
3
|
15
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
200
|
|
AKTS
|
|
|
8.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
80
|
|
Kısa sınav
|
1
|
20
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Diferansiyel Geometri,İnönü Üniv.Fen-Ed.Fak.Yayınları,1983,Prof.Dr.H.H.Hilmihacısalihoğlu, Diferansiyel Geometri, S. Yüce, İTÜ Fen Fak.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Diferansiyel Geometri- Prof.Dr. M. Özdemir,Akdeniz Üniversitesi.
|
|