| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| DİFERENSİYEL GEOMETRİ II |
Birinci düzey |
MAT312 |
|
6 |
8.00 |
8.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. NURAL YÜKSEL
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF.DR. NURAL YÜKSEL
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Arş.Gör. Dr. Burçin SALTIK
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Diferansiyel Geometri Hakkında Temel Kavramları ve Bilgileri vermektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Eğrilikler ve Eğriliklerin Geometrik Anlamları,Özel Eğriler,Bir Eğrinin Küresel Göstergeleri,Yüzeyler Teorisi,Gauss Dönüşümü ve Şekil Operatörü,Şekil operatörünün Matris Hesabı,Temel Formlar ve Şekil Operatörünün Cebirsel Değişmezleri,Asli eğrilikler ve asli vektörler
Yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri,Yüzeyin birinci ve ikinci temel formları,
Normal ve geodezik eğrilik, geodezik burulma; asimptotik eğri, geodezik eğri ve eğrilik
|
|
1- |
Bir eğrinin eğrilikleri
|
|
2- |
Eğriliklerin geometrik anlamları
|
|
3- |
Eğilim çizgileri(helisler), slant helisler
|
|
4- |
Değme kavramı, Oskülatör çember ve küre
|
|
5- |
Küresel eğriler ve Chen eğrileri
|
|
6- |
İnvolüt-Evolüt ve Bertrand eğri çiftleri
|
|
7- |
Yüzey tanımı ve temel yüzeyler, yüzeylerin parametrik denklemleri
|
|
8- |
Ara Sınav
|
|
9- |
Yüzeyin parametre eğrileri ve teğet düzlemi
|
|
10- |
Şekil operatörü ve şekil operatörü matrisinin hesabı
|
|
11- |
Asli eğrilikler ve asli vektörler
|
|
12- |
Yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri
|
|
13- |
Yüzeyin birinci ve ikinci temel formları
|
|
14- |
Normal ve geodezik eğrilik, geodezik burulma; Asimptotik eğri, geodezik eğri ve eğrilik çizgisi
|
|
15- |
Yarıyıl Sonu Sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Bir eğrinin eğriliklerini bulur ve geometrik anlamlarını yorumlar.
|
|
2- |
Özel Eğrileri anlar ve bir eğrinin Küresel göstergelerini bulur.
|
|
3- |
Yüzey kavramını öğrenir.
|
|
4- |
Yüzeyin Gauss dönüşümü ve şekil operatörünü hesaplar.
|
|
5- |
Yüzeyin temel formları ve şekil operatörünün cebirsel değişmezlerini bulur.
|
|
6- |
Yüzeyin asli eğrilikleri ve asli doğrultularını bularak yüzeyi karekterize eder.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
1a) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olma becerisi.
|
|
|
2- |
1b) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
|
|
|
3- |
2) Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
|
|
|
4- |
3) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
|
|
|
5- |
4) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
|
|
|
6- |
5) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
|
|
|
7- |
6) Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
|
|
|
8- |
7a) Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
|
|
|
9- |
7b) En az bir yabancı dil bilgisine sahip olma becerisi.
|
|
|
10- |
7c) Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
|
|
|
11- |
8a) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci.
|
|
|
12- |
8b) Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
|
|
|
13- |
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
|
|
|
14- |
10) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
|
|
|
15- |
11) Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
5
|
70
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
5
|
7
|
35
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
5
|
4
|
20
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
5
|
3
|
15
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
200
|
|
AKTS
|
|
|
8.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
80
|
|
Kısa sınav
|
1
|
20
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Diferansiyel Geometri,İnönü Üniv.Fen-Ed.Fak.Yayınları,1983,Prof.Dr.H.H.Hilmihacısalihoğlu, Diferansiyel Geometri, S. Yüce, İTÜ Fen Fak.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Diferansiyel Geometri- Prof.Dr. M. Özdemir,Akdeniz Üniversitesi.
|
|