| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| DİF DENKLEMLER I |
Birinci düzey |
ASTMAT205 |
Zorunlu |
3 |
4.00 |
4.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
--
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Adi diferansiyel denklemlerin analitik çözüm yöntemleri hakkında bilgilendirme.
|
|
Dersin tanımı
|
Birinci mertebe ve birinci dereceden adi diferansiyel denklemler, Değişkenleri ayrılabilen diferansiyel denklemler, Homojen diferansiyel denklemler, Fonksiyonları lineer fakat homojen olmayan denklemler, Tam diferansiyel denklemler, Lineer denklemler, Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, n. mertebeden lineer denklemler, Sabit katsayılı denklemler, Homojen olmayan lineer denklemlerin özel çözümü, Lineer diferansiyel denklem takımı.
|
|
1- |
Ön bilgiler, kavramlar.
|
|
2- |
Adi diferensiyel denklemler, birinci mertebe ve birinci dereceden denklemler, değişkenleri ayrılabilen denklemler
|
|
3- |
Homojen ve homejen tipe dönüşebilen diferensiyel denklemler.
|
|
4- |
Tam diferensiyel denklemler, integral çarpanı.
|
|
5- |
Lineer ve Bernoulli diferensiyel denklemleri.
|
|
6- |
Riccati diferensiyel denklemleri, değişken değiştirme ile çözüm.
|
|
7- |
Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler. Clairaut , Lagrange denklemleri.
|
|
8- |
Ara Sınav
|
|
9- |
Diferensiyel denklemlerin uygulamaları.
|
|
10- |
n. mertebeden lineer denklemler, sabit katsayılı lineer denklemler.
|
|
11- |
Homojen-olmayan dif. denklemlerde özel çözümün bulunması.
|
|
12- |
İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer denklemler.
|
|
13- |
Sabit katsayılı denklemlere indirgenebilen denklemler, Cauchy-Euler denklemi.
|
|
14- |
Lineer diferensiyel denklem sistemleri.
|
|
15- |
Yarıyılsonu Sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur.
|
|
2- |
Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler.
|
|
3- |
Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer.
|
|
4- |
--
|
|
5- |
--
|
|
6- |
--
|
|
7- |
--
|
|
8- |
--
|
|
9- |
--
|
|
10- |
--
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Astronomi ve Uzay Bilimleri alanındaki tarihsel gelişimleri değerlendirip yorumlar.
|
|
|
2- |
Madde ve enerji arasındaki ilişki ve enerjiyi açıklar.
|
|
|
3- |
Evrenin yapısı, oluşumu, evrimini anlar; evrende bulunan gök cisimlerinin çeşitliliğini kuramsal ve gözlemsel olmak üzere bilimsel yöntemlerle çok yönlü değerlendirir.
|
|
|
4- |
Gök cisimlerinin; fiziksel ve kimyasal özellikleri ile konum ve şekillerini çeşitli koordinat ve ölçü sistemleriyle çok yönlü değerlendirir.
|
|
|
5- |
Güneş, Güneş sistemi üyeleri ile bunların yeryüzündeki etkilerini çok yönlü açıklar. Ötegezegen sistemlerinin özelliklerini anlar ve yorumlar.
|
|
|
6- |
Astronomi ve Uzay Bilimleri konularını anlayabilmek için temel fizik ve matematik bilgilerini kullanma becerisi kazanır.
|
|
|
7- |
Gözlem aletleri ve ölçüm teknikleri kullanma konusunda bilgi sahibi olur. Sayısal ve astronomik görüntülerin çeşitliliğini tanımlayarak bu görüntülerin işlenmesini gerçekleştirir. Gözlem aletleriyle kaydedilen fotonlardan kaynağın özelliklerine ve evrimine ilişkin bilgi türetir.
|
|
|
8- |
Astronomik verileri toplar, analiz eder, hata analizi yaparak teorik modeller ile sonuçları yorumlar.
|
|
|
9- |
Astronomi ve Uzay Bilimleri ile ilgili alanlarda projeler yapar, konulara ilişkin problemleri bilgisayar bilgisiyle analiz eder ve çözümü için çeşitli programlama dilleriyle programlar hazırlar.
|
|
|
10- |
Radyo bölgeden Gama’ya elektromanyetik tayfın her bölgesinden yerden ve uydulardan gelen verileri kullanıp, yorumlar. Yakın uzaya ait uzay havası, uydu yörüngeleri, uydu ve uzay teknolojileri hakkında bilgi sahibi olur.
|
|
|
11- |
Karşılaştığı problemleri çözmek için eleştirel ve yaratıcı düşünür ve çözüme ulaşırken farklı yöntem ve güncel teknikleri kullanır
|
|
|
12- |
Orta öğretimde astronomi, fen ve teknoloji, matematik, fizik ve bilişim konularında düşüncelerini ve bilgilerini toplumla paylaşma sorumluluğu kazanır
|
|
|
13- |
Kamu ve özel sektörde, bilgisayarlı hesaplama ve istatistik bilgisini kullanır ve paylaşır.
|
|
|
14- |
Topluma astronomi konularında bilgi ve düşüncelerini aktarır, doğru yönlendirmelerde bulunur.
|
|
|
15- |
Bütün temel bilimlere genel bir bakış açısı kazanır, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve mesleki bilgi ve becerilerini güncel tutma bilincine sahip olur. Disiplinler arası grup çalışmaları yapabilir ve zamanı etkin kullanabilir. Mesleki sorumluluk ve etik bilincini geliştirir.
|
|
|
16- |
Alanındaki en son gelişmeleri ve bilgileri takip edebilecek ve sözlü ve yazılı iletişim kuracak düzeyde en az bir yabancı dil bilgisine sahip olur, bilimsel çalışmalar yazar, sunar ve meslektaşları ile iletişim kurarak tartışır.
|
|
|
17- |
Ana dilinin yapı ve işleyiş özelliklerini, dil-düşünce bağlantısı açısından yazılı ve sözlü ifade vasıtası olarak Türkçeyi doğru ve güzel kullanır.
|
|
|
18- |
Ülkemizi, Atatürk''ün düşünce, görüş ve ilkeleri doğrultusunda gelişmiş seviyeye getirecek bilince sahip olur.
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
10
|
4
|
40
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
2
|
2
|
4
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
2
|
2
|
4
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
108
|
|
AKTS
|
|
|
4.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet ÇAĞLIYAN,Dora yayınları,2012.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1. Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara. 2. Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Palme Yayıncılık.
|
|