| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| DİFERANSİYEL DENKLEMLER |
Birinci düzey |
MAT 221 |
Zorunlu |
3 |
6.00 |
6.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Adi diferansiyel denklemlerin analitik çözüm yöntemleri hakkında bilgilendirme.
|
|
Dersin tanımı
|
Birinci mertebe ve birinci dereceden adi diferansiyel denklemler, Değişkenleri ayrılabilen diferansiyel denklemler, Homojen diferansiyel denklemler, Fonksiyonları lineer fakat homojen olmayan denklemler, Tam diferansiyel denklemler, Lineer denklemler, Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, n. mertebeden lineer denklemler, Sabit katsayılı denklemler, Homojen olmayan lineer denklemlerin özel çözümü, Lineer diferansiyel denklem takımı.
|
|
1- |
Ön bilgiler, kavramlar.
|
|
2- |
Adi diferensiyel denklemler, birinci mertebe ve birinci dereceden denklemler, değişkenleri ayrılabilen denklemler.
|
|
3- |
Homojen ve homejen tipe dönüşebilen diferensiyel denklemler.
|
|
4- |
Tam diferensiyel denklemler, integral çarpanı.
|
|
5- |
Lineer ve Bernoulli diferensiyel denklemleri.
|
|
6- |
Riccati diferensiyel denklemleri, değişken değiştirme ile çözüm.
|
|
7- |
Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler. Clairaut , Lagrange denklemleri.
|
|
8- |
Ara Sınav
|
|
9- |
Diferensiyel denklemlerin uygulamaları.
|
|
10- |
n. Mertebeden lineer denklemler, sabit katsayılı lineer denklemler.
|
|
11- |
Homojen-olmayan dif. denklemlerde özel çözümün bulunması.
|
|
12- |
İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer denklemler.
|
|
13- |
Sabit katsayılı denklemlere indirgenebilen denklemler, Cauchy-Euler denklemi.
|
|
14- |
Lineer diferensiyel denklem sistemleri.
|
|
15- |
Yarıyılsonu Sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur.
|
|
2- |
Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler.
|
|
3- |
Birinci mertebe ve birinci dereceden bazı diferansiyel denklem türlerini çözebilir.
|
|
4- |
Birinci mertebe ve yüksek dereceden bazı diferansiyel denklemleri çözebilir.
|
|
5- |
Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer
|
|
6- |
Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Mühendislik konularında matematik ve fen bilgilerini uygulama becerisine sahip olur.
|
|
|
2- |
Bir problemi saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.
|
|
|
3- |
Bir sistemi, parçayı ya da süreci tasarlama becerisine sahip olur.
|
|
|
4- |
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri ve araçları kullanma becerisine sahip olur.
|
|
|
5- |
Deney/proje tasarlama, uygulama ve sonuçlarını analiz ederek yorumlama becerilerine sahip olur.
|
|
|
6- |
Takım çalışmasına yatkınlık becerisine sahip olur.
|
|
|
7- |
Bireysel çalışma becerisine sahip olur.
|
|
|
8- |
Sözlü ve/veya yazılı iletişim kurma becerisine sahip olur.
|
|
|
9- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisine sahip olur.
|
|
|
10- |
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci ile hukuksal konularda bilgiye sahip olur.
|
|
|
11- |
Yönetsel becerilere (liderlik, organizasyon, zaman ve risk yönetimi, kalite bilinci, verimlilik vb) sahip olur.
|
|
|
12- |
Zamanı en iyi şekilde kullanma becerisine sahip olur.
|
|
|
13- |
Alışılmışın dışında yollar bulabilme becerisine sahip olur.
|
|
|
14- |
Yönetim becerisi, mesleki özgüven ve inisiyatif alabilme özelliklerine sahip olur.
|
|
|
15- |
Problemlere çözümler getirirken ulusal çıkarları gözetir.
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
3
|
42
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
4
|
8
|
32
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
4
|
8
|
32
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
152
|
|
AKTS
|
|
|
6.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
10
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet ÇAĞLIYAN,Dora yayınları,2012.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1. Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara. 2. Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Palme Yayıncılık.
|
|