|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFE GENGEÇ BENLİ
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFE GENGEÇ BENLİ
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Adi diferansiyel denklemlerin analitik çözüm yöntemleri hakkında bilgilendirme.
|
|
Dersin tanımı
|
Birinci mertebe ve birinci dereceden adi diferansiyel denklemler, Değişkenleri ayrılabilen diferansiyel denklemler, Homojen diferansiyel denklemler, Fonksiyonları lineer fakat homojen olmayan denklemler, Tam diferansiyel denklemler, Lineer denklemler, Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, n. mertebeden lineer denklemler, Sabit katsayılı denklemler, Homojen olmayan lineer denklemlerin özel çözümü, Lineer diferansiyel denklem takımı, Laplace Dönüşümleri
|
|
1- |
Ön bilgiler, kavramlar
|
|
2- |
Adi diferensiyel denklemler, Birinci mertebe ve birinci dereceden denklemler, Değişkenlerine ayrılabilen denklemler
|
|
3- |
Homojen ve homojen tipe dönüşebilen diferansiyel denklemler
|
|
4- |
Tam diferansiyel denklemler, integral çarpanı
|
|
5- |
Lineer ve Bernoulli diferensiyel denklemler
|
|
6- |
Riccati diferansiyel denklemler, değişken değiştirme ile çözüm
|
|
7- |
Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler. Clairaut, Lagrange denklemleri.
|
|
8- |
Ara Sınav
|
|
9- |
Diferensiyel denklemlerin uygulamaları
|
|
10- |
n. mertebeden lineer denklemler, sabit katsayılı lineer denklemler.
|
|
11- |
Homojen-olmayan dif. denklemlerde özel çözümün bulunması
|
|
12- |
İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer denklemler.
|
|
13- |
Sabit katsayılı denklemlere indirgenebilen denklemler, Cauchy-Euler denklemi
|
|
14- |
Laplace Dönüşümleri
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur
|
|
2- |
Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler
|
|
3- |
Birinci mertebe ve birinci dereceden bazı diferansiyel denklem türlerini çözebilir.
|
|
4- |
Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel bazı denklemleri çözebilir.
|
|
5- |
Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer
|
|
6- |
Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
|
|
|
2- |
Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
|
|
|
3- |
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
|
|
|
4- |
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
|
|
|
5- |
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
|
|
|
6- |
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
|
|
|
7- |
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
|
|
|
8- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
|
|
|
9- |
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
|
|
|
10- |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
|
|
|
11- |
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
12- |
12 a) biyoloji ve fizyoloji konularını anlayabilme;
|
|
|
13- |
12 b) türevsel denklemler ve istatistik dahil, ileri matematik, fen ve mühendislik bilgilerini biyoloji ve mühendisliğin arakesitindeki problemlerin çözümüne uygulayabilme becerisi;
|
|
|
14- |
12 c) canlı sistemler üzerinde ölçüm yapabilme ve bu ölçümlerden toplanacak verileri yorumlama becerisi;
|
|
|
15- |
12 d) canlı ve cansız malzemeler ve sistemler arasındaki etkileşime ilişkin problemleri çözme becerisi
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
2
|
28
|
|
Ödevler
|
1
|
2
|
2
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
14
|
14
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
12
|
12
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
116
|
|
AKTS
|
|
|
5.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet ÇAĞLIYAN,Dora yayınları,2012
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1. Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara.
2. Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri,
Palme Yayıncılık.
|
|