| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| SAYILAR TEORİSİ |
Birinci düzey |
MAT211 |
Zorunlu |
3 |
5.00 |
5.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüzyüze
|
|
Dersin amacı
|
Elementer seviyede Sayılar teorisinin temel konularını vermek
|
|
Dersin tanımı
|
Tamsayılar ve Özellikleri, Toplam ve Çarpım Notasyonları, Tümevarım, Bölme Algoritması, Taban Aritmetiği, Asal Sayılar, Bölünebilme ve Özellikleri, En Büyük Ortak Bölen, Euclid Algoritması, En Küçük Ortak Kat, Aritmetiğin Temel Teoremi, Lineer Diophantine Denklemleri, Lineer Diophantine Denklem Sistemleri, Teorik Sayı Fonksiyonları, Aritmetik Fonksiyonlar, Euler Fi Fonksiyonu, Kongrüanslar, Lineer Kongrüanslar.
|
|
1- |
Tamsayılar ve Özellikleri,Bölme Algoritması
|
|
2- |
Taban Aritmetiği
|
|
3- |
Bölünebilme
|
|
4- |
OBEB
|
|
5- |
OKEK
|
|
6- |
OBEB ve OKEK Uygulamaları
|
|
7- |
Lineer Diophantine Denklemleri
|
|
8- |
ARA SINAV
|
|
9- |
Lineer Diophantine Denklem Sistemleri
|
|
10- |
Aritmetik Fonksiyonlar
|
|
11- |
Eulerin Q Fonksiyonu, Möbius Fonksiyonu
|
|
12- |
Kongrüans tanımı ve Özellikleri
|
|
13- |
Kongrüans Denklemleri
|
|
14- |
Kongrüans Uygulamaları
|
|
15- |
Finaller
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Tamsayılar ve Özelliklerini öğrenir.
|
|
2- |
Bölme Algoritması ve Taban Aritmetiğini anlar.
|
|
3- |
Bölünebilme, OBEB, OKEK ve uygulamalarını öğrenir.
|
|
4- |
Lineer Diophantine Denklemlerini anlar.
|
|
5- |
Aritmetik Fonksiyonların özelliklerini edinir.
|
|
6- |
Kongrüanslar veuygulamalarını öğrenir.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
|
|
|
2- |
Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
|
|
|
3- |
Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
|
|
|
4- |
Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
|
|
|
5- |
Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
|
|
|
6- |
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
|
|
|
7- |
Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
|
|
|
8- |
Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
|
|
|
9- |
Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
|
|
|
10- |
Analitik düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
11- |
Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
12- |
Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
|
|
|
13- |
Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
|
|
|
14- |
Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
|
|
|
15- |
Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
|
|
|
16- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
6
|
84
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
8
|
8
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
8
|
8
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
160
|
|
AKTS
|
|
|
6.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Hüseyin ALTINDİŞ, Sayılar Teorisi ve Uygulamaları, Berdan Matbaası, İstanbul.1999
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Cohn Harvey, Advanced Number Theory, Dover Publ. Inc. Newyork, 1962
|
|