| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| KOMP.FONK.TEORİSİ I |
Birinci düzey |
MAT439 |
Seçmeli |
7 |
7.00 |
7.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Arş. Gör. Dr. Bağdagül KARTAL
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı, kompleks sayılar cismi üzerinde temel kavramları ve onların uygulamalarını vermektir.
Bu derste öğrencilerin, verilen konuları en iyi bir şekilde öğrenmeleri hedeflenmekte ve ileriki çalışmalarında faydalı olacağı düşünülmektedir.
|
|
Dersin tanımı
|
Kompleks düzlemin IR^2 uzayı ile ilişkisini sergilemek ve farklılıklarını ortaya çıkarmaktır.
|
|
1- |
Kompleks sayıların tanımı ve cebirsel özellikleri, geometrik yorum, üçgen eşitsizliği
|
|
2- |
Kompleks sayıların kutupsal ve üstel formda yazılımları, kompleks sayıların kuvvet ve kökleri, De'Moivre Formülü
|
|
3- |
Kompleks değişkenli fonksiyonlar, limitler, limit teoremleri, sonsuz noktasının tanımı ve sonsuzdaki limit
|
|
4- |
Sürekli fonksiyonlar, türev, türev formülleri ve uygulamaları
|
|
5- |
Cauchy- Riemann teoremi ve uygulamaları.
|
|
6- |
Analitik fonksiyonlar ve uygulamaları
|
|
7- |
Harmonik fonksiyonlar ve uygulamaları
|
|
8- |
ARA SINAV
|
|
9- |
Kompleks Üstel fonksiyon ve özellikleri
|
|
10- |
Trigonometrik fonksiyonlar, hiperbolik fonksiyonlar
|
|
11- |
Logaritmik fonksiyon ve dalları, logaritmik fonksiyonların özellikleri
|
|
12- |
Kompleks üsler, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar
|
|
13- |
w=expz,logaritma,w=sinz,w=z^2,w=z^(1/2)fonksiyonlarıyla yapılan dönüşümlerin görüntüleri bölgeleri
|
|
14- |
Çevreler, Çevre integralleri ve uygulamaları
|
|
15- |
YARIYIL SONU SINAVI
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Kompleks düzlemin IR^2 uzayı ile ilişkisini öğrenir ve farklılıklarını ortaya çıkarır
|
|
2- |
Reel ve karmaşık üstel fonksiyonlar arasındaki benzerlik ve farklılıkları anlar, kompleks logaritma hesaplar
|
|
3- |
Karmaşık sayılar ile tesis ve karmaşık bir sayının n inci kökünü bulmada karmaşık düzlem geometrisi sonuçlarını geliştirmek
|
|
4- |
Karmaşık bir fonksiyonun türevlenebilir olup olmadığını göstermek ve türevi hesaplamak için Cauchy-Riemann denklemlerini kullanmak
|
|
5- |
Üstel, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar arasındaki ilişkileri anlamak, basit özdeşlikler türetmek
|
|
6- |
Bir fonksiyonun harmonik olup olmadığını belirlemek ve Cauchy-Riemann denklemleri yardımıyla harmonik eşlenik bulmak
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
|
|
|
2- |
Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
|
|
|
3- |
Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
|
|
|
4- |
Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
|
|
|
5- |
Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
|
|
|
6- |
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
|
|
|
7- |
Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
|
|
|
8- |
Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
|
|
|
9- |
Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
|
|
|
10- |
Analitik düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
11- |
Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
12- |
Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
|
|
|
13- |
Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
|
|
|
14- |
Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
|
|
|
15- |
Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
|
|
|
16- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
6
|
84
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
164
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
1
|
10
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
50
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
R.V.Churchill and J.W.Brown, Complex Variables and Applications; M.R.Spiegel,Complex Variables; Prof.Dr. Turgut Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi ; Dennis G.Zill and Patrick D. Shanahan (Çeviri Editörü. Prof.Dr. Ahmet Dernek), Kompleks Analiz ve Uygulamaları
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Prof.Dr.Ali DÖNMEZ, Karmaşık Fonksiyonlar Kuramı, İstanbul,Ağustos 1999.; Dennis G.Zill and Patrick D. Shanahan (Çeviri Editörü. Prof.Dr. Ahmet Dernek), Kompleks Analiz ve Uygulamaları
|
|