| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| GRUP TEORİSİ-I |
Üçüncü düzey |
MAT 541 |
|
1 |
7.50 |
7.50 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. HİMMET CAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
Porf. Dr. Himmet CAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu ders, soyut cebirdeki daha ileri konulara öğrenciyi hazırlamak için, grup teorisi hakkında ileri bir inceleme sunar.
|
|
Dersin tanımı
|
Grup, koset, homomorfizm, normal altgrup, bölüm grubu, direkt çapımlar, yarı-direkt çarpımlar, çarpan grupları gibi grup teorisinin temel konuları.
|
|
1- |
grup kavramları
|
|
2- |
Altgruplar
|
|
3- |
Kosetler ve Lagrange teoremi
|
|
4- |
Devir ayrıştırması
|
|
5- |
devir yapısı ve konjügelik
|
|
6- |
Simetrik gruplar ve alterne gruplar
|
|
7- |
Grup homomorfizmleri
|
|
8- |
Çekirdek ve görüntü
|
|
9- |
Cayley teoremi
|
|
10- |
Normal altgruplar ve bölüm gupları
|
|
11- |
İzomorfizm teoremleri
|
|
12- |
Direkt çarpımlar ve yarı-direkt çarpımlar
|
|
13- |
Çarpan grupları
|
|
14- |
Abel grupları
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Grup tanımı ve örnekleri
|
|
2- |
Altgrup, koset ve Lagrange teoreminin temel kavramlarını edinme
|
|
3- |
Devir ayrıştırması, devir yapısı ve konjügelik kavramlarını anlama
|
|
4- |
Simetrik grupların yapısını öğrenme
|
|
5- |
Homomorfizm, izomorfizm, çekirdek ve görüntü kavramlarını pekiştirme
|
|
6- |
Normal altgrup ve bölüm grubunun temel kavramlarını edinme
|
|
7- |
Direkt çarpım, yarı-direkt çarpım ve çarpan gruplarını anlama
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Etik değerler ve kalite bilinci çerçevesinde ulusal ve uluslararası taleplere cevap verecek nitelikte mühendisler yetiştirmek.
|
|
|
2- |
Endüstride ve araştırma kuruluşlarında, uygulama ve araştırma alanında kariyer hedeflerine uygun planlama yeteneğine sahip mühendisler yetiştirmek.
|
|
|
3- |
Teknik, ekonomik ve sosyolojik faktörleri dikkate alarak, mühendislik tasarım ve uygulamalarında özgün fikirler geliştirebilen, farklı disiplinlerle ortak çalışabilen, girişimci/yenlikçi mühendisler yetiştirmek.
|
|
|
4- |
Küresel boyutta bilimsel ve teknolojik gelişmelere uyum sağlayabilen, etkin iletişim kurma becerisi kazanmış mühendisler yetiştirmektir.
|
|
|
5- |
Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
|
|
|
6- |
Deney tasarımlama ve yapma ile deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi
|
|
|
7- |
İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı ya da süreci tasarlama becerisi
|
|
|
8- |
Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
|
|
|
9- |
Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
|
|
|
10- |
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
|
|
|
11- |
Etkin iletişim kurma becerisi
|
|
|
12- |
Mühendislik çözümlerinin, evrensel ve toplumsal boyutlarda etkilerini anlamak için gerekli genişlikte eğitim
|
|
|
13- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisi
|
|
|
14- |
Çağın sorunları hakkında bilgi
|
|
|
15- |
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri ve modern araçları kullanma becerisi
|
|
|
16- |
Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleyebilecek temel alt yapıya sahip mühendis
|
|
|
17- |
Ulusal ve uluslararası taleplere uygun olarak uygulanabilir teknolojiler geliştiren mühendislik yeteneği
|
|
|
18- |
Mevcut ürün ve teknolojilerin her türlü verimliliğini geliştirici özgün fikirler geliştirme ve uygulama
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
7
|
98
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
20
|
20
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
18
|
18
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
1
|
5
|
5
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
187
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
K. Spindler, Abstract algebra with applications, Marcel Dekker, New York,1994
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Y. Chow, Modern abstract algebra, Gordon and Breach Science Publishers Inc., New york, 1976.
|
|