| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| ALGEBRA TOPOLOGY- II |
Üçüncü düzey |
MATH 552 |
|
2 |
7.50 |
7.50 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
None
|
|
Eğitimin dili
|
English
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. OSMAN MUCUK
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. OSMAN MUCUK
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
None
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Face to face
|
|
Dersin amacı
|
The methods of algebraic topology, besides being an important field of mathematics in its own right, also play an important role in some fields of mathematics such as analysis. Recently, the use of algebraic topology has brought about great progress in differential geometry. The aim of this course is to teach students the basic concepts and results of topology.
|
|
Dersin tanımı
|
Categories and functors, Groupoids and properties, product and quotient groupoids, fundamental groupoids, groupoid coverings, the lifted topology, simplexes and simplicial complexes, chain complexes.
|
|
1- |
Categories
|
|
2- |
Examples of categories
|
|
3- |
Funktors and examples
|
|
4- |
Groupoids and examples
|
|
5- |
Properties of groupoids
|
|
6- |
Product and quotient groupoids
|
|
7- |
Fundamental groupoids
|
|
8- |
MID-TERM EXAM
|
|
9- |
Groupoid coverings
|
|
10- |
Lifted topology
|
|
11- |
Simplexes
|
|
12- |
Simplicial complexes
|
|
13- |
Chain complexes
|
|
14- |
Different exercises
|
|
15- |
FINAL EXAM
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Grasping the methods of Algebraic topology,
|
|
2- |
Understanding of the methods of Algebraic topology play an important role in algebra as well as forming a large field of Mathematics onto themselves,
|
|
3- |
To provide an understanding of how a view point
|
|
4- |
Teach the student the fundamental concepts and results of algebraic topology,
|
|
5- |
Understanding of how a topological problem transform into a an algebraic problem.
|
|
6- |
To count the fundamental groups of some topological spaces
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Program, yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak, alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirebilme, derinleştirebilme ve yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşabilme gücüne sahip mühendislik alanında son gelişmelerin bilgi izleyerek özgün bir sürecin tamamlanması ve bir süreci yönetme yeteneği, algılama yeteneğine sahip mezunlar vermeyi amaçlar.
|
|
|
2- |
Bahçe Bitkileri alanında oluşabilecek sorunlara, alternatif çözüm öneriler üretir
|
|
|
3- |
Ulusal ve uluslararası düzeyde Bahçe Bitkileri alanındaki gelişmeleri izleme yeteneğini kazanır.
|
|
|
4- |
Üretim materyali ve genetik kaynakları korur ve devamını sağlar.
|
|
|
5- |
Alanında ve iş yaşamında karşılaşılan toplumsal, bilimsel ve etik konularda çözüm üretir ve bu değerlerin gelişimini destekler.
|
|
|
6- |
Çalışma alanındaki problemlere yaklaşımları ile toplumu etkileyecek gelişmelere ve araştırmalara liderlik eder
|
|
|
7- |
En az bir yabancı dilde, ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
|
|
|
8- |
Akademik ve profesyonel bağlamda teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, bilgi toplumu olma sürecine katkıda bulunur.
|
|
|
9- |
Uzman bir topluluk içinde özgün görüşlerini savunmada yetkinliğini gösteren etkili bir iletişim kurar.
|
|
|
10- |
Bilime yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem geliştirir ya da bilinen bir yöntemi farklı bir alana uygular, özgün bir konuyu araştırır, kavrar, tasarlar ve uygular.
|
|
|
11- |
Yeni fikirlerin analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
|
|
|
12- |
Özgün ve disiplinler arası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar.
|
|
|
13- |
Alanı ile ilgili bir bilimsel makaleyi ulusal ve/veya uluslar arası hakemli dergilerde yayınlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletir
|
|
|
14- |
Alanıyla ilgili çeşitli disiplinler arasındaki etkileşimi kavrar; yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
|
|
|
15- |
Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, bunları geliştirir ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetir.
|
|
|
16- |
Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni fikir ve yöntemler geliştirir.
|
|
|
17- |
Yeni bilimsel yöntemler geliştirebilir veya bilinen bir yöntemi bir alana uygular, yayınlar ve özgün bir çalışmayı ortaya koyar.
|
|
|
18- |
Alanındaki yeni bilgilere sistematik bir biçimde yaklaşabilir ve ilgili araştırma yöntemlerinde üst düzeyde beceri kazanır.
|
|
|
19- |
Alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirerek, bilime yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşır.
|
|
|
20- |
Alanında edindiği bilgi ve beceriler ile yaşam boyu öğrenmeye ilişkin olumlu tutum geliştirir
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
3
|
42
|
|
Ödevler
|
8
|
2
|
16
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
2
|
2
|
4
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
8
|
3
|
24
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
14
|
2
|
28
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
14
|
2
|
28
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
188
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
1-Joseph J. Rotman, An introduction to Algebraic topology, Springer Verlag, 1988
2- Ronald Brown, Topology, A geometric Account of general topology U.K, 1988.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1. Seymour Lipschutz, General Topology, Schaum’s outline of theory and problems, 1965
2- T.W. Gamelin, R.E. Greene, Introduction to topology, 1983.
3- Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara
|
|