| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| CATEGORY THEORY- I |
Üçüncü düzey |
MATH 529 |
|
1 |
7.50 |
7.50 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Nothing
|
|
Eğitimin dili
|
English
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. OSMAN MUCUK
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PRO. DR. MUAMMER KULA, PROF. DR. MEHMET BARAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Nothing
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Face to face is requisite.
|
|
Dersin amacı
|
Definition of Category and examples, Sets, Classes and conglomerates, Concrete Categories, Abstract Categories, New Categories of obtaining, Sections, retractions, isomorphism, monomorphisms, epimorphisms and bimorphisms, initial objects, final objects and zero objects, Fixed morphisms, zero morphisms and point categories, Functors, hom- functors, Category of categories, Properties of functors, Natural transformations and natural isomorphisms, isomorphisms and equivalence of categories, Functors categories, Equalizer and coequalizer, Intersactions and factorizations, products and coproducts,
sources and sinks is to give.
|
|
Dersin tanımı
|
Topology language, mathematical thinking, mathematical proof concept and topological approach express real problems. In addition, the skill of understanding and interpreting the language of the category contributes to its formation.
|
|
1- |
Sets, Classes and conglomerates
|
|
2- |
Concrete Categories, Abstract Categories, New Categories of obtaining
|
|
3- |
Sections, retractions, isomorphism, monomorphisms, epimorphisms and bimorphisms
|
|
4- |
initial objects, final objects and zero objects
|
|
5- |
Fixed morphisms, zero morphisms and point categories,
|
|
6- |
Functors, hom- functors
|
|
7- |
Category of categories
|
|
8- |
MID-TERM EXAM
|
|
9- |
Properties of functors
|
|
10- |
Natural transformations and natural isomorphisms
|
|
11- |
isomorphisms and equivalence of categories, Functors categories
|
|
12- |
Equalizer and coequalizer
|
|
13- |
Intersactions and factorizations, products and coproducts,
sources and sinks
|
|
14- |
Examples, theorems
|
|
15- |
Discussion of homework
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
License seen before and also try to understand what they have learned about the topology should be put on the new information.
|
|
2- |
Sets, Classes and conglomerates, Concrete Categories, Abstract Categories, New Categories of obtaining, Sections, retractions, isomorphism, monomorphisms, epimorphisms and bimorphisms, initial objects, final objects and zero objects, Fixed morphisms, zero morphisms and point categories, Functors should have an understanding of.
|
|
3- |
Hom- functors, Category of categories, Properties of functors, Natural transformations and natural isomorphisms, isomorphisms and equivalence of categories, Functors categories, Equalizer and coequalizer, Intersactions and factorizations, products and coproducts,
sources and sinks should have an understanding of.
|
|
4- |
Understand the methods of mathematical thinking must have.
|
|
5- |
Categories ability to understand and interpret the language should be formed.
|
|
6- |
To learn the translarion of topological problems to algebraic problems
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Program, yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak, alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirebilme, derinleştirebilme ve yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşabilme gücüne sahip mühendislik alanında son gelişmelerin bilgi izleyerek özgün bir sürecin tamamlanması ve bir süreci yönetme yeteneği, algılama yeteneğine sahip mezunlar vermeyi amaçlar.
|
|
|
2- |
Bahçe Bitkileri alanında oluşabilecek sorunlara, alternatif çözüm öneriler üretir
|
|
|
3- |
Ulusal ve uluslararası düzeyde Bahçe Bitkileri alanındaki gelişmeleri izleme yeteneğini kazanır.
|
|
|
4- |
Üretim materyali ve genetik kaynakları korur ve devamını sağlar.
|
|
|
5- |
Alanında ve iş yaşamında karşılaşılan toplumsal, bilimsel ve etik konularda çözüm üretir ve bu değerlerin gelişimini destekler.
|
|
|
6- |
Çalışma alanındaki problemlere yaklaşımları ile toplumu etkileyecek gelişmelere ve araştırmalara liderlik eder
|
|
|
7- |
En az bir yabancı dilde, ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
|
|
|
8- |
Akademik ve profesyonel bağlamda teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, bilgi toplumu olma sürecine katkıda bulunur.
|
|
|
9- |
Uzman bir topluluk içinde özgün görüşlerini savunmada yetkinliğini gösteren etkili bir iletişim kurar.
|
|
|
10- |
Bilime yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem geliştirir ya da bilinen bir yöntemi farklı bir alana uygular, özgün bir konuyu araştırır, kavrar, tasarlar ve uygular.
|
|
|
11- |
Yeni fikirlerin analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
|
|
|
12- |
Özgün ve disiplinler arası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar.
|
|
|
13- |
Alanı ile ilgili bir bilimsel makaleyi ulusal ve/veya uluslar arası hakemli dergilerde yayınlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletir
|
|
|
14- |
Alanıyla ilgili çeşitli disiplinler arasındaki etkileşimi kavrar; yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
|
|
|
15- |
Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, bunları geliştirir ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetir.
|
|
|
16- |
Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni fikir ve yöntemler geliştirir.
|
|
|
17- |
Yeni bilimsel yöntemler geliştirebilir veya bilinen bir yöntemi bir alana uygular, yayınlar ve özgün bir çalışmayı ortaya koyar.
|
|
|
18- |
Alanındaki yeni bilgilere sistematik bir biçimde yaklaşabilir ve ilgili araştırma yöntemlerinde üst düzeyde beceri kazanır.
|
|
|
19- |
Alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirerek, bilime yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşır.
|
|
|
20- |
Alanında edindiği bilgi ve beceriler ile yaşam boyu öğrenmeye ilişkin olumlu tutum geliştirir
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
5
|
70
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
3
|
3
|
9
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
3
|
3
|
9
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
2
|
6
|
12
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
14
|
3
|
42
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
188
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002.
• Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973.
• Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990.
• O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Various category books.
|
|