|
Ön koşul dersleri
|
Yüksek Lisans ve Doktora öğrencileri
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
----
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Hafta 3 saat teorik anlatım
|
|
Dersin amacı
|
Herhangi bir rastgele değişkenin ölçülmüş kaydedilmiş, tercihan 30 ve daha fazla elemanlı örnek serilerindeki bilgilerden yararlanarak, incelenen rastgele değişkenin dağılımını tanımlayabilecek potansiyel olasılık dağılımlarının parametrelerinin tahmin edilme yöntemlerinin açıklanması, uygulamalarının yapılması, ve daha ziyade sağ-kuyruk veya sol-kuyruk değişken değerlerinin tahminindeki başarılarının Monte-Carlo deneyleriyle karşılaştırılması.
|
|
Dersin tanımı
|
Olasılık dağılımları parametrelerinin ölçülmüş kaydedilmiş örnek serilerden tahmin edilmesinde kullanılan konvansiyonel momentler, olasılık-ağırlıklı momentler, lineer-momentler (L-momentler), maksimum-olabilirlik, maksimum-entropi, ve en-küçük-kareler yöntemlerinin açıklanması, irdelenmesi, ve uygulamaları.
|
|
1- |
İnşaat Mühendisliğinde kullanılan 1-, 2-, 3-, 4-, ve 5-parametreli olasılık dağılımlarının özeti.
|
|
2- |
Beklenen değer kavramı. Konvansiyonel momentler yöntemi, bazı dağılımlar için parametreler ile momentler arasındaki analitik ilişkiler.
|
|
3- |
Beklenen değer kavramı. Konvansiyonel momentler yöntemi, bazı dağılımlar için parametreler ile momentler arasındaki analitik ilişkiler.
|
|
4- |
Olasılık-ağırlıklı momentler. Bazı dağılımlar için parametreler ile olasılık-ağırlıklı momentler arasındaki analitik ilişkiler. Kendini-belirleyen olasılık-ağırlıklı momentler. Bazı dağılımlar için parametrelerin kendini-belirleyen olasılık-ağırlıklı momentler yöntemiyle hesabı.
|
|
5- |
Olasılık-ağırlıklı momentler. Bazı dağılımlar için parametreler ile olasılık-ağırlıklı momentler arasındaki analitik ilişkiler. Kendini-belirleyen olasılık-ağırlıklı momentler. Bazı dağılımlar için parametrelerin kendini-belirleyen olasılık-ağırlıklı momentler yöntemiyle hesabı.
|
|
6- |
L-Momentler yöntemi. L-Katsayılar. Bazı dağılımların parametreleri ile L-Katsayılar arasındaki analitik ilişkiler. Bölgeselleştirme analizinde serilerin L-Basıklık↔L-Çarpıklık katsayıları ilişkileri ile dağılımların teorik L-Basıklık↔L-Çarpıklık katsayıları ilişkilerinin karşılaştırılması.
|
|
7- |
L-Momentler yöntemi. L-Katsayılar. Bazı dağılımların parametreleri ile L-Katsayılar arasındaki analitik ilişkiler. Bölgeselleştirme analizinde serilerin L-Basıklık↔L-Çarpıklık katsayıları ilişkileri ile dağılımların teorik L-Basıklık↔L-Çarpıklık katsayıları ilişkilerinin karşılaştırılması.
|
|
8- |
Ara Sınavı
|
|
9- |
Maksimum-olabilirlik yöntemi. Bazı dağılımların parametrelerinin maksimum-olabilirlik yöntemiyle hesabı.
|
|
10- |
Maksimum-olabilirlik yöntemi. Bazı dağılımların parametrelerinin maksimum-olabilirlik yöntemiyle hesabı.
|
|
11- |
Maksimum-entropi yöntemi. Bazı dağılımların parametrelerinin maksimum-entropi yöntemiyle hesabı.
|
|
12- |
Olasılık dağılımı parametre tahmini için en-küçük-kareler yöntemi.
|
|
13- |
Uygun ana dağılım ile çok uzun sentetik seri türetilmesi ve Monte Carlo simülasyon yöntemi ile çok sayıda sonlu seriler ile farklı parametre tahmin yöntemlerinin sağ-kuyruk veya sol-kuyruk ekstrem değişken değerlerinin hesabındaki başarılarının çeşitli nicel kriterlerle incelenmesi.
|
|
14- |
Genel tekrar.
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Akımlar, yağışlar gibi hidrolojik olaylar, deprem şiddeti, beton mukavemeti gibi yaygınlıkla mühendislikte karşılaşılan büyüklüklerin rastgele değişken olarak davrandığı, bunların, tanım aralıkları içinde, bazı teorik olasılık dağılımlarına uygun olarak dağılım arz ettiği, bu dağılımların da parametre değerlerinin farklı nümerik değerler alarak farklı biçimleri olabildiğinin kavranması.
|
|
2- |
Son 100 yıllık süreç içinde, bir kısmı son 20 - 30 yıl kadar önce bulunmuş olan, olasılık dağılım parametrelerinin ölçülmüş örnek seri datasından yararlanarak tahmin edilmesinde en az 5 farklı yöntemin mevcut olduğunun ve bu yöntemlerin, aynı olasılık dağılımı için farklı nümerik değerler verdiği gerçeğinin kavranması.
|
|
3- |
Aynı olasılık dağılımının farklı yöntemlerle hesaplanmış parametre değerlerindeki farklılıklardan dolayı farklı bir dağılım gibi davrandığının kavranması.
|
|
4- |
Bir olasılık dağılımı parametrelerinin eldeki mevcut ölçülmüş örnek seriden yararlanarak tahmin edilmesinde en eski yöntem olan konvansiyonel momentler yönteminin kavranması.
|
|
5- |
Bir olasılık dağılımı parametrelerinin eldeki mevcut ölçülmüş örnek seriden yararlanarak tahmin edilmesinde, 1979 yılında sunulan olasılık-ağırlıklı momentler yönteminin kavranması.
|
|
6- |
Bir olasılık dağılımı parametrelerinin eldeki mevcut ölçülmüş örnek seriden yararlanarak tahmin edilmesinde, olasılık-ağırlıklı momentler yöntemi ile 1990 yılında sunulan L-momentler yönteminin ilişkilerinin kavranması.
|
|
7- |
Tek bir seri için olasılık-ağırlıklı momentler ile aynı nümerik değerler veren L-momentler yönteminin bölgeselleştirme çalışmasında 1997 yılında sunulan Hosking yöntemi versiyonunun kavranması.
|
|
8- |
İstatistik literatüründe genelde ‘en etkin’ yöntem olarak lanse edilen maksimum-olabilirlik yönteminin analitik güçlüklerinin kavranması.
|
|
9- |
Anılan parametre tahmin yöntemlerinin herhangi bir olasılık dağılımı için en uygununun Monte-Carlo simülasyon tekniği ile belirlenebileceğinin kavranması.
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematik, fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
|
|
|
2- |
Deney tasarlama ve yapma ile deney sonuçlarını yorumlama becerisi
|
|
|
3- |
İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı veya süreci tasarımlama
|
|
|
4- |
Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
|
|
|
5- |
Mühendislik problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
|
|
|
6- |
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
|
|
|
7- |
İngilizce ve Türkçe etkin iletişim kurma becerisi
|
|
|
8- |
Mühendislik çözümlerinin evrensel ve toplumsal boyutlarda etkinliklerini anlamak için gerekli genişlikte eğitim
|
|
|
9- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci
|
|
|
10- |
Çağın sorunları hakkında bilgi
|
|
|
11- |
Mühendislik uygulamaları için gerekli teknikleri, yetenekleri ve modern araçları kullanma becerisi
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
7
|
98
|
|
Ödevler
|
3
|
7
|
21
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
3
|
3
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
3
|
3
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
187
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
*Rao, A.R. and Hamed, K.H. (2000) Flood Frequency Analysis. CRC Press, Washington, D.C.
*Ross, S M (2009) Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists. Elsevier Inc., 30 Corporate Drive, 4th floor, Burlington, MA 01803, USA.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
-- Haktanir T and Bozduman A (1995) A study on sensitivity of the probability-weighted moments method on the choice of the plotting position formula. Journal of Hydrology, 168(1-4), 265–281.
-- Haktanir T (1996) Probability-weighted moments without plotting position formula.
Journal of Hydrologic Engineering, ASCE, 1(2), 89–91.
-- Haktanir T (1997) Self-determined probability-weighted moments method and its application to various distributions. Journal of Hydrology, 194(1-4), 180–200.
-- Haktanir T (2008) Three-step N-R algorithm for the maximum-likelihood estimation of the general extreme values distribution parameters. Advances in Engineering Software, 39(5), 384–394.
-- Haktanir T, Cobaner M, Görkemli B (2013) Assessment of right-tail prediction ability of some distributions by Monte-Carlo analyses. Journal of Hydrologic Engineering, ASCE, 18(5), 499–517.
-- Hydrological Sciences Journal, Journal of Hydrology, Hydrologic Processes, Journal of Hydrologic Engineering ASCE gibi dergilerde yayınlanmış olan ilgili makaleler.
(-- Relevant papers published in journals like: Hydrological Sciences Journal, Journal of Hydrology, Hydrologic Processes, Journal of Hydrologic Engineering ASCE.)
|
|