| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| DİFERENSİYEL DENKLEMLER I |
Birinci düzey |
MAT331 |
Zorunlu |
5 |
7.00 |
7.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı diferensiyel denklemlerin temel konularını ve doğal yapısının ne olduğunu öğrenciye vermek ve ayrıca fizik ve uygulamalı bilimde diferensiyel denklemlerin bir çok örneklerini çözmektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Diferensiyel Denklemler Giriş; Bir Eğri ailesinin Diferensiyel Denklemleri; BDP için Varlık ve Teklik Teoremi, Dönüşüm Teknikleri, Tam ve Lineer Denklemler, Bernoulli and Ricatti Diferensiyel Denklemler; Birinci Mertebeden Denklemlerin Adi ve Singular Noktaları, Clairaut Denklemi; Yaklaşık Çözümler (Direction Fields, Picard Metodu), Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları.
|
|
1- |
Diferansiyel Denklemlerin Tanımı; Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler, Bir Eğri Ailesinin Diferensiyel Denklemleri, Çözüm ve Çözüm Çeşitleri
|
|
2- |
BDP için Varlık ve Teklik Teoremi
|
|
3- |
Dönüşüm Teknikleri (Homogen Diferensiyel Denklemler ve Homogen Denklemlere İndirgenebilen Diferensiyel Denklemler)
|
|
4- |
Tam Diferensiyel Denklemler
|
|
5- |
İntegral Çarpan Teknikleri
|
|
6- |
Lineer Diferensiyel Denklemler ve Uygulamaları
|
|
7- |
Bernoulli ve Ricatti Diferensiyel Denklemleri
|
|
8- |
Genel Dönüşüm Yöntemleri, Değişken Değiştirme Metodu
|
|
9- |
Yaklaşık Çözümler (Direction Fields, Picard Metodu)
|
|
10- |
Ara Sınav
|
|
11- |
Diferensiyel Denklem Sistemleri
|
|
12- |
Birinci Mertebeden Lineer Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları, Yörüngeler (Dik Trajectörler)
|
|
13- |
Birinci Mertebeden Belli Tipteki Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemler
|
|
14- |
Clairaut Denklemi ve Zarflar, Lagrange Diferensiyel Denklemi
|
|
15- |
Final Sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Diferensiyel Denklemlere Giriş.
|
|
2- |
Bir Eğri Ailesinin Diferensiyel Denklemleri.
|
|
3- |
BDP için Varlık ve Teklik Teoremi.
|
|
4- |
Dönüşüm Teknikleri, Tam ve Lineer Denklemler, Bernoulli and Ricatti Diferensiyel Denklemler.
|
|
5- |
Birinci Mertebeden Denklemlerin Adi ve Singular Noktaları.
|
|
6- |
Clairaut Denklemi; Yaklaşık Çözümler (Direction Fields, Picard Metodu).
|
|
7- |
Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları.
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
|
|
|
2- |
Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
|
|
|
3- |
Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
|
|
|
4- |
Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
|
|
|
5- |
Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
|
|
|
6- |
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
|
|
|
7- |
Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
|
|
|
8- |
Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
|
|
|
9- |
Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
|
|
|
10- |
Analitik düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
11- |
Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
12- |
Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
|
|
|
13- |
Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
|
|
|
14- |
Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
|
|
|
15- |
Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
|
|
|
16- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
5
|
70
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
2
|
12
|
24
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
2
|
12
|
24
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
164
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
1
|
10
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
50
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
A First Course in Differential Equations, Dennis G. Zill, Inc., Boston, 1973.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
-Ordinary Differential Equations, Morris Tenenbaum and Herry Pollard, New York: Harper& Row, 1963,1985
-Elementery Differential Equations with Applications, William R. Derrick, Stanley I. Grossman, University of Montana, Addison-wesley Pubishing A
4. Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet Çağlayan,Nisa Çeşik, Stenay Doğan,Dora, Bursa , 2012
|
|