|
Ön koşul dersleri
|
MAT 102
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. NECMİ TAŞPINAR
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
Prof.Dr.Necmi TAŞPINAR
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüzyüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu ders öğrencilere fiziksel olaylarla ilgili problemlerin matematiksel modelleri oluşturulurken bilinmeyen fonksiyon ya da fonksiyonlarla bağımsız değişkenleri ve bu fonksiyonların türevlerini içeren bir denklem ortaya çıkarmak ve bu denklemleri çözme yöntemlerini öğretme amacını taşımaktadır.
|
|
Dersin tanımı
|
Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler ve çeşitleri, yüksek mertebeli diferansiyel denklemler ve çeşitleri, lineer diferansiyel denklemlerin operatörlerle çözümü.
|
|
1- |
Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler,
|
|
2- |
Homojen diferansiyel denklemler,
|
|
3- |
Integrasyon çarpanı,
|
|
4- |
Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler,
|
|
5- |
Bernoulli diferansiyel denklemi,
|
|
6- |
Riccati diferansiyel denklemi,
|
|
7- |
Clairaut diferansiyel denklemi,
|
|
8- |
Lagrange diferansiyel denklemi,
|
|
9- |
Diferansiyel denklemlerde değişken dönüşümü,
|
|
10- |
Yüksek mertebeli diferansiyel denklemler,
|
|
11- |
Sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemlerin genel çözümü,
|
|
12- |
Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler,
|
|
13- |
Euler diferansiyel denklemi, Legendre diferansiyel denklemi,
|
|
14- |
Lineer diferansiyel denklemlerin operatörlerle çözümü.
|
|
15- |
-
|
|
16- |
-
|
|
17- |
-
|
|
18- |
-
|
|
19- |
-
|
|
20- |
-
|
|
1- |
Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.
|
|
2- |
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
|
|
3- |
-
|
|
4- |
-
|
|
5- |
-
|
|
6- |
-
|
|
7- |
-
|
|
8- |
-
|
|
9- |
-
|
|
10- |
-
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.
|
|
|
2- |
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
|
|
|
3- |
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
|
|
|
4- |
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
|
|
|
5- |
Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
|
|
|
6- |
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
|
|
|
7- |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi.
|
|
|
8- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
|
|
|
9- |
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci.
|
|
|
10- |
Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık.
|
|
|
11- |
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
4
|
56
|
|
Ödevler
|
1
|
3
|
3
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
139
|
|
AKTS
|
|
|
6.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
1
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
E.Sabri Türker, Metin Başarır, Çözümlü problemlerle diferansiyel denklemler, Değişim yayınevi, 2003.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
• Melek Hamzaoğlu, Çözümlü diferansiyel denklemler, Tunca kitabevi, 2006.
• Frank Ayres, Differantial equations, Schaum Publishing Co., New York, 1952
• Martin Braun, Differantial equations and their applications, New York: Springer-Verlag, 1978.
|
|