Giriş | English

Yüksek Lisans > Fen Bilimleri Enstitüsü > Biyoloji (y.l.) > ANALYSIS
 
Dersin adı Dersin seviyesi Dersin kodu Dersin tipi Dersin dönemi Yerel kredi AKTS kredisi Ders bilgileri
ANALYSIS İkinci düzey MATH 505 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin tanımı
Ön koşul dersleri None
Eğitimin dili English
Koordinatör PROF. DR. OSMAN MUCUK
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı -
Dersin veriliş şekli Face to face
Dersin amacı To understand the multiple variable functions, their limits and continuity, uniformly continuity, partial derivatives and some application of them. To gain the ability of using multiple integrals and application of them to the different aspects. To learn the indefinite series, criterion for convergences, power series, expansion of functions in power series together with their applications.
Dersin tanımı Multiple variable functions, their limits and continuity, uniformly continuity, partial derivatives, higher order partial derivatives, some theorems and applications, multiple integrals, indefinite series, criterion for convergences, power series, expansion of functions in power series. Taylor’s Theorem.

Dersin içeriği
1- Functions of two or more variables, neighborhoods and regions.
2- Limits, iterated Limits, continuity, uniform continuity, partial derivatives, higher- order partial derivatives.
3- Differentials, theorems on differentials, differentiation of composite functions.
4- Implicit functions, Jacobians, partial derivatives using Jacobians, theorems on Jacobians, transformations, curvilinear coordinates. Mean Value Theorems.
5- Applications of partial derivatives, applications to Geometry
6- Directional derivatives, differentiation under the integral sign, integration under the integral sign.
7- Maxima and Minima Method of Lagrange multipliers for maxima and minima, applications to errors.
8- Mid-Term Exam
9- Double Integrals. Iterated Integrals.
10- Triple Integrals. Transformations of Multiple Integrals.
11- The calculation of the areas in Polar Coordinates
12- Area calculation in Cylindrical and Spherical Coordinates.
13- Definitions of infinite series; and their convergence and divergence. Fundamental facts concerning infinite series. Special series. Tests for convergence and divergence of series of constants.
14- Theorems on absolutely convergent series. Infinite sequences and series of functions, power series. theorems on power Series. Operations with power series. Expansion of functions in power series. Taylor’s Theorem. Some important power series
15- Final Exam
16-
17-
18-
19-
20-

Dersin öğrenme çıktıları
1- To understand the multiple variable functions, their limits and continuity, uniformly continuity, partial derivatives and some application of them.
2- Gaining the ability to apply the concept of multiple integral to different fields.
3- To learn infinite series convergence and to use it in some problems.
4- Understanding the relationship between metric space and topology
5- Using sequential methods in metric spaces
6- Learning the concept of full space
7-
8-
9-
10-

*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
1- Lisans derecesi yeterlilikleri üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgilerin genişletilmesi ve derinleştirilmesi ile birlikte bilgiyi değerlendirme,yorumlama ve uygulama yapma gibi bilimsel araştırma yöntemlerini kullanarak bilgiye ulaşır
2- Biyoloji alanındaki sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi geliştirir, bilimsel, toplumsal ve etik sorumluluk ile kullanır
3- Biyoloji alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayarak, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirerek, gerektiğinde uygular
4- Biyoloji alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarır
5- Biyoloji alanındaki uygulamalarda karşılaşacağı öngörülmeyen karmaşık durumlarda, yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir
6- Biyoloji alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir
7- En az bir yabancı dilde sözlü ve yazılı iletişim yeteneğine sahip olur (Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi)
8- Biyoloji alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır ve geliştirir
9- Biyoloji alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında bilimsel, sosyal ve etik değerleri gözeterek bu değerleri öğretir ve denetler
10-
11-
12-
13-
14-
15-
16-
17-
18-
19-
20-
21-
22-
23-
24-
25-
26-
27-
28-
29-
30-
31-
32-
33-
34-
35-
36-
37-
38-
39-
40-
41-
42-
43-
44-
45-
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 14 3 42
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 4 3 12
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 4 3 12
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 10 3 30
Toplam iş yükü     186
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
Ders kitabı Advanced CalculusThird Edition, Schaum’s Outline Series, Robert Wrede, Ph.D. and Murray R. Spiegel, Ph.D., 2010, Newyork
Yardımcı Kaynaklar Terzioğlu, T., Fonksiyonel Analizin Yöntemleri,˙Istanbul, 1998. Bayraktar, M., Fonksiyonel Analiz, Atatürk Üniversitesi Yayınları, No.789, Erzurum 1994.

Ders ile ilgili dosyalar