| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| ANALİZ II |
Birinci düzey |
MAT102 |
|
2 |
7.00 |
7.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Örgün(Yüz Yüze)
|
|
Dersin amacı
|
Matematiğin her alanında kullanılan temel kavramları vermek ve bunları kavratmaktır.
|
|
Dersin tanımı
|
Tek değişkenli fonksiyonlarda integral kavramı, belirsiz integraller, sınırlı salınımlı fonksiyonlar, belirli integraller ve uygulamaları.Genelleştirilmiş integraller. Seriler ve yakınsaklık kriterleri
|
|
1- |
Belirsiz integral ve temel integral formülleri
|
|
2- |
İntegral alma yöntemleri (Değişken değiştirme, kısmi integrasyon yöntemi)
|
|
3- |
İntegral alma yöntemleri (İndirgeme formülleri, basit kesirlere ayırma yöntemi)
|
|
4- |
İntegral alma yöntemleri (Rasyonel ve köklü fonksiyonların integralleri)
|
|
5- |
İntegral alma yöntemleri (Trigonometrik integraller ve trigonometrik değişken değiştirmeler)
|
|
6- |
Belirli integraller, sınırlı salınımlı fonksiyonlar
|
|
7- |
Riemann integrali, Riemann integrali ile ilgili teoremler, integrallenebilen fonksiyon sınıfları
|
|
8- |
Arasınav
|
|
9- |
Alan hesabı, yay uzunluğu hesabı
|
|
10- |
Dönel yüzeylerin alanı, hacim hesabı (Disk ve kabuk yöntemi)
|
|
11- |
Hacim hesabı örnekleri (Disk ve kabuk yöntemi)
|
|
12- |
Genelleştirilmiş integraller
|
|
13- |
Genelleştirilmiş integral çeşitleri ve yakınsaklık testleri
|
|
14- |
Seri, pozitif seriler için yakınsaklık testleri, alterne seriler, herhangi terimli seriler
|
|
15- |
Final sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Temel integral formüllerini ve integral alma tekniklerini öğrenir.
|
|
2- |
Bazı integral alma tekniklerini kullanarak, integral hesaplama becerilerini kazanır.
|
|
3- |
Sınırlı salınımlı fonksiyonları öğrenir.
|
|
4- |
4.Belirli integralin uygulamalarını yapar ve anlar. (Alan,hacim yay uzunluğu v.s)
|
|
5- |
5.Geneleştirilmiş integralleri hesaplar
|
|
6- |
6.Seriler ve yakınsaklık durumunu inceler.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olma becerisi.
|
|
|
2- |
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
|
|
|
3- |
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
|
|
|
4- |
Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
|
|
|
5- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci.
|
|
|
6- |
Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
|
|
|
7- |
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
|
|
|
8- |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi
|
|
|
9- |
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
10- |
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
6
|
84
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
6
|
84
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
192
|
|
AKTS
|
|
|
8.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
1)Berki YURTSEVER, Matematik Analiz Dersleri, Cilt I, Ankara 1968. 2)Mustafa BALCI, Matematik Analiz, Cilt I, Ankara 2008. 3)Tom M.Apostol, Mathematical Analysis, Addison-Wesley Publ.Company, London, 1973.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1)Abdulkadir ÖZDEĞER-Nursun ÖZDEĞER, Analiz Problemleri, Cilt I,Ekim 1998-İstanbul. 2)W.Rudin, Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, New York.
|
|