| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| CEBİR |
Birinci düzey |
MÖP 307 |
|
5 |
2.00 |
2.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Herhangi bir ön koşul dersi yoktur
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
---
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Matematiğin disiplinlerinden biri olan Cebire yönelik temel kavramları açıklar. Cebirsel yapıları tanır ve cebirsel yapıları ayırt eder. Matematiksel bir kümenin ne tür bir cebirsel yapı oluşturduğunu belirler. Cebirsel yapılar arasındaki ilişkileri açıklar. Cebirsel yapılara yönelik teoremleri ispatlar.
|
|
Dersin tanımı
|
İkili İşlemler, Grup Kavramı, Altgruplar, Kalan Sınıfları, Permütasyon Grupları, Devirli Gruplar, Normal Altgruplar, Bölüm Grupları, Homomorfizm ve İzomorfizm Kavramı, Halka Tanımı, Alt Halkalar, İdealler.
|
|
1- |
Temel kavramlar
|
|
2- |
Matematiksel ispat ve ispat yöntemleri
|
|
3- |
İkili İşlemler
|
|
4- |
Grup Tanımı
|
|
5- |
Alt Gruplar
|
|
6- |
Permütasyon Grupları
|
|
7- |
Homomorfizma
|
|
8- |
Devirli Gruplar
|
|
9- |
Ara sınav
|
|
10- |
Kalan Sınıfları
|
|
11- |
Normal Alt Grupları
|
|
12- |
Bölüm Grupları
|
|
13- |
Halkalar
|
|
14- |
Alt Halkalar
|
|
15- |
İdealler.
|
|
16- |
Cisimler
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Cebire yönelik temel kavramları açıklar.
|
|
2- |
Cebirsel yapıları tanır ve cebirsel yapıları ayırt eder.
|
|
3- |
Matematiksel bir kümenin ne tür bir cebirsel yapı oluşturduğunu belirler.
|
|
4- |
Cebirsel yapılar arasındaki ilişkileri açıklar.
|
|
5- |
Cebirsel yapılara yönelik teoremleri ispatlar.
|
|
6- |
---
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
|
|
|
2- |
Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
|
|
|
3- |
Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
|
|
|
4- |
Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
|
|
|
5- |
Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
|
|
|
6- |
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
|
|
|
7- |
Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
|
|
|
8- |
Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
|
|
|
9- |
Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
|
|
|
10- |
Analitik düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
11- |
Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
12- |
Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
|
|
|
13- |
Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
|
|
|
14- |
Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
|
|
|
15- |
Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
|
|
|
16- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
16
|
2
|
32
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
0
|
0
|
0
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
1
|
1
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
15
|
15
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
60
|
|
AKTS
|
|
|
2.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Develi, M.H. (2008). Cebire Giriş. Pegem Akademi: Ankara
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z. ve Sabuncuoğlu, A. (1989). Soyut Cebire Giriş. Gazi Üniversitesi Yayınları, Ankara.
|
|