| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| TOPOLOJİ II |
Üçüncü düzey |
MAT308 |
|
6 |
7.00 |
7.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. MEHMET BARAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. MEHMET BARAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
yüz-yüze
|
|
Dersin amacı
|
Topolojinin bazı temel kavramlarını öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak, ileriki eğitimlerinde gerekli olan temel topolojik bilgi ve becerileri kazanmalarına yardımcı olmak.
|
|
Dersin tanımı
|
Kompakt uzaylar, dizisel kompakt uzaylar, sayılabilir kompakt uzaylar, yerel kompakt uzaylar, kompaktlaştırma, irtibatlı uzaylar, irtibatlı bileşenler, yerel irtibatlı uzaylar, eğriler, eğrisel irtibatlı uzaylar, ağlar ve süzgeçler, tam metrik uzaylar ve bir metrik uzayın tamlanışı, eğrilerin homotopisi, basit irtibatlı uzaylar ve temel gruplar.
|
|
1- |
Kompakt uzaylar
|
|
2- |
Dizisel kompakt uzaylar
|
|
3- |
Sayılabilir kompakt uzaylar,
|
|
4- |
Yeerel kompakt uzaylar ve kompaktlaştırma
|
|
5- |
İrtibatlı uzaylar
|
|
6- |
İrtibatlı bileşenler ve yerel irtibatlı uzaylar
|
|
7- |
Eğriler ve eğrisel irtibatlı uzaylar
|
|
8- |
Ara Sınav
|
|
9- |
Ağlar ve ağların yakınsaklığı,
|
|
10- |
Süzgeçler
|
|
11- |
Tam metrik uzaylar ve bir metrik uzayın tamlanışı
|
|
12- |
Eğrilerin homotopisi,
|
|
13- |
Basit irtibatlı uzaylar
|
|
14- |
Temel gruplar
|
|
15- |
Final Sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Kompakt uzaylar, dizisel kompakt uzaylar ve sayılabilir kompakt uzayların özelliklerini kavrayabilme
|
|
2- |
yerel kompakt uzaylar ve kompaktlaştırma kavramının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
|
|
3- |
irtibatlı uzaylar ve yerel irtibatlı uzaylar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
|
|
4- |
eğrisel irtibatlı uzaylar ve yerel eğrisel irtibatlı uzaylar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
|
|
5- |
ağlar ve süzgeçlerin özelliklerini kavrayabilme ve arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
|
|
6- |
tam metrik uzaylar ve bir metrik uzayın tamlanışını kavrayabilme
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Yüksek lisans yeterliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve bilime yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşabilir.
|
|
|
2- |
Bilime yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem geliştirebilir ya da bilinen bir yöntemi farklı bir alana uygulayabilir, özgün çalışmalarla bilime katkıda bulunabilir.
|
|
|
3- |
Alanındaki yeni bilgilere sistematik bir biçimde yaklaşabilir ve alanıyla ilgili ileri düzeyde araştırma yapma becerisine sahip olur.
|
|
|
4- |
Çeşitli disiplinler, eğitim alanı ve alt alanları arasında ilişkiler kurar, yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık bilgilerini kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
|
|
|
5- |
Özgün bir araştırmayı, tasarlayabilir ve gerçekleştirebilir.
|
|
|
6- |
Yeni ve karmaşık fikirlerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilir.
|
|
|
7- |
Ulusal ve/veya uluslararası dergilerde alanı ile ilgili bilimsel makale yayınlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletebilir.
|
|
|
8- |
Özgün ve disiplinler arası çalışmalarda liderlik yapabilir.
|
|
|
9- |
Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni fikir ve yöntemler geliştirebilir
|
|
|
10- |
Öğretim sürecini etkileşimli ve etik zeminde sürdürebilir.
|
|
|
11- |
Alanıyla ilgili bilgi ve becerileri öğrencilerine kazandırmak için etkili eğitim stratejileri geliştirebilir ve uygulayabilir.
|
|
|
12- |
Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, bunları geliştirir ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetebilir
|
|
|
13- |
Uzman bir topluluk içinde özgün görüşlerini savunma yetkinliğini sergiler.
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
4
|
56
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
8
|
2
|
16
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
14
|
2
|
28
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
2
|
2
|
4
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
164
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
• General Topology, Symour LIPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965)
• Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
• Topology and groupoids, R. Brown, BookSurge LLC, North Carolina, 2006.
• Introduction to Metric and Topological Spaces, W. A. SSUTHERLAND, Oxford University Press, (1985).
|
|