| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| IRAKSAK SERİLER TEORİSİ -II |
Üçüncü düzey |
MAT 640 |
Seçmeli |
2 |
7.50 |
7.50 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Örgün(Yüz Yüze)
|
|
Dersin amacı
|
Bazı toplanabilme metotları ve dizi uzaylarının matris dönüşümleri en iyi şekilde öğretilir.
|
|
Dersin tanımı
|
Dizi uzaylarında matris dönüşümleri, diziden-diziye dönüşümler, Silverman-Toeplitz, Schur ve Konjima-Schur teoremleri, seriden-diziye dönüşümler, seriden-seriye dönüşümler, Cesaro, Hölder, Riesz, Nörlund ve Abel metotları gibi bazı özel toplanabilme metotları ve aralarındaki bağıntılar, Tauber teoremleri, Abel yakınsaklık, Cesaro yakınsaklığı.
|
|
1- |
Dizi uzaylarında matris dönüşümleri
|
|
2- |
Diziden diziye dönüşümler
|
|
3- |
Silverman-Toeplitz teoremi ve uygulamaları
|
|
4- |
Schur ve Konjima-Schur teoremleri
|
|
5- |
Seriden diziye dönüşümler
|
|
6- |
Seriden seriye dönüşümler
|
|
7- |
Cesaro ve Abel toplanabilme metotları
|
|
8- |
ARA SINAV
|
|
9- |
Nörlund ve Riesz toplanabilme metotları
|
|
10- |
Hölder ve Euler toplanabilme metotları
|
|
11- |
Bazı toplanabilme metotları aralarındaki ilişkiler
|
|
12- |
Tauber teoremleri
|
|
13- |
Abel yakınsaklık
|
|
14- |
Cesaro yakınsaklık
|
|
15- |
Final sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Genel toplanabilme teorisini öğrenir.
|
|
2- |
Klasik toplanabilme metodlarını tanımlar ve uygular.
|
|
3- |
Dizi uzaylarında matris dönüşümlerini öğrenir ve örnekler.
|
|
4- |
Silverman-Toeplitz, Schur teoremlerini öğrenir.
|
|
5- |
Tauber teoremlerini tanımlar.
|
|
6- |
Abel ve Cesaro yakınsaklığı öğrenir.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere dayalı olarak bilgilerini geliştirebilme ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyeye ulaşabilme
|
|
|
2- |
Edindikleri uzmanlık düzeyindeki teorik ve pratik bilgileri kullanabilme, elde ettiği sonuçları değerlendirme ve gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahip olma
|
|
|
3- |
Matematik alanındaki bilgilerini farklı disiplinlerden edindiği bilgilerle bütünleştirerek yeni çalışmalar yapabilme
|
|
|
4- |
Uzmanlık gerektiren problemleri, bilimsel araştırma yöntemleri kullanarak analiz edebilme,
yorumlayabilme ve çözüm üretebilme
|
|
|
5- |
Kendi alanında bağımsız olarak problemler kurgulama, bu problemlerin matematiksel modellerini oluşturarak çözümler üretebilme
|
|
|
6- |
Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
|
|
|
7- |
Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
|
|
|
8- |
Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve verimli bir şekilde kullanabilme
|
|
|
9- |
Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
|
|
|
10- |
Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
|
|
|
11- |
Yaptığı özgün çalışmaları ulusal ve uluslararası bilimsel dergilerde yayınlayabilme
|
|
|
12- |
Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme, yorumlayabilme ve kullanbilme
|
|
|
13- |
Lisans ve lisansüstü düzeyde edinilen bilgiler temelinde bilgilerini geliştirebilme ve özgün çalışmalar yapabilecek düzeye ulaşabilme.
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
3
|
42
|
|
Ödevler
|
4
|
10
|
40
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
1
|
7
|
7
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
3
|
3
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
3
|
3
|
|
Araştırma
|
5
|
5
|
25
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
182
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
50
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
4
|
50
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
G. H. Hardy, Divergent series, Oxford University Press, (1949).
R.E. Powell and S.M. Shah, Summability theory and applications, New Delhi, (1988).
I.J.Maddox, Elements of Functional Analaysis,Cambrıdge at the University Press 1970.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
A. Peyerimhoff, Lectures on Summability, Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1969. G.M. Petersen, Regular Matrix Transformations, McGraw-Hill Publishing Company Limited, London-New York-Toronto-Sidney, 1966 A. Wilansky, Summability through Functional Analysis, North-Holland Mathematics Studies 85, Amsterdam-New York-Oxford, 1984. J. Boos, Classical and Modern Methods in Summability, Oxford University Press Inc., New York, 2000.
|
|