| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| MATEMATİK II |
Birinci düzey |
MFİZ102 |
Zorunlu |
2 |
7.00 |
7.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. OSMAN MUCUK
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. OSMAN MUCUK
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Genel Matematik II nin temel konuları ve ilgi alanlarını gözden geçirme
|
|
Dersin tanımı
|
Sonsuz diziler ve seriler, yakınsaklık ve yakınsaklık testleri, integral, oran ve kök testi, alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsaklık, kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri, Binom serisi, parametrik denklemler ve kutupsal koordinatlar, düzlem eğrilerinin parametrize edilmesi, parametrik eğrilerle hesaplama, kutupsal koordinalar, parametrik denklemler ve kutupsal koordinatlar, kutupsal koordinatlarla grafik çizimi, kutupsal koordinatlarda alanlar ve uzunluklar, vektörler ve uzay geometrisi, üç boyutlu koordinat sistemleri, vektörler, Nokta çarpımı, vektörel çarpım, doğrular ve zzayda düzlemler, ikinci dereceden yüzeyler, vektör-değerli fonksiyonlar ve uzayda hareket, uzayda eğriler ve teğetleri, vektör fonksiyonlarının integralleri, yay uzunluğu, bir eğrinin eğrilik ve norml vektörleri, ivmenin teğetsel ve normal bileşenleri, kutupsal koordinatlarda hız ve ivme, Kısmi türevler, çok değişkenli fonksiyonlar, yüksek boyutlarda limitler ve süreklilik, kısmi türevler, Zincir Kuralı, doğrultu türevleri ve gradyan vektörler, kısmi türevler. Lagrange çarpanları, iki değişken için Taylor formülü, kısıtlanmış değişkenlerle kısmi türevler, katlı integraller, dikkdörtgenler Üzerinde çift katlı ve tekrarlı integraller, genel bölgelerde çift katlı integraller, çift katlı integral ile alan, katlı integraller, kutupsal formda çift katlı integraller, koordinatlarda üç katlı integraller, momentler ve merkezleri, katlı integraller, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller, çok katlı integrallerde değişken dönüşümü, vektör alanlarında integral, çizgisel İntegraller, vektör alanları ve çizgisel integraller, yoldan bağımsızlık, korumalı alanlar, potansiyel fonksiyonlar, düzlemde Green teoremi, yüzeyler ve alan, vektör alanlarında integral, yüzey integralleri, Stokes teoremi, Diverjans teoremi ve birleştirilmiş Teori.
|
|
1- |
Sonsuz Diziler ve Seriler. Yakınsaklık ve yakınsaklık testleri: İntegral, Oran ve Kök testi.
|
|
2- |
Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık, Kuvvet Serileri, Taylor ve Maclaurin Serileri, Binom Serisi.
|
|
3- |
Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar. Düzlem Eğrilerinin Parametrize edilmesi, Parametrik Eğrilerle Hesaplama, Kutupsal Koordinalar
|
|
4- |
Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar. Kutupsal Koordinatlarla Grafik Çizimi, Kutupsal Koordinatlarda Alanlar ve Uzunluklar.
|
|
5- |
Vektörler ve Uzay Geometrisi. Üç Boyutlu Koordinat Sistemleri, Vektörler, Nota Çarpımı, Vektörel Çarpım, Doğrular ve Uzayda Düzlemler, İkinci dereceden yüzeyler
|
|
6- |
Vektör-Değerli Fonksiyonlar ve Uzayda Hareket. Uzayda eğriler ve teğetleri, Vektör Fonksiyonlarının İntegralleri, Yay uzunluğu, Bir eğrinin eğrilik ve norml vektörleri, ivmenin teğetsel ve normal bileşenleri, kutupsal koordinatlarda hız ve ivme
|
|
7- |
Kısmi Türevler. Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Yüksek boyutlarda limitler ve süreklilik, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı, Doğrultu türevleri ve Gradyan Vektörler
|
|
8- |
Kısmi Türevler. Lagrange Çarpanları, İki Değişken için Taylor Formülü, Kısıtlanmış Değişkenlerle Kısmi Türevler
|
|
9- |
Katlı İntegraller. Dkdörtgenler Üzerinde Çift Katlı ve Tekrarlı İntegraller, Genel Bölgelerde Çift Katlı İntegraller, Çift Katlı İntegral ile Alan
|
|
10- |
Katlı İntegraller. Kutupsal Formda Çift Katlı İntegraller, Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller, Momentler ve Merkezleri
|
|
11- |
Katlı İntegraller. Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller, Çok Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü
|
|
12- |
Vektör Alanlarında İntegral. Çizgisel İntegraller, Vektör alanları ve çizgisel integraller
|
|
13- |
Vektör Alanlarında İntegral. Yoldan Bağımsızlık, Korumalı Alanlar, Potansiyel Fonksiyonlar, Düzlemde Green Teoremi, Yüzeyler ve Alan
|
|
14- |
Vektör Alanlarında İntegral. Yüzey İntegralleri, Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi ve Birleştirilmiş Teori.
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Belirli integral tanımını ve kurallarını öğrenme
|
|
2- |
Belirli integral ve toplam ilişkileri
|
|
3- |
Belirli integralin uygulamalarını anlama. Alan hacim yay uzunluğu yüzey alanı kavramlarını anlama
|
|
4- |
Diziler ve uygulamalarını kavrama
|
|
5- |
Seri toplamını, yakınsak ve ıraksak seri kavramlarını anlama
|
|
6- |
Fonksiyonların seri olarak yazılmasını kavrama.
|
|
7- |
Fonksiyonların seri açılımını kullanarak bazı integrallerin ve hesaplanmasını yapabilme
|
|
8- |
Çok değişkenli fonksiyonlarda türev işlemlerini kavrama
|
|
9- |
İki katlı integral kavramını anlama
|
|
10- |
İki katlı integrallerle alan ve hacim hesaplamayı öğrenme.
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Fiziksel kavramları öğrenme ve bu kavramlarla düşünebilme becerisi kazanır.
|
|
|
2- |
Doğadaki olay ve olguları gözleme, arkasındaki temel ilkeleri anlama ve ilişkilendirme yeteneğini geliştirir.
|
|
|
3- |
Doğru soruları sormayı ve bu sorulara yanıt verecek deneyleri tasarlama becerisini geliştirir.
|
|
|
4- |
Deney yapma ve deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi kazanır.
|
|
|
5- |
Problemi tanımlama, çözme sonuç çıkarma ve yorumlama becerisi kazanır.
|
|
|
6- |
Problemin çözümünü zorlaştıran bazı ayrıntıları ihmal ederek, karmaşık ve zor problemleri üstesinden gelinebilir hale getirmek için, idealleştirilmiş model oluşturma becerisi kazanır.
|
|
|
7- |
Evrende bilinen bütün etkileşmeler (nükleer, gravitasyonel, elektromanyetik) hakkında, mikro ölçekten makro ölçeğe kadar madde ve enerji hakkında bilgi sahibi olur.
|
|
|
8- |
Tüm mühendislik ve teknolojinin temeli olan fiziğin evrensel ve toplumsal boyutlarda etkilerini anlar.
|
|
|
9- |
Bilgiye ulaşabilme, analiz edip çözüm geliştirebilme becerisi kazanır.
|
|
|
10- |
Verinin toplanması, yorumlanması, duyurulması ve uygulanması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur.
|
|
|
11- |
Disiplinler arası gruplarda çalışabilme becerisi kazanır.
|
|
|
12- |
Analitik düşünme, sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneğini kazanır.
|
|
|
13- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisi kazanır.
|
|
|
14- |
Etkin iletişim kurma becerisi kazanır.
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
4
|
56
|
|
Ödevler
|
4
|
4
|
16
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
2
|
8
|
16
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
2
|
6
|
12
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
2
|
4
|
8
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
168
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
85
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
2
|
15
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Prof. Dr. M. BALCI , Genel Matematik cilt 1 , Balcı yayınları, Ankara
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Geoerge B. Thomas , M.D. Weir,J.R. Hass,(Çeviri Editörü Prof. Dr. Mustafa BAYRAM) Thomas Kakülüs cilt 1,Metrik baskı,İstanbul
|
|