| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| ANALİZ III |
Birinci düzey |
MAT201 |
Zorunlu |
3 |
6.00 |
6.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DOÇ. DR. BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı, noktasal yakınsaklık ve düzgün yakınsaklık kavramları ile aralarındaki ilişkiyi, fonksiyon serilerini, çok değişkenli fonksiyonları, çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını vermektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Noktasal yakınsaklık ve düzgün yakınsaklık, Düzgün yakınsaklığın integral ve türev ile ilişkisi, Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı, Kuvvet serisinin yakınsaklık yarıçapı ve aralığı, Kuvvet serilerinin türev ve integrali, Taylor ve Maclaurin serileri, Vektör değerli fonksiyonlar, limiti, sürekliliği, türevi, integrali, Çok değişkenli fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri, grafikleri, Çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği, Kısmi türevler, zincir kuralı, Tam diferensiyel, kapalı fonksiyonların türevi, Herhangi bir yönde türev almak, iki değişkenli fonksiyonların Taylor açılımı, Maksimum ve minimumlar, Langrange çarpanı yöntemi
|
|
1- |
Noktasal yakınsaklık ve düzgün yakınsaklık
|
|
2- |
Düzgün yakınsaklığın integral ve türev ile ilişkisi
|
|
3- |
Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı
|
|
4- |
Kuvvet serisinin yakınsaklık yarıçapı ve aralığı
|
|
5- |
Kuvvet serilerinin türev ve integrali
|
|
6- |
Taylor ve Maclaurin serileri
|
|
7- |
Vektör değerli fonksiyonlar, limiti, sürekliliği, türevi, integrali
|
|
8- |
Ara Sınav
|
|
9- |
Çok değişkenli fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri, grafikleri
|
|
10- |
Çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği
|
|
11- |
Kısmi türevler, zincir kuralı
|
|
12- |
Tam diferensiyel, kapalı fonksiyonların türevi
|
|
13- |
Herhangi bir yönde türev almak, iki değişkenli fonksiyonların Taylor açılımı
|
|
14- |
Maksimum ve minimumlar, Langrange çarpanı yöntemi
|
|
15- |
Final
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Noktasal yakınsaklık ve düzgün yakınsaklık kavramlarını anlar.
|
|
2- |
Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığını anlar.
|
|
3- |
Taylor ve Maclaurin serilerini anlar.
|
|
4- |
Çok değişkenli fonksiyonları öğrenir.
|
|
5- |
Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve sürekliliği öğrenir.
|
|
6- |
Çok değişkenli fonksiyonlarda türevi öğrenir.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
|
|
|
2- |
Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
|
|
|
3- |
Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
|
|
|
4- |
Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
|
|
|
5- |
Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
|
|
|
6- |
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
|
|
|
7- |
Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
|
|
|
8- |
Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
|
|
|
9- |
Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
|
|
|
10- |
Analitik düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
11- |
Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
12- |
Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
|
|
|
13- |
Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
|
|
|
14- |
Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
|
|
|
15- |
Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
|
|
|
16- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
4
|
56
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
7
|
3
|
21
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
7
|
3
|
21
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
3
|
2
|
6
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
164
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
• Berki YURTSEVER, Matematik Analiz Dersleri, Cilt I, Ankara 1968.
• Mustafa BALCI, Matematik Analiz, Cilt II, Ankara 1997.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
•Mustafa BAYRAKTAR , ANALİZ, Ekim 2010, Nobel Yayınları.
•Abdulkadir ÖZDEĞER-Nursun ÖZDEĞER, Çözümlü Analiz Problemleri, Cilt II, İstanbul 1994.
•S. C. MALİK, Mathematical Analysis, 1984.
|
|