| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| TOPOLOGY- I |
Üçüncü düzey |
MATH 549 |
|
1 |
7.50 |
7.50 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
None
|
|
Eğitimin dili
|
English
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. OSMAN MUCUK
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. MEHMET BARAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Face to face
|
|
Dersin amacı
|
To teach basic concepts in Topology, to create the ability of Mathematical idea and commend, to help to gain the basic topological knowledge and ability for their later educations.
|
|
Dersin tanımı
|
Initial and Final topologies, Infinite product spaces, metric product spaces, first countable spaces and second countable spaces, separable spaces, lindelöf’s spaces, separation axioms, Urysohn’s lemma and metrization theorem.
|
|
1- |
Initial and final topologies
|
|
2- |
Infinite product spaces, metric product spaces
|
|
3- |
examples, theorems
|
|
4- |
first countable spaces and second countable spaces
|
|
5- |
examples, theorems
|
|
6- |
separable spaces
|
|
7- |
examples, theorems
|
|
8- |
Midterm Exam
|
|
9- |
lindelöf’s spaces
|
|
10- |
separation axioms
|
|
11- |
examples, theorems
|
|
12- |
Urysohn’s lemma and metrization theorem
|
|
13- |
examples, theorems
|
|
14- |
Discussion of homework
|
|
15- |
Final Exam
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
To understand Initial and final topologies
|
|
2- |
To learn the concepts of quotient topology and product topology,
|
|
3- |
To learn the concepts countable spaces, separable spaces and Lindelöf spaces
|
|
4- |
To find the relationship between separation axioms (T0 and T1 spaces)
|
|
5- |
To find the relationship between separation axioms (T2 and T3 spaces)
|
|
6- |
To interprete Urysohn’s Lemma, Tietz extension theorem and Urysohn’s metrization theorem
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile geliştirebilir, derinleştirebilir ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşır
|
|
|
2- |
Biyoloji alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar
|
|
|
3- |
Yeni problemleri ve onların çözümleri için strateji planlarını tanıma ve analiz etme becerisi ile bu problemi tanıma aşamasından sonuç ve bulguların değerlendirilmesi ve taktir edilmesine kadar uygun teknik ve yöntemlerin seçilmesini de kapsayan planlama , tasarım ve pratik gözlemleri yürütme becerisine sahip olur
|
|
|
4- |
Laboratuvar ölçümleri ve arazi gözlemlerinden elde edilen verileri önemleri açısından yorumlayabilme ve teorilerle ilişkilendirme becerisine sahip olur
|
|
|
5- |
Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya dışındaki ulusal ve uluslar arası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak etkin iletişim kurma becerisine sahip olur
|
|
|
6- |
Biyoloji alanı ile ilgili en az bir bilimsel makaleyi ulusal ve/veya uluslar arası hakemli dergilerde yayınlayarak ve/veya özgün bir yapıt üreterek ya da yorumlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletir
|
|
|
7- |
Edindiği birikimi, özgün bakış açısı ve araştırma ile geliştirme, derinleştirme ve ülkesinin çıkarlarını koruyarak bilime özgün katkılar sağlayacak tanımlara ulaşır
|
|
|
8- |
Bireysel ve kollektif olarak, öğrendiği bilgileri uygulamaya aktarabilme ve sunabilme yeteneğine sahip olur ve alanı ile ilgili gerek laboratuvarda gerekse saha çalışmalarında yeterli tecrübe ve disiplin kazanır
|
|
|
9- |
Bilimsel çözümlerin ve uygulamaların, evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olur; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olur. Biyoloji alanı ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların boyutlarını anlayabilme ve çözümüne katkıda bulunur
|
|
|
10- |
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
3
|
42
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
2
|
2
|
4
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
8
|
2
|
16
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
14
|
3
|
42
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
14
|
3
|
42
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
192
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002.
• O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
• S., Lipshutz, General Topology, Mcgraw-Hill, 1965.
|
|