| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| ANALİZ I |
Birinci düzey |
MAT101 |
Zorunlu |
1 |
8.00 |
8.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Örgün(Yüz Yüze)
|
|
Dersin amacı
|
Matematiğin her alanında kullanılan temel kavramları vermek ve bunları kavratmaktır.
|
|
Dersin tanımı
|
Lineer nokta cümleleri, Fonksiyonlar, supremum ve infimum, yığılma noktası, diziler,limit, süreklilik, türevlenebilme.Eğri çizimleri.
|
|
1- |
Lineer nokta kümeleri, supremum, infimum, yığılma noktaları
|
|
2- |
Fonksiyon kavramı, fonksiyonlar üzerindeki işlemler, fonksiyonların grafiği
|
|
3- |
Trigonometrik fonksiyonlar ve tersleri, üstel ve logaritmik fonksiyonlar
|
|
4- |
Diziler, dizilerin yakınsaklığı, sınırlılığı, Cauchy dizileri
|
|
5- |
Dizilerin limiti, bir fonksiyonun limiti, limitler üzerinde cebirsel işlemler
|
|
6- |
Sürekli fonksiyonlar, süreksiz fonksiyonlar ve süreksizlik çeşitleri
|
|
7- |
Sürekli fonksiyonların özellikleri
|
|
8- |
ARA SINAV
|
|
9- |
Türev, türev alma kuralları
|
|
10- |
Türev alma kuralları (Trigonometrik, ters trigonometrik, üstel, logaritmik)
|
|
11- |
Yüksek mertebeden türevler, türevin geometrik anlamı
|
|
12- |
Maksimum minimum problemleri, türev teoremleri
|
|
13- |
Belirsiz şekiller ve L’hospital kuralı, diferensiyel hesabı
|
|
14- |
Eğri çizimleri (Kartezyen koordinatlarda, kutupsal koordinatlarda)
|
|
15- |
YARIYIL SONU SINAVI
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
İspat metotlarını öğrenir ve uygular.
|
|
2- |
Fonksiyon kavramını anlar, fonksiyonlarla işlem yapar.
|
|
3- |
Dizlerle limit kavramını anlar.
|
|
4- |
Süreklilik kavramını öğrenir ve uygular.
|
|
5- |
Türev kavramını öğrenir ve uygular. Maksimum ve minimum problemlerini öğrenir ve uygular.
|
|
6- |
Grafik çizimini öğrenir.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
|
|
|
2- |
Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
|
|
|
3- |
Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
|
|
|
4- |
Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
|
|
|
5- |
Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
|
|
|
6- |
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
|
|
|
7- |
Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
|
|
|
8- |
Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
|
|
|
9- |
Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
|
|
|
10- |
Analitik düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
11- |
Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
12- |
Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
|
|
|
13- |
Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
|
|
|
14- |
Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
|
|
|
15- |
Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
|
|
|
16- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
6
|
84
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
6
|
84
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
192
|
|
AKTS
|
|
|
8.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
1)Berki YURTSEVER, Matematik Analiz Dersleri, Cilt I, Ankara 1968.
2)Mustafa BALCI, Matematik Analiz, Cilt I, Ankara 2008.
3)Tom M.Apostol, Mathematical Analysis, Addison-Wesley Publ.Company, London, 1973.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1)Abdulkadir ÖZDEĞER-Nursun ÖZDEĞER, Analiz Problemleri, Cilt I,Ekim 1998-İstanbul.
2)W.Rudin, Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, New York.
|
|