| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| GENEL MATEMATİK 2 |
Üçüncü düzey |
FBÖ 108 |
|
2 |
3.00 |
3.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. ONUR ALP İLHAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. ONUR ALP İLHAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
|
|
Dersin amacı
|
Sayı sistemlerini ve tümevarım ilkesini kavrayabilme. Bir değişkenli ve reel değerli fonksiyonları inceleme, grafiklerini yorumlayabilme, limit, süreklilik ve türev kavramlarını pekiştirerek bunlarla ilgili uygulama ve yorum yapabilme, bu derste edinilen bilgileri diğer derslere transfer edebilme, matematik dersi için alt yapı oluşturma.
|
|
Dersin tanımı
|
ayılar: sayı sistemleri ve özellikleri, tümevarım ilkesi, aralık, mutlak değer. Bağıntı: Sıralı ikililer, kartezyen çarpım, bağıntı tanımı, bağıntının özellikleri, ters bağıntı, denklik bağıntısı, sıralama bağıntısı. Fonksiyon: Fonksiyon tanımı, özellikleri, Fonksiyon türleri, ters fonksiyon, fonksiyonların bileşkesi, trigonometrik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar, logaritmik fonksiyonlar, ters-trigonometrik fonksiyonlar, özel tanımlı fonksiyonlar. Limit: Bir değişkenin limiti, fonksiyonlarda limit, trigonometrik fonksiyonların limiti. Süreklilik: Süreklilik tanımı, sağdan ve soldan süreklilik, sürekli fonksiyonların özellikleri, süreklilik türleri. Türev: Türev tanımı, türevin geometrik yorumu, türev alma kuralları, yüksek mertebeden türevler.Integral
|
|
1- |
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları
|
|
2- |
Tek değişkenli fonksiyonlarda süreklilik kavramı ve uygulamaları
|
|
3- |
Tek değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı
|
|
4- |
Tek değişkenli fonksiyonlarda türev alma kuralları
|
|
5- |
Tek değişkenli fonksiyonlarda türev alma kuralları
|
|
6- |
Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonlar ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri, yüksek mertebeden türevler
|
|
7- |
Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonlar ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri, yüksek mertebeden türevler
|
|
8- |
Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri
|
|
9- |
Arasınav
|
|
10- |
İntegral kavramı, belirsiz integraller
|
|
11- |
İntegral kavramı, belirsiz integraller
|
|
12- |
İntegral alma teknikleri
|
|
13- |
İntegral alma teknikleri
|
|
14- |
Belirli integraller
|
|
15- |
Belirli integralle alan ve hacim hesaplamaları
|
|
16- |
Genel Tekrar
|
|
17- |
Yarıyıl sonu Sınavı
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını açıklayabilecektir.
? Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını tanımlar.
?
|
|
2- |
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarının zihinlerindeki kavram görüntülerini açıklar.
? En küçük üst sınır özelliğini ifade edebilir.
? En büyük alt sınır prensibini ifade edebilir.
|
|
3- |
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını yorumlayabilecektir.
? Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarının zihinlerinde oluşan görüntüsünü yorumlar.
? Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını geometrik olarak yorumlar.
|
|
4- |
Limit ve süreklilik hesaplamaları yapabilecektir.
? Limit hesaplamaları yapar.
? Süreklilik hesaplamaları yapar.
? Süreklilik kavramını açıklar.
|
|
5- |
Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik ve kapalı fonksiyonların ve terslerinin türevlerini hesaplayabilecektir.
? Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonların türevlerini hesaplar.
? Kapalı fonksiyonların ve ters fonksiyonların türevlerini hesaplar.
? Türevin geometrik yorumunu ifade eder.
? Türev ile ilgili teoremleri uygular.
? Grafik çizimini örnekler
|
|
6- |
Türev kavramını çeşitli durumlarla ilişkilendirebilecektir.
? Ekstremum nokta problemlerini çözümler.
? Rolle ve Ortalama Değer Teoremlerini çözümler.
? L'Hospital kuralını kullanabileceği durumları ayırt eder.
|
|
7- |
Fonksiyonun diferansiyel kavramını yorumlayabilecektir.
? Fonksiyonun diferansiyel kavramını yorumlar.
? Fonksiyonun diferansiyel kavramını açıklar.
|
|
8- |
İntegral kavramını betimleyebilecektir.
? Belirli integral kavramını tanımlar.
? Belirli integral kavramını geometrik olarak yorumlar.
? Belirsiz integral kavramını betimler.
|
|
9- |
Belirli integral kavramının çeşitli hesaplamalarını yapabilecektir.
? Düzlemsel bölgenin alan hesaplamasını çözümler.
? Dönel cisimlerin hacim hesaplamasını çözümler.
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
|
|
|
2- |
|
|
|
3- |
|
|
|
4- |
|
|
|
5- |
|
|
|
6- |
|
|
|
7- |
|
|
|
8- |
|
|
|
9- |
|
|
|
10- |
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
2
|
28
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
2
|
28
|
|
Ödevler
|
14
|
1
|
14
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
4
|
4
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
4
|
4
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
82
|
|
AKTS
|
|
|
3.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
100
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
0
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Genel Matematik 2 Problemleri
Prof.Dr. Mustafa BALCI
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
-
|
|