| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| MATEMATİK I |
Birinci düzey |
MFİZ101 |
Zorunlu |
1 |
7.00 |
7.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. OSMAN MUCUK
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
ÖĞRETİM GÖREVLİSİ DR. MUZAFFER ATASOY
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Genel Matematik I in temel konularını ve ilgi alanlarını gözden geçirme
|
|
Dersin tanımı
|
Fonksiyonlar ve grafikleri,trigonometrik fonksiyonlar, limitler ve süreklilik, asimptotlar, türev, teğetler, türev kuralları, değişim oranı olarak türev, trigonometrik fonksiyonların türevi, zivir Kuralı, kapalı fonksiyonlarda türev, türevin Uygulamaları, fonksiyonların ekstremum değerleri, ortalama değer teoremi, monoton fonksiyonlar ve birinci türev testi, türevin uygulamaları. Konvaklık ve eğri çizimi, uygulamalı optimizasyon problemleri, Newton yöntemi, ters türevler, integral, alan ve sonlu toplamlarla tahminde bulunmak, belirli integral, kalkülüsün temel teoremi, belirsiz integraller ve yerine koyma yöntemi, değişken dönüşümü ve ğğriler arasındaki alanlar, belirli intagrellerin uygulamaları. hacim, yay uzunluğu, belirli intagrellerin uygulamaları, dönel yüzeylerin alanları, transandant fonksiyonlar, ters fonksiyonlar ve türevleri, doğal Logaritma, üstel fonksiyonlar, belirsiz şekiller ve L’Hopital kuralı, ters trigonometrik fonksiyonlar, integrasyon teknikleri, kısmi integrasyon, trigonometrik integraller, dönüşümler, rasyonel Fonksiyonların Kısmi kesirlerle integrasyonu, birinci-mertebeden diferansiyel denklemler, birinci mertebeden lineer denklemler gibi genel matematiğin temel konuları.
|
|
1- |
Fonksiyonlar ve Grafikleri, Fonksiyonları Birleştirmek, Grafikleri Ölçeklendirmek, Trigonometrik Fonksiyonlar
|
|
2- |
Limitler ve Süreklilik: Değişim Oranları, Eğrilerin Teğetleri, Bir fonksiyonun limiti ve limit kuralları, limitin kesin tanımı
|
|
3- |
Tek taraflı limitler, Süreklilik, Sonsuzluğu içeren limitler, Asimptotlar
|
|
4- |
Türev. Teğetler ve bir noktada türev, Bir fonksiyon olarak türev, Türev kuralları, Değişim oranı olarak türev, Trigonometrik fonksiyonların türevi
|
|
5- |
Türev. Zivir Kualı, Kapalı Fonksiyonlarda türev, Bağıl Oranlar, Lineerleştirme
|
|
6- |
Türevin Uygulamaları. Fonksiyonların ekstremum değerleri, Ortalama değer teoremi, Monoton fonksiyonlar ve Birinci türev testi
|
|
7- |
Türevin Uygulamaları. Konvaklık ve eğri çizimi, Uygulamalı Optimizasyon Problemleri, Newton Yöntemi, Ters türevler
|
|
8- |
İntegral. Alan ve Sonlu toplamlarla tahminde bulunmak, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Belirli İntegral, Kalkülüsün Temel Teoremi
|
|
9- |
Belirsiz İntegraller ve Yerine koyma yöntemi, Değişken Dönüşümü ve Eğriler arasındaki alanlar
|
|
10- |
Belirli intagrellerin Uygulamaları. Hacim bulmak, Yay uzunluğu
|
|
11- |
Belirli intagrellerin Uygulamaları. Dönel yüzeylerin alanları, İş ve Akış Kuvveti, Momentler ve Ağırlık Merkezleri
|
|
12- |
Transandant Fonksiyonlar. Ters fonksiyonlar ve türevleri, Doğal Logaritma, Üstel Fonksiyonlar, Belirsiz Şekiller ve L’Hopital Kuralı, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
|
|
13- |
İntegrasyon Teknikleri. Kısmi integrasyon, Trigonometrik integraller, Dönüşümler, Rasyonel Fonksiyonların Kısmi kesirlerle integrasyonu
|
|
14- |
Birinci-Mertebeden Diferansiyel Denklemler. Çözümler, Eğim Alanları ve Euler Yöntemi, Birinci Mertebeden Lineer Denklemler, Uygulamalar
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Küme kavramı ve kümeler cebirinin temelleri
|
|
2- |
Fonksiyon kavramı ve periyodik, üstel, logaritmik fonksiyon gibi türlerin kavranılması
|
|
3- |
Dizi ve dizilerin limitleriyle genel limit kavramına geçiş
|
|
4- |
Fonksiyonların limitleri tanımı ve örneklerle pekiştirilmesi
|
|
5- |
Süreklilik tanımı ve örneklerle bu konunun kavranılması
|
|
6- |
Süreksizlik çeşitlerinin örneklerle pekiştirilmesi
|
|
7- |
Türev kavramının tanımı ve türev süreklilik ilişkisinin önemi
|
|
8- |
Türev alma kurallarının kazanılması
|
|
9- |
Türevin geometrik ve fiziksel yorumunun kavranılması
|
|
10- |
Belirsizlikler, ekstremum problemleri, fonksiyonların grafiklerinin çizimi gibi temel türev uygulamalarının kavranılması
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Fiziksel kavramları öğrenme ve bu kavramlarla düşünebilme becerisi kazanır.
|
|
|
2- |
Doğadaki olay ve olguları gözleme, arkasındaki temel ilkeleri anlama ve ilişkilendirme yeteneğini geliştirir.
|
|
|
3- |
Doğru soruları sormayı ve bu sorulara yanıt verecek deneyleri tasarlama becerisini geliştirir.
|
|
|
4- |
Deney yapma ve deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi kazanır.
|
|
|
5- |
Problemi tanımlama, çözme sonuç çıkarma ve yorumlama becerisi kazanır.
|
|
|
6- |
Problemin çözümünü zorlaştıran bazı ayrıntıları ihmal ederek, karmaşık ve zor problemleri üstesinden gelinebilir hale getirmek için, idealleştirilmiş model oluşturma becerisi kazanır.
|
|
|
7- |
Evrende bilinen bütün etkileşmeler (nükleer, gravitasyonel, elektromanyetik) hakkında, mikro ölçekten makro ölçeğe kadar madde ve enerji hakkında bilgi sahibi olur.
|
|
|
8- |
Tüm mühendislik ve teknolojinin temeli olan fiziğin evrensel ve toplumsal boyutlarda etkilerini anlar.
|
|
|
9- |
Bilgiye ulaşabilme, analiz edip çözüm geliştirebilme becerisi kazanır.
|
|
|
10- |
Verinin toplanması, yorumlanması, duyurulması ve uygulanması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur.
|
|
|
11- |
Disiplinler arası gruplarda çalışabilme becerisi kazanır.
|
|
|
12- |
Analitik düşünme, sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneğini kazanır.
|
|
|
13- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisi kazanır.
|
|
|
14- |
Etkin iletişim kurma becerisi kazanır.
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
4
|
56
|
|
Ödevler
|
4
|
4
|
16
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
2
|
8
|
16
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
2
|
6
|
12
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
2
|
4
|
8
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
168
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
85
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
2
|
15
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Prof. Dr. M. BALCI , Genel Matematik cilt 1 , Balcı yayınları, Ankara
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Geoerge B. Thomas , M.D. Weir,J.R. Hass,(Çeviri Editörü Prof. Dr. Mustafa BAYRAM) Thomas Kakülüs cilt 1,Metrik baskı,İstanbul
|
|