| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| GENEL TOPOLOJİ II |
Birinci düzey |
MAT204 |
|
4 |
5.00 |
5.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. OSMAN MUCUK
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. OSMAN MUCUK
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir ve topoloji bilgilerini kullanarak matematiğin diğer dallarında yorum yapma yeteneği kazanır.
|
|
Dersin tanımı
|
Topolojik uzaylar için bazlar ve alt bazlar, sürekli fonksiyonlar, açık fonksiyonlar, kapalı fonksiyonlar, homeomorfizm, topolojik özellikler, metrik uzaylar, metrik topolojileri, denk metrikler normlu uzaylar, fonksiyonlardan elde edilen başlangıç ve final topolojileri, çarpım uzayları ve bölüm uzayları.
|
|
1- |
Topolojik uzaylar için bazlar ve alt bazlar
|
|
2- |
Sürekli fonksiyonlar ve örnekler
|
|
3- |
Dizisel süreklilik
|
|
4- |
Açık fonksiyonlar ve kapalı fonksiyonlar
|
|
5- |
Homeomorfizm ve topolojik özellikler.
|
|
6- |
Topoloji biliminin tanımı ve denk olan topolojik uzaylar
|
|
7- |
Metrik uzaylar ve metrik topolojisi
|
|
8- |
ARA SINAV
|
|
9- |
Metrik topolojisinin bazı özellikleri, metriklenebilen topolojiler
|
|
10- |
Denk metrikler ve metriklerin denk olması için çeşitli kriterler
|
|
11- |
Normlu uzaylar, örnekler, norm uzayları ile metrik uzayları arasındaki ilişkiler
|
|
12- |
Metrik uzaylarda diziler, dizilerin yakınsaklığı ve tam metrik uzaylar
|
|
13- |
Fonksiyonlardan elde edilen başlangıç ve final topolojileri ve örnekler
|
|
14- |
Çarpım topolojisi , başlangıç topoloji cinsinden ifade edilmesi ve örnekler
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir.
|
|
2- |
Matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazanır.
|
|
3- |
İleriki eğitimlerinde gerekli olan temel topolojik bilgi ve becerileri kazanır.
|
|
4- |
Cebirsel yolla çözülemeyen problemleri çözme yeteneği kazanır.
|
|
5- |
Süreklilik kavramının kullanımını anlar.
|
|
6- |
Topolojik olarak denk olan kavramları öğrenir.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Bahçe Bitkileri disiplinine özgü alanlarda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, ziraat mühendisliği problemlerine uygulayabilme becerisi,
|
|
|
2- |
Ziraat Mühendisliği Bahçe Bitkileri bölümü ile ilgili karmaşık problemleri belirleme, tanımlama, yorumlama, formüle etme ve çözme becerisi, bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi,
|
|
|
3- |
Bahçe Bitkileri alanıyla ilgili karmaşık bir sistemi, süreci, ürünü, modeli gerçekçi kısıtlar ve şartlar altında belirli gereksinimleri karşılayacak ve geliştirecek şekilde tasarlama ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini etkin bir şekilde kullanma ve uygulama becerisi,
|
|
|
4- |
Ziraat Mühendisliği Bahçe Bitkileri uygulamalarında karşılaşılan problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern araçları seçme, kullanma, geliştirme ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi,
|
|
|
5- |
Ziraat Mühendisliği Bahçe Bitkileri alanında karşılaşılan karmaşık problemlerin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi,
|
|
|
6- |
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi,
|
|
|
7- |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi,
|
|
|
8- |
Alanında etkin rapor yazma ve yazılı olan raporları anlama ve yorumlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılabilir talimat alma ve talimat verme becerisi,
|
|
|
9- |
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi,
|
|
|
10- |
Mesleki etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi,
|
|
|
11- |
Ziraat Mühendisliği Bahçe Bitkileri alanıyla ilgili proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık,
|
|
|
12- |
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri (sürdürülebilirlik, sağlık, çevre ve güvenlik sorunları, ekonomi vb.) ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
13- |
Bahçe Bitkileri alanında yer alan tüm bitkisel materyalin çoğaltılması, üretimi, korunması, geleceğe aktarımını sağlayabilme ve çevreye duyarlı analitik düşünme becerisi.
|
|
|
14- |
Bahçe Bitkileri alanında piyasa taleplerine uygun ıslah programlarını oluşturabilme ve gerçekleştirebilme becerisi.
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
4
|
56
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
8
|
2
|
16
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
14
|
2
|
28
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
2
|
2
|
4
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
164
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
80
|
|
Kısa sınav
|
1
|
20
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
1. Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8
2-Koçak M., Genel Topolojiye Giri¸s ve Çözümlü Alı¸stırmalar , Osmangazi
Üniversitesi, Eski¸sehir, 2004.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Aşağıdaki kitaplar tavsiye edilir.
• Genel Topolojiye Giriş, H.. ÇAKALLI, İstanbul Üniversitesi Yayınları, (1996).
• Genel Topoloji, Şaziye YÜKSEL, Selçuk Üniversitesi, Konya, (1998).
• General Topology, Symour LIPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965)
• Introduction to Metric and Topological Spaces, W. A. SSUTHERLAND, Oxford University Press, (1985).
• Introduction to topology, T.W. Gamelin, R.E. Grene, Saunders College Publishing (1983).
|
|