| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| OLASILIK VE İSTATİSTİK |
Üçüncü düzey |
SHA 631 |
Seçmeli |
1 |
7.50 |
7.50 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
YRD. DOÇ. DR. MUSTAGİME TÜLİN YILDIRIM
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze, sınıfta.
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı öğrencilere olasılık ve rassal süreçlerin temel ve bazı ileri kavramlarını tanıtmaktır.
|
|
Dersin tanımı
|
Bu dersin konuları arasında Bayes teoremi, rassal değişkenler, rassal değişkenlerin toplamı, merkezi limit teoremi ve uygulamaları, güven aralıkları, ayrık ve sürekli rassal süreçler gibi temel olasılık konuları ve temel istatistik konuları bulunmaktadır.
|
|
1- |
Giriş, Küme Kavramı, Örnek Uzay, Permutasyon, Kombinasyon
|
|
2- |
Olasılığa Giriş, olasılık Aksiyomları, Geometrik olasılık, koşullu olasılık, Bayes Teoremi
|
|
3- |
Rasgele değişkenler ve dağılımları: Kesikli, Sürekli, iki boyutlu rasgele değişkenler
|
|
4- |
Beklenen değer, varyans, standart sapma ve özellikleri
|
|
5- |
Momentler, Chebyshev Eşitsizliği
|
|
6- |
Bazı Kesikli Dağılımlar: Bernoulli, Binom, Çok terimli, Geometrik dağılımlar
|
|
7- |
Bazı Kesikli Dağılımlar: Negatif Binom, Hipergeomterik, poisson dağılımları
|
|
8- |
Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılımı: Normal dağılım, Standart normal dağılım
|
|
9- |
Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılımı: Düzgün, Üstel, Gamma, Beta dağılımları
|
|
10- |
Örneklem, Örnek seçimi, verilerin düzenlenmesi ve analizi, frekans dağılımı, merkezi eğilim ölçüleri, dağılım ölçüleri, grafiksel gösterimler ve varyasyon katsayısı
|
|
11- |
Örnekleme dağılımları ve tahmin etme: Nokta Tahmini, Bilinen varyansla kitle ortalaması için aralık tahmini
|
|
12- |
Bilinen varyansla kitle ortalaması için aralık tahmininde örneklem büyüklüğü, Chebysev ve örneklem büyüklüğü.
|
|
13- |
Varyans bilinmediğinde kitle ortalaması için aralık tahmini, Kitle standart sapması ve varyansı için aralık tahmini
|
|
14- |
Normal dağılımlı iki kitlenin ortalamaları farkı ve varyansları oranı için aralık tahmini, Ölçüm çiftleri için aralık tahmini
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Giriş, Küme Kavramı, Örnek Uzay, Permutasyon, Kombinasyon konularının öğrenilmesi
|
|
2- |
Olasılığa Giriş, olasılık Aksiyomları, Geometrik olasılık, koşullu olasılık, Bayes Teoremi konularının öğrenilmesi
|
|
3- |
Öğrencilerin rasgele değişkenler ve dağılımları: Kesikli, Sürekli, iki boyutlu rasgele değişkenler konularında bilgi sahibi olmaları
|
|
4- |
Beklenen değer, varyans, standart sapma ve özellikleri, Momentler, Chebyshev Eşitsizliği konularının kavranması
|
|
5- |
Bazı Kesikli Dağılımlar: Bernoulli, Binom, Çok terimli, Geometrik, Negatif Binom, Hipergeomterik, poisson dağılımlarının öğrenilmesi
|
|
6- |
Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılımı: Normal dağılım, Standart normal dağılım, Düzgün, Üstel, Gamma, Beta dağılımlarının öğrenilmesi
|
|
7- |
Örneklem, Örnek seçimi, verilerin düzenlenmesi ve analizi, frekans dağılımı, merkezi eğilim ölçüleri, dağılım ölçüleri, grafiksel gösterimler ve varyasyon katsayısının öğrenilmesi
|
|
8- |
Nokta Tahmini, Bilinen varyansla kitle ortalaması için aralık tahmini konularının ve Bilinen varyansla kitle ortalaması için aralık tahmininde örneklem büyüklüğü, Chebysev ve örneklem büyüklüğü konularının öğrenilmesi
|
|
9- |
Varyans bilinmediğinde kitle ortalaması için aralık tahmini, Kitle standart sapması ve varyansı için aralık tahmininin yapılabilmesi
|
|
10- |
Normal dağılımlı iki kitlenin ortalamaları farkı ve varyansları oranı için aralık tahmini ve Ölçüm çiftleri için aralık tahmini konularının öğrenilmesi
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
|
|
|
2- |
|
|
|
3- |
|
|
|
4- |
|
|
|
5- |
|
|
|
6- |
|
|
|
7- |
|
|
|
8- |
|
|
|
9- |
|
|
|
10- |
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
5
|
70
|
|
Ödevler
|
2
|
15
|
30
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
20
|
20
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
20
|
20
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
188
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Olasılık ve İstatistik, Nobel Yayınevi, Prof. Dr. Fikri Akdeniz.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, by Roy D. Yates and David J. Goodman, 2nd Ed., John Wiley & Sons, Inc. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume 1, 3rd Edition, William Feller (Princeton Univ., New Jersey), ISBN: 978-0-471-25708-0, 1968.
|
|