| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| DYNAMIC SYSTEMS-II |
İkinci düzey |
MATH 512 |
|
2 |
7.50 |
7.50 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
None
|
|
Eğitimin dili
|
English
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. Ali DELİCEOĞLU
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
None
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Face to face
|
|
Dersin amacı
|
The course provides a largely self-contained introduction to the mathematical structures underlying models of systems whose state changes with time, and which therefore may exhibit this sort of behaviour and on the appearance of so-called ‘chaotic behaviour’
|
|
Dersin tanımı
|
Stability Theory For Linear Dynamical Systems, Invariant Set Stability Theory, Construction of Lypunov Functions, Stability of Linear Systems and Lypunov’s Linearrization Method, Local Bifurcation on planer vector fields and Introduction, Cusp and Generalised Hopf Bifurcations, Existence of Periodic Orbits, Limit Cycles, Index Theory.
|
|
1- |
Stability Theory For Linear Dynamical Systems, Liapunov Stability Theory
|
|
2- |
Invariant Set Stability Theory, Construction of Lypunov Functions
|
|
3- |
Converse Lypunov Theorem, Lypunov Instability Theorems
|
|
4- |
Stability of Linear Systems and Lypunov’s Linearrization Method
|
|
5- |
Local Bifurcation on planer vector fields and Introduction
|
|
6- |
Saddle-Node and Hopf Bifurcations
|
|
7- |
Cusp Bifurcation
|
|
8- |
Midterm exam
|
|
9- |
Generalised Hopf Bifurcations
|
|
10- |
Existence of periodic Orbits,
|
|
11- |
Poincare-Bendixson Theorems
|
|
12- |
Existence of centre and Limit cycles
|
|
13- |
Index Theory
|
|
14- |
Applications
|
|
15- |
Final exam
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
To understand the theory of stability
|
|
2- |
To learn the index theory
|
|
3- |
a system whether it has a closed orbit theory is determined by using the index theory
|
|
4- |
To understand the concept of limit cycles
|
|
5- |
To understand the concept of limit cycles
|
|
6- |
To understand the concept of limit cycles
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Lisans derecesi yeterlilikleri üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgilerin genişletilmesi ve derinleştirilmesi ile birlikte bilgiyi değerlendirme,yorumlama ve uygulama yapma gibi bilimsel araştırma yöntemlerini kullanarak bilgiye ulaşır
|
|
|
2- |
Biyoloji alanındaki sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi geliştirir, bilimsel, toplumsal ve etik sorumluluk ile kullanır
|
|
|
3- |
Biyoloji alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayarak, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirerek, gerektiğinde uygular
|
|
|
4- |
Biyoloji alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarır
|
|
|
5- |
Biyoloji alanındaki uygulamalarda karşılaşacağı öngörülmeyen karmaşık durumlarda, yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir
|
|
|
6- |
Biyoloji alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir
|
|
|
7- |
En az bir yabancı dilde sözlü ve yazılı iletişim yeteneğine sahip olur (Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi)
|
|
|
8- |
Biyoloji alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır ve geliştirir
|
|
|
9- |
Biyoloji alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında bilimsel, sosyal ve etik değerleri gözeterek bu değerleri öğretir ve denetler
|
|
|
10- |
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
3
|
42
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
2
|
2
|
4
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
8
|
2
|
16
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
14
|
3
|
42
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
14
|
3
|
42
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
192
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
60
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
4
|
40
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
An Introduction Dynamical Systems, D.K. Arrowsmith and C.M. Place, Cambridge University Press, 1991.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Introduction tp Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Stephen Wiggins, Springer-Verlag, 1990.
|
|