| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| SAYISAL YÖNTEMLER |
Birinci düzey |
UÇM404 |
Zorunlu |
4 |
4.00 |
4.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Ön koşul dersleri yoktur.
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DR.ÖĞR.ÜYESİ GÜVEN TUNÇ
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Mühendisliğin çeşitli dallarında kullanılan sayısal yöntemlerin mantığı ve teorisinin öğrencilere verilmesi ve analiz yapmak için gereken hesaplama becerileri ve araçları ile öğrenciyi donatmak amaçlanmıştır.
|
|
Dersin tanımı
|
Mühendislikte karşılaşılan problemlerin sayısal yöntemlerle çözümü
|
|
1- |
GİRİŞ: Matematik Modelleme ve Mühendislik Problemlerinin Çözümü, Programlama ve Yazılım
|
|
2- |
HATALAR: Yaklaşım ve Yuvarlatma Hataları, Kesme Hataları ve Taylor Serisi
|
|
3- |
DENKLEMLERİN KÖKLERİ: Kapalı yöntemler: Grafik Yöntemler, İkiye Bölme Yöntemi, Yer Değiştirme Yöntemi. Açık yöntemler:Basit Sabit Noktalı İterasyon, Newton-Raphson Yöntemi, Sekant Yöntemi.
|
|
4- |
DENKLEMLERİN KÖKLERİ: Katlı Kökler, Doğrusal Olmayan Denklem Sistemleri. Polinomlar: Mühendislikte ve Bilimde Polinomlar, Klasik Yöntemler, Müller Yöntemi, Bairstow Yöntemi,
|
|
5- |
DOĞRUSAL CEBİRSEL DENKLEMLER:Grafik Yöntem, Cramer Kuralı, Bilinmeyenlerin Elenmesi, Basit Gauss Eleme, Eleme Yöntemlerinin Tuzakları, Çözümleri İyileştirmek için Teknikler, Gauss-Jordan Yöntemi.
|
|
6- |
DOĞRUSAL CEBİRSEL DENKLEMLER: LU Ayrıştırması, Matrisin Tersi, Üçlü Köşegen Sistemler, Cholesky Ayrıştırması, Gauss-Siedel Yöntemi.
|
|
7- |
EĞRİ UYDURMA: Matematik Temeller, Doğrusal Regresyon, Polinom Regresyonu, Çoklu Doğrusal Regresyon, Genel Doğrusal En Küçük Kareler, Doğrusal Olmayan Regresyon.
|
|
8- |
ARA SINAV
|
|
9- |
EĞRİ UYDURMA: Newton''''un Bölünmüş Fark İnterpolasyon Polinomları, Lagrange İnterpolasyon Polinomları, Bir İnterpolasyon Polinomunun Katsayıları, Ters İnterpolasyon, Şerit İnterpolasyonu.
|
|
10- |
EĞRİ UYDURMA: Sinüsoidal Fonksiyonlarla Eğri Uydurma, Bir Sinüsoidin En Küçük Kareler Eğri Uydurması, Sürekli Fourier Serileri, Frekans ve Zaman Bölgesi, Fourier İntegrali ve Dönüşümü, Ayrık Fourier Dönüşüm, Hızlı Fourier Dönüşümü.
|
|
11- |
SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL: Trapez (Yamuk) Kuralı, Simpson''un 1/3 Kuralı, Simpson''un 3/8 Kuralı, Yüksek Dereceli Kapalı Newton-Cotes Formülleri, Eşit Olmayan Aralıklarla İntegral, Açık İntegral Formülleri, Katlı İntegraller.
|
|
12- |
SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL: Romberg İntegrali, Gauss Kareleme, Belirsiz İntegraller, Yüksek Doğrulukta Diferansiyel Formülleri, Richardson Ekstrapolasyonu, Eşit Olmayan Aralıklı Verilerin Türevleri, Hatalı Verilerin Türevleri ve İntegralleri.
|
|
13- |
ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER: Giriş, Euler Yöntemi, Heun Yöntemi, Orta Nokta Yöntemi, İkinci Dereceden Runge-Kutta Yöntemleri, Ralston Yöntemi, Üçüncü Dereceden Runge-Kutta Yöntemleri, Dördüncü Dereceden Runge-Kutta Yöntemleri, Yüksek Dereceli Runge-Kutta Yöntemleri, Denklem Sistemleri.
|
|
14- |
ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER: Sınır Değer ve Özdeğer Problemleri: Sınır Değer Problemleri için Genel Yöntemler, Tahmin (Atış) Yöntemi, Sonlu Fark Yöntemleri, Özdeğer Problemleri, Polinom Yöntemi, Üslü Yöntem.
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Mühendislikte karşılaşılan karmaşık problemleri matematiksel modeller.
|
|
2- |
Modelin yapısına uygun gerekli sayısal çözüm yöntemlerini seçer.
|
|
3- |
Uyguladığı sayısal yöntemlerin hata analizini yapabilir.
|
|
4- |
Karşılaştığı karmaşık problemlerin sayısal yöntemlerle analizi ve çözümü için bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır.
|
|
5- |
|
|
6- |
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olma becerisi.
|
|
|
2- |
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
|
|
|
3- |
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
|
|
|
4- |
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
|
|
|
5- |
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
|
|
|
6- |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi
|
|
|
7- |
Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
|
|
|
8- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci
|
|
|
9- |
Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
|
|
|
10- |
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
|
|
|
11- |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi
|
|
|
12- |
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
13
|
3
|
39
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
13
|
2
|
26
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
5
|
5
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
20
|
20
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
94
|
|
AKTS
|
|
|
4.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Mühendisler için Sayısal Yöntemler, Steven C. Chapra, Raymond P.Canale, Çeviri: Hasan Heperkan, Uğur Kesgin, Literatür Yayınevi, 2004.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Schaum''s Outlines Nümerik Analiz, Francis Scheid, Çeviren: Hilmi Hacısalihoğlu, Nobel Yayın, 2000.
|
|