| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| AYRIK MATEMATİK |
Birinci düzey |
MAT106 |
|
2 |
5.00 |
5.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DOÇ. DR. HACI AKTAŞ
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
-
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Ayrık matematiğin temel kavramlarını ve bu kavramların özelliklerini tanıtmak
|
|
Dersin tanımı
|
Matematik dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere matematik yaklaşım tarzını ifade eder.
|
|
1- |
Güvercin Yuvası Prensibi
|
|
2- |
Rekürans (indirgeme) bağıntıları ve çeşitleri
|
|
3- |
Sabit katsayılı, linner ve homojen rekürans bağıntılarının karakteristik denklem metodu ile çözümü
|
|
4- |
Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal, Jacobsthal-Lucas gibi özel sayı dizilerinin genel formüllerinin bulunması
|
|
5- |
Sabit katsayılı, linner ve homojen olmayan rekürans bağıntılarının çözümü
|
|
6- |
Üretici fonksiyonlar
|
|
7- |
Büyük O notasyonu
|
|
8- |
İçerme-dışlama ilkesi
|
|
9- |
Düzensizlikler
|
|
10- |
Graf teorisi, grafın mertebesi ve boyutu, düğüm, hat, döngü
|
|
11- |
Basit graf, tam graf ve regüler graf
|
|
12- |
Bağlantılı graf, ağaç graf, yönlü graf, ağırlıklı graf
|
|
13- |
Grafların matrisler ile gösterimi
|
|
14- |
Euler yolu ve döngüsü, Hamilton yolu, döngüsü ve grafı
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Matematiksel yapıları anlamlandırma ve bu yapıların özelliklerini kavrar
|
|
2- |
Sayıların yapılandırılmasını ne anlama geldiğini anlayıp açıklar
|
|
3- |
Sayı kümelerinin özelliklerini anlar ve bu özellikleri kullanarak işlemler yapar
|
|
4- |
Sayı kümelerinin soyut nesneler olarak algılanması gerektiğini kavrayarak, bunların yapılandırılması mantığını öğrenir,
|
|
5- |
Sayıların yapılandırılmasında bağıntılardan yararlanır
|
|
6- |
Sayı kümeleri arasındaki ilişkileri açıklayabilmeli ve birinden diğerine geçişte ihtiyaç duyacağı dönüşümleri oluşturabilir
|
|
7- |
Sayı kümelerinin özelliklerini kullanarak problemleri çözer, çözüm yöntemleri önerir
|
|
8- |
Problemlerin çözümlerini öğrenir, ve yorumlar
|
|
9- |
İspat yöntemi olarak tümevarım yöntemini ve diğer yöntemleri öğrenir ve yorumlar
|
|
10- |
Sayı kümelerini ortak ve farklı özellikleri karşılaştırır
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
1a) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olma becerisi.
|
|
|
2- |
1b) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
|
|
|
3- |
2) Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
|
|
|
4- |
3) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
|
|
|
5- |
4) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
|
|
|
6- |
5) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
|
|
|
7- |
6) Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
|
|
|
8- |
7a) Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
|
|
|
9- |
7b) En az bir yabancı dil bilgisine sahip olma becerisi.
|
|
|
10- |
7c) Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
|
|
|
11- |
8a) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci.
|
|
|
12- |
8b) Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
|
|
|
13- |
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
|
|
|
14- |
10) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
|
|
|
15- |
11) Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
4
|
56
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
1
|
7
|
7
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
143
|
|
AKTS
|
|
|
6.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
1
|
10
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
50
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Önerilen Kaynaklar: 1)Brıdge To Abstract Mathematics, Mathematical Prof and Structurs,Ronald P. Morash,Random house,Newyork. 2)Proofs and Fundementals, Ethan D. Bloch,Springer. 3)Soyut Matematik,Ahmet Arıkan, Sait Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık. 4)Soyut Matematik, Sait Akkaş, H.H. Salihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu, Ankara.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1)Brıdge To Abstract Mathematics, Mathematical Prof and Structurs,Ronald P. Morash,Random house,Newyork. 2)Proofs and Fundementals, Ethan D. Bloch,Springer. 3)Soyut Matematik,Ahmet Arıkan, Sait Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık. 4)Soyut Matematik, Sait Akkaş, H.H. Salihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu, Ankara.
|
|