| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| AYRIK MATEMATİK |
Birinci düzey |
MAT106 |
Zorunlu |
2 |
5.00 |
5.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DOÇ. DR. HACI AKTAŞ
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
-
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Ayrık matematiğin temel kavramlarını ve bu kavramların özelliklerini tanıtmak
|
|
Dersin tanımı
|
Matematik dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere matematik yaklaşım tarzını ifade eder.
|
|
1- |
Güvercin Yuvası Prensibi
|
|
2- |
Rekürans (indirgeme) bağıntıları ve çeşitleri
|
|
3- |
Sabit katsayılı, linner ve homojen rekürans bağıntılarının karakteristik denklem metodu ile çözümü
|
|
4- |
Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal, Jacobsthal-Lucas gibi özel sayı dizilerinin genel formüllerinin bulunması
|
|
5- |
Sabit katsayılı, linner ve homojen olmayan rekürans bağıntılarının çözümü
|
|
6- |
Üretici fonksiyonlar
|
|
7- |
Büyük O notasyonu
|
|
8- |
İçerme-dışlama ilkesi
|
|
9- |
Düzensizlikler
|
|
10- |
Graf teorisi, grafın mertebesi ve boyutu, düğüm, hat, döngü
|
|
11- |
Basit graf, tam graf ve regüler graf
|
|
12- |
Bağlantılı graf, ağaç graf, yönlü graf, ağırlıklı graf
|
|
13- |
Grafların matrisler ile gösterimi
|
|
14- |
Euler yolu ve döngüsü, Hamilton yolu, döngüsü ve grafı
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Matematiksel yapıları anlamlandırma ve bu yapıların özelliklerini kavrar
|
|
2- |
Sayıların yapılandırılmasını ne anlama geldiğini anlayıp açıklar
|
|
3- |
Sayı kümelerinin özelliklerini anlar ve bu özellikleri kullanarak işlemler yapar
|
|
4- |
Sayı kümelerinin soyut nesneler olarak algılanması gerektiğini kavrayarak, bunların yapılandırılması mantığını öğrenir,
|
|
5- |
Sayıların yapılandırılmasında bağıntılardan yararlanır
|
|
6- |
Sayı kümeleri arasındaki ilişkileri açıklayabilmeli ve birinden diğerine geçişte ihtiyaç duyacağı dönüşümleri oluşturabilir
|
|
7- |
Sayı kümelerinin özelliklerini kullanarak problemleri çözer, çözüm yöntemleri önerir
|
|
8- |
Problemlerin çözümlerini öğrenir, ve yorumlar
|
|
9- |
İspat yöntemi olarak tümevarım yöntemini ve diğer yöntemleri öğrenir ve yorumlar
|
|
10- |
Sayı kümelerini ortak ve farklı özellikleri karşılaştırır
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
|
|
|
2- |
Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
|
|
|
3- |
Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
|
|
|
4- |
Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
|
|
|
5- |
Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
|
|
|
6- |
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
|
|
|
7- |
Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
|
|
|
8- |
Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
|
|
|
9- |
Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
|
|
|
10- |
Analitik düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
11- |
Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
12- |
Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
|
|
|
13- |
Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
|
|
|
14- |
Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
|
|
|
15- |
Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
|
|
|
16- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
4
|
56
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
1
|
7
|
7
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
143
|
|
AKTS
|
|
|
6.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
1
|
10
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
50
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Önerilen Kaynaklar: 1)Brıdge To Abstract Mathematics, Mathematical Prof and Structurs,Ronald P. Morash,Random house,Newyork. 2)Proofs and Fundementals, Ethan D. Bloch,Springer. 3)Soyut Matematik,Ahmet Arıkan, Sait Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık. 4)Soyut Matematik, Sait Akkaş, H.H. Salihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu, Ankara.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1)Brıdge To Abstract Mathematics, Mathematical Prof and Structurs,Ronald P. Morash,Random house,Newyork. 2)Proofs and Fundementals, Ethan D. Bloch,Springer. 3)Soyut Matematik,Ahmet Arıkan, Sait Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık. 4)Soyut Matematik, Sait Akkaş, H.H. Salihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu, Ankara.
|
|