| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| MODÜL TEORİSİ-I |
İkinci düzey |
MAT 655 |
|
1 |
7.50 |
7.50 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. HİMMET CAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu ders, soyut cebirdeki daha ileri konulara öğrenciyi hazırlamak için modül teorisinde ileri düzeydeki konuları verir.
|
|
Dersin tanımı
|
Modül teorisinin temel konuları.
|
|
1- |
Permütasyon grupları ve orbitler
|
|
2- |
altgruplar ve konjüge sınıfları
|
|
3- |
Koset temsilcileri
|
|
4- |
Abeliyan gruplar ve çaprım grupları
|
|
5- |
Direkt çarpımlar
|
|
6- |
Yarı-direkt çarpımlar
|
|
7- |
Homomorfizmler
|
|
8- |
Lineer dönüşümler
|
|
9- |
Grupların temsilleri
|
|
10- |
Cebirler
|
|
11- |
Grup cebirleri
|
|
12- |
Modüller
|
|
13- |
Tensör çarpımları
|
|
14- |
Yarı-basit modüller
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Grup teorisinin temel kavramlarını edinme
|
|
2- |
Homomorfizm ve lineer dönüşümleri anlama
|
|
3- |
Reprezantasyon teorisinin temel özelliklerini öğrenme
|
|
4- |
Cebir kavramlarını pekiştirme
|
|
5- |
Modül teorisinin temel kavramlarını anlama
|
|
6- |
Bir modülün yarı-basit modül olup olmadığını anlama
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Kimyasal problemlere temel kimya bilgi ve becerilerini kullanarak tek başına çözümler üretebilme yeteneği
|
|
|
2- |
İleri araştırmalarda bilgi ve beceri düzeyi planlama ve yürütebilme yeteneği
|
|
|
3- |
Ulusal ve uluslararası düzeyde kimya ile ilgili konuları izleyebilir, değerlendirip ve yorumlayabilme yeteneği
|
|
|
4- |
Alanı ile ilgili yeni düşünce ve yöntemler geliştirerek bilgi toplumu oluşum sürecine katkı yapabilme yeteneği
|
|
|
5- |
Kimya alanında lisans düzeyinde kazanılan bilgileri genişletmek ve geliştirebilme yeteneği
|
|
|
6- |
Bilimsel ve analitik düşünme ve sentez yapabilme formasyonu kazandırmak
|
|
|
7- |
Kimya alanında çeşitli cihazları kullanır ve sonuçlarını yorumlayabilme
|
|
|
8- |
Uzmanlık alanı ile ilgili deneyleri tasarlar ve uygulayabilme yeteneği
|
|
|
9- |
Deneysel verilerin değerlendirilmesinde çeşitli istatistik metotları ve paket programları kullanabilme yeteneği
|
|
|
10- |
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
7
|
98
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
20
|
20
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
18
|
18
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
1
|
5
|
5
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
187
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
C. W. Curtis, I. Reiner, Representation theory of finite groups and associative algebras, John Wiley and Sons, 1962.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
W. Ledermann, Introduction to group characters, Cambridge University Press, 1989.
|
|