Giriş | English

Doktora > Fen Bilimleri Enstitüsü > Matematik (doktora) > MODÜL TEORİSİ-I
 
Dersin adı Dersin seviyesi Dersin kodu Dersin tipi Dersin dönemi Yerel kredi AKTS kredisi Ders bilgileri
MODÜL TEORİSİ-I Üçüncü düzey MAT 655 Seçmeli 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin tanımı
Ön koşul dersleri Yok
Eğitimin dili Türkçe
Koordinatör DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı PROF. DR. HİMMET CAN
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı Yok
Dersin veriliş şekli Yüz yüze
Dersin amacı Bu ders, soyut cebirdeki daha ileri konulara öğrenciyi hazırlamak için modül teorisinde ileri düzeydeki konuları verir.
Dersin tanımı Modül teorisinin temel konuları.

Dersin içeriği
1- Permütasyon grupları ve orbitler
2- altgruplar ve konjüge sınıfları
3- Koset temsilcileri
4- Abeliyan gruplar ve çaprım grupları
5- Direkt çarpımlar
6- Yarı-direkt çarpımlar
7- Homomorfizmler
8- Lineer dönüşümler
9- Grupların temsilleri
10- Cebirler
11- Grup cebirleri
12- Modüller
13- Tensör çarpımları
14-
15-
16-
17-
18-
19-
20-

Dersin öğrenme çıktıları
1- Grup teorisinin temel kavramlarını edinme
2- Homomorfizm ve lineer dönüşümleri anlama
3- Reprezantasyon teorisinin temel özelliklerini öğrenme
4- Cebir kavramlarını pekiştirme
5- Modül teorisinin temel kavramlarını anlama
6-
7-
8-
9-
10-

*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
1- Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere dayalı olarak bilgilerini geliştirebilme ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyeye ulaşabilme
2- Edindikleri uzmanlık düzeyindeki teorik ve pratik bilgileri kullanabilme, elde ettiği sonuçları değerlendirme ve gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahip olma
3- Matematik alanındaki bilgilerini farklı disiplinlerden edindiği bilgilerle bütünleştirerek yeni çalışmalar yapabilme
4- Uzmanlık gerektiren problemleri, bilimsel araştırma yöntemleri kullanarak analiz edebilme, yorumlayabilme ve çözüm üretebilme
5- Kendi alanında bağımsız olarak problemler kurgulama, bu problemlerin matematiksel modellerini oluşturarak çözümler üretebilme
6- Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
7- Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
8- Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve verimli bir şekilde kullanabilme
9- Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
10- Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
11- Yaptığı özgün çalışmaları ulusal ve uluslararası bilimsel dergilerde yayınlayabilme
12- Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme, yorumlayabilme ve kullanbilme
13-
14-
15-
16-
17-
18-
19-
20-
21-
22-
23-
24-
25-
26-
27-
28-
29-
30-
31-
32-
33-
34-
35-
36-
37-
38-
39-
40-
41-
42-
43-
44-
45-
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 20 20
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 18 18
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 1 5 5
Toplam iş yükü     187
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
Ders kitabı C. W. Curtis, I. Reiner, Representation theory of finite groups and associative algebras, John Wiley and Sons, 1962.
Yardımcı Kaynaklar W. Ledermann, Introduction to group characters, Cambridge University Press, 1989.

Ders ile ilgili dosyalar