| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| DÜZGÜN UZAYLAR-I |
İkinci düzey |
MAT 637 |
|
1 |
7.50 |
7.50 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
YOK
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. MUAMMER KULA
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
Prof. Dr. MUAMMER KULA
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz-Yüze
|
|
Dersin amacı
|
Kategori tanımı ve örnekler, Funktorlar ve özellikleri, Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, Bireflektf ve koreflectif alt kategorilerle alakalı temel bilgileri vermek, bu uzaylar arasındaki ilişkileri incelemek ve Metrik Uzaylar, Düzgün Uzaylar, Düzgün uzaylarda Tamlık, Kompaktlık, Bağlantılılık, Ayırma Aksiyomları kavramlarını vermektir. Yakınsak uzaylarla ilgili temel kavramlarını öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak
|
|
Dersin tanımı
|
Kategori tanımı ve örnekler, Funktorlar ve özellikleri, Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, Bireflektif ve koreflektif alt kategoriler, Metrik Uzaylar, Tam Metrik Uzaylar, Düzgün Uzaylar ve örnekler, Düzgün Uzaylarda Kompaktlık, Bağlantılılık, Tamlık ve Ayırma Aksiyomları, Kent Uzaylar ve örnekler, Kent Uzaylarda Kompaktlık, Bağlantılılık, Tamlık ve Ayırma Aksiyomları..
|
|
1- |
Kategori tanımı, Funktorlar ve örnekler
|
|
2- |
Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler
|
|
3- |
Bireflektif ve koreflektif alt kategoriler
|
|
4- |
Metrik Uzaylar, tam metrik uzaylar
|
|
5- |
tam metrik uzaylar ve örnekler
|
|
6- |
Düzgün uzaylar ve örnekler
|
|
7- |
Düzgün uzaylarda Bağlantılılık
|
|
8- |
ARA SINAV
|
|
9- |
Düzgün uzaylarda kompaktlık
|
|
10- |
Düzgün uzaylarda Tamlık
|
|
11- |
Kent uzaylar ve örnekler
|
|
12- |
Kent uzaylarda Bağlantılılık
|
|
13- |
Kent uzaylarda Bağlantılılık ve kompaktlık
|
|
14- |
Kent uzaylarda Ayırma Aksiyomları
|
|
15- |
YARIYIL SONU SINAVI
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
kategori ve fanktorların özelliklerini kavrayabilme
|
|
2- |
Düzgün uzaylarının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
|
|
3- |
Kent uzaylarının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
|
|
4- |
Düzgün uzayların çarpımı, bölümü ve alt uzayları yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
|
|
5- |
Kent uzayların çarpımı, bölümü ve alt uzayları yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
|
|
6- |
Ayırma aksiyomları T0, T1, T2 ve T3 uzaylarını kavrayabilme ve bunlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Yüksek lisans yeterliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirmek, derinleştirmek ve bilime yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşmak
|
|
|
2- |
Fizik alanı ile ilgili disiplinlerarasındaki etkileşimi kavramak; yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşmak
|
|
|
3- |
Fizik alanındaki yeni bilimsel bilgilere ulaşabilmek ve alanıyla ilgili araştırma yöntemlerinde üst düzeyde beceri kazanabilmek
|
|
|
4- |
Fizik alanında yeni bir bilimsel yöntem geliştirebilmek ya da bilinen bir yöntemi farklı bir probleme uygulayabilmek
|
|
|
5- |
Özgün bir konuyu araştırabilmek, kavrayabilmek, tasarlayabilmek, uyarlayabilmek ve uygulayabilmek
|
|
|
6- |
Yeni ve karmaşık fikirlerin sorgulamak, sentezlemek ve değerlendirmesini yapabilmek
|
|
|
7- |
Özgün çalışmaları hakemli dergilerde yayınlamak
|
|
|
8- |
Yaratıcı ve sorgulayıcı düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak, alanı ile ilgili ve disiplinlerarası özgün fikir ve yöntemler geliştirebilmek
|
|
|
9- |
Uzman bir topluluk içinde özgün görüşlerini etkili bir şekilde sunabilmek
|
|
|
10- |
En az bir yabancı dilde, ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurabilmek ve tartışabilmek
|
|
|
11- |
Akademik ve profesyonel bağlamda teknolojik ilerlemeleri tanıtarak, bilgi toplumu olma sürecine katkıda bulunmak
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
8
|
112
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
12
|
12
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
12
|
12
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
182
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
• General Topology, Symour LIPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965) • Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara
|
|