| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| LİNEER CEBİR |
Birinci düzey |
MAT 103 |
Zorunlu |
1 |
3.00 |
3.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÜMRAN KÖYLÜ
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Sınıf dersleri: Haftada iki saat teorik temeller olarak yüz yüze verilir.
Öğrenciler, programlı ders faaliyetlerinin %70’ine devam etmek zorundadır.
|
|
Dersin amacı
|
Vektör uzayları ve matrislerin özelliklerini lineer dönüşüm kavramıyla ilişkilendirmek ve determinant ve özdeğer- özvektör kavramlarıyla reel kuadratik formları sınıflandırmasında kullanma.
|
|
Dersin tanımı
|
Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler; matris işlemleri, özel matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, echelon form, elemanter matrisler, ters matris, lineer denklem sistemlerinin çözümü.
Vektör Uzayları; vektör uzayları, alt uzaylar, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, bir matrisin rangı.
İç Çarpım Uzayları; standart iç çarpım, ortogonal taban, Gram-Schmidt Metodu.
Lineer Dönüşümler; lineer dönüşümün çekirdeği ve rangı, lineer dönüşümün matrisi, lineer dönüşümler uzayı, dual uzay, benzerlik.
Determinantlar; determinant özellikleri, kofaktör ve bir matrisin eki, ters matrisin bulunması, Cramer Kuralı.
Özdeğer ve Özvektörler; köşegenleştirme, Cayley-Hamilton Teoremi. Kuadratik Formlar; kuadratik formun matrisi, temel eksen teoremi, kuadratik formların sınıflandırılması, Diferansiyel denklem sistemlerine uygulama.
|
|
1- |
LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
|
|
2- |
LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
|
|
3- |
BİR LİNEER DÖNÜŞÜMÜN MATRİSİ.
|
|
4- |
LİNEER DÖNÜŞÜMLERİN VEKTÖR UZAYI VE MATRİSLERİN VEKTÖR UZAYI,
|
|
5- |
BENZERLİK,
|
|
6- |
DETERMİNANTLAR VE ÖZELLİKLERİ
|
|
7- |
DETERMİNANTLAR VE ÖZELLİKLERİ
|
|
8- |
KOFAKTÖR AÇILIMLARI,
|
|
9- |
BİR MATRİSİN TERSİ,
|
|
10- |
DETERMİNANTLARIN DİĞER UYGULAMALARI.
|
|
11- |
ÖZ DEĞER VE ÖZ VEKTÖRLER
|
|
12- |
ÖZ DEĞER VE ÖZ VEKTÖRLER, KÖŞEGENLEŞTİRME
|
|
13- |
SİMETRİK MATRİSLERİN KÖŞEGENLEŞTİRİLMESİ, REEL KUADRATİK FORMLAR
|
|
14- |
LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Lineer dönüşümü kavrayabilme
|
|
2- |
Determinant kavramını kavrayabilme.
|
|
3- |
Bir matrisin köşegenleştirilebilme kavramıyla bağlantılı olarak reel kuadratik formları sınıflandırabilme.
|
|
4- |
Lineer dönüşüm yardımları vektör uzaylarının özelliklerini söyleyebilme.
|
|
5- |
Matris işlemleri yapabilme
|
|
6- |
Lineer denklemlerin sistemlerinin çözümünü bulmada matrisleri kullanabilme, Vektör uzayı kavramını ve özelliklerini kullanarak örnek verebilme.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematik, fen bilimleri ve harita mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi
birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik
problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
|
|
|
2- |
Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu
amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
|
|
|
3- |
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında,
belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım
yöntemlerini uygulama becerisi.
|
|
|
4- |
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için
gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini
etkin bir şekilde kullanma becerisi.
|
|
|
5- |
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının
incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve
yorumlama becerisi.
|
|
|
6- |
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel
çalışma becerisi.
|
|
|
7- |
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor
yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum
yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
|
|
|
8- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve
teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
|
|
|
9- |
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik
uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
|
|
|
10- |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar
hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma
hakkında bilgi.
|
|
|
11- |
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik
üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi;
mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
2
|
28
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
2
|
28
|
|
Ödevler
|
14
|
1
|
14
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
1
|
1
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
1
|
1
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
1
|
1
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
1
|
1
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
74
|
|
AKTS
|
|
|
3.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
30
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
30
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
70
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
1. Göksel Ağargün, Hülya Özdağ, “Lineer Cebir ve Çözümlü Problemler”, 2000.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1. Steven, J. Leon, “Linear Algebra with Applications”, Prentice Hall,1998
2. Bernard Kolman, David, R, Hill, “Uygulamalı Lineer Cebir” Prof.Dr. Ömer Akın, Palme, 2002.
|
|