|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
-
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu derste amaç,fark denklemlerinin temel kavramlarını, Lineer fark denklemleri teorisinin gelişimini ve Lineer fark denklemleri çözümlerinin bulunması için farklı metotlar vermektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Fark denklemlerinin temel kavramlarını, Lineer fark denklemleri teorisinin gelişimini ve Lineer fark denklemleri çözümlerinin bulunması için farklı metotları kapsar.
|
|
1- |
Giriş,Birinci mertebeden fark denklemlerinin dinamiği, Denge naokataları
|
|
2- |
Asimptotik kararlılık için kriterler
|
|
3- |
Peryodik noktalar ve Devirler
|
|
4- |
Lojistik denklemi ve çatallanma,, Denge naokataları, devirler
|
|
5- |
Çatallanma diyagramları
|
|
6- |
Yüksek mertebeden lineer fark denklemleri,faktöriyel fonksiyonları, anti fark operatörü, öteleme operatörü
|
|
7- |
Lineer fark denkelemlerinin genel teorisi
|
|
8- |
Sabit katsayılı homogen lineer fark denlemleri
|
|
9- |
Homojen olmayan denklemler,belirsiz katsayılar yöntemi
|
|
10- |
Parametrelerin değişimi yöntemi
|
|
11- |
Çözümlerin limit davranışı
|
|
12- |
Lineer hale getirilebilen nonlineer denklemler
|
|
13- |
Bazı uygulamalar
|
|
14- |
Bazı uygulamalar
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Fark denklem ve diferansiyel denklem kavramları arasındaki ilişkiyi anlayabilme
|
|
2- |
Fark denklemleri teorisi ile ilgili temel kavram ve bilgilere sahip olabilme
|
|
3- |
Fark denklemleri teorisinin gelişimi ve matematik disiplini içindeki yerini kavrayabilme
|
|
4- |
Fark denklemleri teorisi ve temel teoremlerin yapısını kavrayabilme, ispat yöntemleri ve uygulamalarını yorumlayabilme
|
|
5- |
Fark denklemleri sistemlerini inceleyerek, bilimsel ve sosyal hayatta uygulamalarını görebilme,
|
|
6- |
Fark denklemleri ve Fark denklem sistemlerini kullanarak yapılmış Matematiksel modelleme problemlerini anlayabilme ve analiz edebilme
|
|
7- |
Fark denklemleri ve Fark denklem sistemlerini kullanarak yapılmış Matematiksel modelleme problemlerinin temsil ettiği reel problemleri görebilme
|
|
8- |
Fark denklemleri ve Fark denklem sistemlerini kullanarak oluşturulmuş Matematiksel modelleme problemlerinin çözümleri ile reel problemlerdeki çözümleri arasındaki benzerlik ve farklılıkları anlayabilme ve yorumlayabilme
|
|
9- |
Fark denklemleri teorisinin temel kavramlarının diğer bilimsel disiplinlerindeki yeri ve anlamını görebilme
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
|
|
|
2- |
Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
|
|
|
3- |
Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
|
|
|
4- |
Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
|
|
|
5- |
Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
|
|
|
6- |
Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
|
|
|
7- |
Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
|
|
|
8- |
Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
|
|
|
9- |
Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
|
|
|
10- |
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
4
|
56
|
|
Ödevler
|
4
|
3
|
12
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
1
|
6
|
6
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
20
|
20
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
3
|
3
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
20
|
20
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
3
|
3
|
|
Araştırma
|
5
|
5
|
25
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
187
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
70
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
4
|
30
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
1)An Introduction to Difference Equations, Saber Elaydi, Springer,
2)Difference Equations (An Introduction with Applications) Lecture Book Walter G. Kelley, Allan C. Peterson, HARCOURT ACADEMIC PRESS 2001.
3) Difference Equations and Inequalities, Ravi P. Agarwal, Marcel Dekker, INC.2000.
4)Introduction To Difference Equations, Samuel Goldberg
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1)An Introduction to Difference Equations, Saber Elaydi, Springer,
2)Difference Equations (An Introduction with Applications) Lecture Book Walter G. Kelley, Allan C. Peterson, HARCOURT ACADEMIC PRESS 2001.
3) Difference Equations and Inequalities, Ravi P. Agarwal, Marcel Dekker, INC.2000.
4)Introduction To Difference Equations, Samuel Goldberg
|
|