|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
-
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu derste amaç,fark denklemlerinin temel kavramlarını, Lineer fark denklemleri teorisinin gelişimini ve Lineer fark denklemleri çözümlerinin bulunması için farklı metotlar vermektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Fark denklemlerinin temel kavramlarını, Lineer fark denklemleri teorisinin gelişimini ve Lineer fark denklemleri çözümlerinin bulunması için farklı metotları kapsar.
|
|
1- |
Giriş,Birinci mertebeden fark denklemlerinin dinamiği, Denge naokataları
|
|
2- |
Asimptotik kararlılık için kriterler
|
|
3- |
Peryodik noktalar ve Devirler
|
|
4- |
Lojistik denklemi ve çatallanma,, Denge naokataları, devirler
|
|
5- |
Çatallanma diyagramları
|
|
6- |
Yüksek mertebeden lineer fark denklemleri,faktöriyel fonksiyonları, anti fark operatörü, öteleme operatörü
|
|
7- |
Lineer fark denkelemlerinin genel teorisi
|
|
8- |
Sabit katsayılı homogen lineer fark denlemleri
|
|
9- |
Homojen olmayan denklemler,belirsiz katsayılar yöntemi
|
|
10- |
Parametrelerin değişimi yöntemi
|
|
11- |
Çözümlerin limit davranışı
|
|
12- |
Lineer hale getirilebilen nonlineer denklemler
|
|
13- |
Bazı uygulamalar
|
|
14- |
Bazı uygulamalar
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Fark denklem ve diferansiyel denklem kavramları arasındaki ilişkiyi anlayabilme
|
|
2- |
Fark denklemleri teorisi ile ilgili temel kavram ve bilgilere sahip olabilme
|
|
3- |
Fark denklemleri teorisinin gelişimi ve matematik disiplini içindeki yerini kavrayabilme
|
|
4- |
Fark denklemleri teorisi ve temel teoremlerin yapısını kavrayabilme, ispat yöntemleri ve uygulamalarını yorumlayabilme
|
|
5- |
Fark denklemleri sistemlerini inceleyerek, bilimsel ve sosyal hayatta uygulamalarını görebilme,
|
|
6- |
Fark denklemleri ve Fark denklem sistemlerini kullanarak yapılmış Matematiksel modelleme problemlerini anlayabilme ve analiz edebilme
|
|
7- |
Fark denklemleri ve Fark denklem sistemlerini kullanarak yapılmış Matematiksel modelleme problemlerinin temsil ettiği reel problemleri görebilme
|
|
8- |
Fark denklemleri ve Fark denklem sistemlerini kullanarak oluşturulmuş Matematiksel modelleme problemlerinin çözümleri ile reel problemlerdeki çözümleri arasındaki benzerlik ve farklılıkları anlayabilme ve yorumlayabilme
|
|
9- |
Fark denklemleri teorisinin temel kavramlarının diğer bilimsel disiplinlerindeki yeri ve anlamını görebilme
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Elektrik-elektronik mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisine sahip olur.
|
|
|
2- |
Sınırlı verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle aynı veya farklı disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisine sahip olur.
|
|
|
3- |
Mühendislik problemlerini tanımlayabilme, çözüm yöntemi geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama ve geliştirebilme becerisine sahip olur.
|
|
|
4- |
Analitik, modelleme ve deneysel esaslı süreçleri tasarlama ve uygulama becerisi kazanır ve bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisine sahip olur.
|
|
|
5- |
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında bilgi sahibi olur ve gerektiğinde bunları kullanma becerisi kazanır.
|
|
|
6- |
Verilerin toplanması ve yorumlanması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
|
|
|
7- |
Çalışmalarını ulusal ve uluslararası ortamlarda yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisine sahip olur.
|
|
|
8- |
|
|
|
9- |
|
|
|
10- |
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
4
|
56
|
|
Ödevler
|
4
|
3
|
12
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
1
|
6
|
6
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
20
|
20
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
3
|
3
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
20
|
20
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
3
|
3
|
|
Araştırma
|
5
|
5
|
25
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
187
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
70
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
4
|
30
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
1)An Introduction to Difference Equations, Saber Elaydi, Springer,
2)Difference Equations (An Introduction with Applications) Lecture Book Walter G. Kelley, Allan C. Peterson, HARCOURT ACADEMIC PRESS 2001.
3) Difference Equations and Inequalities, Ravi P. Agarwal, Marcel Dekker, INC.2000.
4)Introduction To Difference Equations, Samuel Goldberg
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1)An Introduction to Difference Equations, Saber Elaydi, Springer,
2)Difference Equations (An Introduction with Applications) Lecture Book Walter G. Kelley, Allan C. Peterson, HARCOURT ACADEMIC PRESS 2001.
3) Difference Equations and Inequalities, Ravi P. Agarwal, Marcel Dekker, INC.2000.
4)Introduction To Difference Equations, Samuel Goldberg
|
|