Giriş | English

Lisans > Havacilik ve Uzay Bilimleri Fakültesi > Uçak Mühendisliği > DİFERANSİYEL DENKLEMLER
 
Dersin adı Dersin seviyesi Dersin kodu Dersin tipi Dersin dönemi Yerel kredi AKTS kredisi Ders bilgileri
DİFERANSİYEL DENKLEMLER Birinci düzey UÇM301 Zorunlu 3 3.00 3.00 Yazdır
   
Dersin tanımı
Ön koşul dersleri Ön koşul dersleri yoktur.
Eğitimin dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜVEN TUNÇ
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
Dersin veriliş şekli Yüz yüze
Dersin amacı Diferansiyel denklem kavramını tanımlamak ve analitik olarak çözülebilen adi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenmektir.
Dersin tanımı Diferansiyel denklem kavramı. Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Adi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri.

Dersin içeriği
1- Diferansiyel denklemlere giriş. Çözümler ve başlangıç değer problemleri. Doğrultu alanı.
2- Birinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine ayrılabilen denklemler. Lineer diferansiyel denklemler.
3- Birinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: Tam diferansiyel denklemler. Özel integral çarpanları. Değişken değiştirme ve dönüşümler. Birinci basamaktan denklemler içeren matematiksel modeller.
4- İkinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: Lineer homojen denklemler. Kompleks köklü karakteristik denklemler.
5- İkinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: Homojen olmayan diferansiyel denklemler: Belirsiz katsayılar yöntemi.
6- İkinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: Parametrelerin değişimi metodu. Değişken katsayılı denklemler.
7- İkinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: İkinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları.
8- Ara Sınav
9- Yüksek Basamaktan Lineer Diferansiyel Denklemler Teorisi.
10- Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri: Kuvvet serileri ve analitik fonksiyonlar. Lineer diferansiyel denklemler için kuvvet serisi çözümleri.
11- Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri: Frobenius metot.
12- Laplace Dönüşümleri: Giriş ve tanım. Laplace dönüşümü özellikleri.
13- Laplace Dönüşümleri: Ters Laplace dönüşümü. Başlangıç değer probleminin Laplace yöntemi ile çözümü.
14- Laplace Dönüşümleri: Süreksiz ve periyodik fonksiyonların dönüşümleri. Konvulasyon. Etkiler ve Dirac Delta fonksiyonu
15-
16-
17-
18-
19-
20-

Dersin öğrenme çıktıları
1- Diferansiyel denklem kavramını anlamak.
2- Diferansiyel denklem çeşitlerini ve mühendislik uygulamalarını öğrenmek.
3- Mühendislik problemlerinin matematiksel modellerini formüle edebilmek.
4- Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin genel ve özel çözümlerini belirlemek.
5- Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümlerini belirlemek.
6- Kuvvet serileri yöntemleri ile adi diferansiyel denklemleri çözebilmek.
7- Laplace dönüşümü kavramını anlamak ve Laplace dönüşümü ile adi diferansiyel denklemleri çözebilmek.
8-
9-
10-

*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
1- Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olma becerisi.
2- Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
3- Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
4- Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5- Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
6- Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi
7- Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8- Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci
9- Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
10- Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
11- Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi
12- Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
13-
14-
15-
16-
17-
18-
19-
20-
21-
22-
23-
24-
25-
26-
27-
28-
29-
30-
31-
32-
33-
34-
35-
36-
37-
38-
39-
40-
41-
42-
43-
44-
45-
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 13 4 52
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 13 2 26
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 6 6
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     88
AKTS     4.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
Ders kitabı Diferansiyel Denklemlerin Temelleri; Kent Nagle , B. Saff , David Snider, Çeviren:Ogün Doğru, Nobel Akademik Yayıncılık.
Yardımcı Kaynaklar Schaum Serisi:Diferensiyel Denklemler, Richard BRONSON Gabriel B. COSTA, Çeviren:Hilmi HACISALİHOĞLU, Nobel Akademik Yayıncılık.

Ders ile ilgili dosyalar