| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| DİFERANSİYEL DENKLEMLER II |
Birinci düzey |
MAT332 |
Zorunlu |
6 |
7.00 |
7.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
-
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı diferensiyel denklemlerin temel konularını ve dogal yapısının ne olduğunu öğrenciye vermek ve ayrıca fizik ve uygulamalı bilimde diferensiyel denklemlerin örneklerini çözmektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Yüksek Mertebeden Lineer Diferensiyel Denklemler; BDP ve SDP için Varlık ve Teklik Teoremleri, Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri, Bilinen bir çözümden İkinci çözümün bulunuşu, Sabit Katsayılı Homogeneous Lineer Denklemler, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi, Değişken Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler, Kuvvet Serisi Çözümleri, Laplace Dönüşümleri ve Uygulamaları.
|
|
1- |
Yüksek Mertebeden Lineer Diferensiyel Denklemler
|
|
2- |
BDP ve SDP için Varlık ve Teklik Teoremleri
|
|
3- |
Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık, Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri
|
|
4- |
Bilinen bir çözümden ikinci çözümün bulunuşu, Sabit Katsayılı Homogen Lineer Denklemler
|
|
5- |
Sabit Katsayılı Homogen Olmayan Lineer Denklemlerin Çözümü, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Operatör Yöntemleri
|
|
6- |
Parametrelerin Değişimi Metodu
|
|
7- |
Cauchy-Euler Diferensiyel Denklemi
|
|
8- |
Değişken Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler, Özel Yöntemler
|
|
9- |
Ara Sınav
|
|
10- |
Yüksek Mertebeden Lineer Olmayan Diferensiyel Denklem Sınıfları
|
|
11- |
Kuvvet Serisi Çözümleri, Adi Nokta Civarında Çözümler
|
|
12- |
Aykırı (Singular) Nokta Civarında Çözümler
|
|
13- |
Laplace Dönüşümleri, Ters Laplace Dönüşümleri
|
|
14- |
Operasyonel Özellikler ve Uygulamaları
|
|
15- |
Final Sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Yüksek Mertebeden Lineer Diferensiyel Denklemler.
|
|
2- |
BDP ve SDP için Varlık ve Teklik Teoremleri.
|
|
3- |
Bilinen bir çözümden İkinci çözümün bulunuşu.
|
|
4- |
Sabit Katsayılı Homogeneous Lineer Denklemler, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi.
|
|
5- |
Değişken Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler.
|
|
6- |
Kuvvet Serisi Çözümleri.
|
|
7- |
Laplace Dönüşümleri ve Uygulamaları.
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
|
|
|
2- |
Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
|
|
|
3- |
Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
|
|
|
4- |
Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
|
|
|
5- |
Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
|
|
|
6- |
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
|
|
|
7- |
Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
|
|
|
8- |
Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
|
|
|
9- |
Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
|
|
|
10- |
Analitik düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
11- |
Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
12- |
Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
|
|
|
13- |
Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
|
|
|
14- |
Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
|
|
|
15- |
Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
|
|
|
16- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
5
|
70
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
2
|
12
|
24
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
2
|
12
|
24
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
164
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
1
|
10
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
50
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
• A First Course in Differential Equations, Dennis G. Zill, Inc., Boston, 1973.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
• Ordinary Differential Equations, Morris Tenenbaum and Herry Pollard, New York: Harper& Row, 1963,1985
• Elementery Differential Equations with Applications, William R. Derrick, Stanley I. Grossman, University of Montana, Addison-wesley Pubishing Company, 1976
* Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet Çağlayan,Nisa Çeşik, Stenay Doğan,Dora, Bursa , 2012.
|
|