| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| DİFERANSİYEL DENKLEMLER II |
Birinci düzey |
MAT332 |
|
6 |
7.00 |
7.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
-
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı diferensiyel denklemlerin temel konularını ve dogal yapısının ne olduğunu öğrenciye vermek ve ayrıca fizik ve uygulamalı bilimde diferensiyel denklemlerin örneklerini çözmektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Yüksek Mertebeden Lineer Diferensiyel Denklemler; BDP ve SDP için Varlık ve Teklik Teoremleri, Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri, Bilinen bir çözümden İkinci çözümün bulunuşu, Sabit Katsayılı Homogeneous Lineer Denklemler, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi, Değişken Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler, Kuvvet Serisi Çözümleri, Laplace Dönüşümleri ve Uygulamaları.
|
|
1- |
Yüksek Mertebeden Lineer Diferensiyel Denklemler
|
|
2- |
BDP ve SDP için Varlık ve Teklik Teoremleri
|
|
3- |
Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık, Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri
|
|
4- |
Bilinen bir çözümden ikinci çözümün bulunuşu, Sabit Katsayılı Homogen Lineer Denklemler
|
|
5- |
Sabit Katsayılı Homogen Olmayan Lineer Denklemlerin Çözümü, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Operatör Yöntemleri
|
|
6- |
Parametrelerin Değişimi Metodu
|
|
7- |
Cauchy-Euler Diferensiyel Denklemi
|
|
8- |
Değişken Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler, Özel Yöntemler
|
|
9- |
Ara Sınav
|
|
10- |
Yüksek Mertebeden Lineer Olmayan Diferensiyel Denklem Sınıfları
|
|
11- |
Kuvvet Serisi Çözümleri, Adi Nokta Civarında Çözümler
|
|
12- |
Aykırı (Singular) Nokta Civarında Çözümler
|
|
13- |
Laplace Dönüşümleri, Ters Laplace Dönüşümleri
|
|
14- |
Operasyonel Özellikler ve Uygulamaları
|
|
15- |
Final Sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Yüksek Mertebeden Lineer Diferensiyel Denklemler.
|
|
2- |
BDP ve SDP için Varlık ve Teklik Teoremleri.
|
|
3- |
Bilinen bir çözümden İkinci çözümün bulunuşu.
|
|
4- |
Sabit Katsayılı Homogeneous Lineer Denklemler, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi.
|
|
5- |
Değişken Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler.
|
|
6- |
Kuvvet Serisi Çözümleri.
|
|
7- |
Laplace Dönüşümleri ve Uygulamaları.
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
1a) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olma becerisi.
|
|
|
2- |
1b) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
|
|
|
3- |
2) Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
|
|
|
4- |
3) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
|
|
|
5- |
4) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
|
|
|
6- |
5) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
|
|
|
7- |
6) Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
|
|
|
8- |
7a) Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
|
|
|
9- |
7b) En az bir yabancı dil bilgisine sahip olma becerisi.
|
|
|
10- |
7c) Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
|
|
|
11- |
8a) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci.
|
|
|
12- |
8b) Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
|
|
|
13- |
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
|
|
|
14- |
10) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
|
|
|
15- |
11) Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
5
|
70
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
2
|
12
|
24
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
2
|
12
|
24
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
164
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
1
|
10
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
50
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
50
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
• A First Course in Differential Equations, Dennis G. Zill, Inc., Boston, 1973.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
• Ordinary Differential Equations, Morris Tenenbaum and Herry Pollard, New York: Harper& Row, 1963,1985
• Elementery Differential Equations with Applications, William R. Derrick, Stanley I. Grossman, University of Montana, Addison-wesley Pubishing Company, 1976
* Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet Çağlayan,Nisa Çeşik, Stenay Doğan,Dora, Bursa , 2012.
|
|