| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| SOYUT CEBİR I |
Birinci düzey |
MAT421 |
Seçmeli |
7 |
7.00 |
7.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
-
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı verilen halka ve cisim teori gibi soyut cebirdeki daha ileri konulara öğrenciyi hazırlamak için, grup teorisi hakkında ileri bir inceleme sunmaktır.
|
|
Dersin tanımı
|
Soyut Cebir konuları hakkında inceleme irdeleme yapmak.
|
|
1- |
Gruplar.
|
|
2- |
Altgruplar.
|
|
3- |
Simetrik Gruplar
|
|
4- |
Kosetler ve konjüge elamanlar.
|
|
5- |
Devir grupları.
|
|
6- |
Grup homomorfizmleri.
|
|
7- |
Normal altgruplar ve izomorfizm teoremleri.
|
|
8- |
ARA SINAV
|
|
9- |
Bölüm grupları.
|
|
10- |
Direkt çarpımlar, Yarı direkt çarpımlar ve direkt toplamlar.
|
|
11- |
Serbest gruplar
|
|
12- |
Bir cümle üzerinde bir grubun etkimesi.
|
|
13- |
Sylow teoremleri.
|
|
14- |
Nilpotent ve çözülebilir gruplar.
|
|
15- |
YARIYIL SONU SINAVI
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Daha önce Cebir Derslerinde öğrendikleri bilgiler üzerine yeni bilgiler koymalı.
|
|
2- |
Grup ve Altgrup kavramlarına hakim olmalı.
|
|
3- |
Matematiksel düşünce yöntemlerini kavramış olmalı.
|
|
4- |
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurabilme becerisini kazanmış olmalı.
|
|
5- |
Muhakeme gücünü artırmalı.
|
|
6- |
Soyut Cebir dersinin temel konularını öğrenmeli
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
|
|
|
2- |
Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
|
|
|
3- |
Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
|
|
|
4- |
Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
|
|
|
5- |
Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
|
|
|
6- |
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
|
|
|
7- |
Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
|
|
|
8- |
Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
|
|
|
9- |
Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
|
|
|
10- |
Analitik düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
11- |
Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
12- |
Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
|
|
|
13- |
Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
|
|
|
14- |
Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
|
|
|
15- |
Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
|
|
|
16- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
6
|
84
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
14
|
14
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
14
|
14
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
172
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
60
|
|
Kısa sınav
|
1
|
20
|
|
Ödev
|
1
|
20
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
1. E. BAYAR, Soyut Cebir, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Yayını, Trabzon, 1986.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1. F. ÇALLIALP, Çözümlü Soyut Cebir Problemleri, İTÜ, Fen-Edebiyat Fakültesi Yayını, İstanbul, 1995.
2. Y. CHOW, Modern Abstract Algebra, Gordon and Breach Science Publishers Inc., New York, 1976.
3. K. SPINDLER, Abstract Algebra with Applications, Marcel Dekker, New York, 1994.
|
|