| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| SOYUT CEBİR I |
Birinci düzey |
MAT421 |
|
7 |
7.00 |
7.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
-
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı verilen halka ve cisim teori gibi soyut cebirdeki daha ileri konulara öğrenciyi hazırlamak için, grup teorisi hakkında ileri bir inceleme sunmaktır.
|
|
Dersin tanımı
|
Soyut Cebir konuları hakkında inceleme irdeleme yapmak.
|
|
1- |
Gruplar.
|
|
2- |
Altgruplar.
|
|
3- |
Simetrik Gruplar
|
|
4- |
Kosetler ve konjüge elamanlar.
|
|
5- |
Devir grupları.
|
|
6- |
Grup homomorfizmleri.
|
|
7- |
Normal altgruplar ve izomorfizm teoremleri.
|
|
8- |
ARA SINAV
|
|
9- |
Bölüm grupları.
|
|
10- |
Direkt çarpımlar, Yarı direkt çarpımlar ve direkt toplamlar.
|
|
11- |
Serbest gruplar
|
|
12- |
Bir cümle üzerinde bir grubun etkimesi.
|
|
13- |
Sylow teoremleri.
|
|
14- |
Nilpotent ve çözülebilir gruplar.
|
|
15- |
YARIYIL SONU SINAVI
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Daha önce Cebir Derslerinde öğrendikleri bilgiler üzerine yeni bilgiler koymalı.
|
|
2- |
Grup ve Altgrup kavramlarına hakim olmalı.
|
|
3- |
Matematiksel düşünce yöntemlerini kavramış olmalı.
|
|
4- |
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurabilme becerisini kazanmış olmalı.
|
|
5- |
Muhakeme gücünü artırmalı.
|
|
6- |
Soyut Cebir dersinin temel konularını öğrenmeli
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
1a) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olma becerisi.
|
|
|
2- |
1b) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
|
|
|
3- |
2) Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
|
|
|
4- |
3) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
|
|
|
5- |
4) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
|
|
|
6- |
5) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
|
|
|
7- |
6) Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
|
|
|
8- |
7a) Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
|
|
|
9- |
7b) En az bir yabancı dil bilgisine sahip olma becerisi.
|
|
|
10- |
7c) Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
|
|
|
11- |
8a) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci.
|
|
|
12- |
8b) Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
|
|
|
13- |
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
|
|
|
14- |
10) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
|
|
|
15- |
11) Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
6
|
84
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
14
|
14
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
14
|
14
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
172
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
60
|
|
Kısa sınav
|
1
|
20
|
|
Ödev
|
1
|
20
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
1. E. BAYAR, Soyut Cebir, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Yayını, Trabzon, 1986.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1. F. ÇALLIALP, Çözümlü Soyut Cebir Problemleri, İTÜ, Fen-Edebiyat Fakültesi Yayını, İstanbul, 1995.
2. Y. CHOW, Modern Abstract Algebra, Gordon and Breach Science Publishers Inc., New York, 1976.
3. K. SPINDLER, Abstract Algebra with Applications, Marcel Dekker, New York, 1994.
|
|