| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| SOYUT MATEMATİK |
Birinci düzey |
MÖP 106 |
Zorunlu |
2 |
5.00 |
5.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüzyüze
|
|
Dersin amacı
|
Matematiğin dilini ve temel kavramlarını öğretmek. Matematiği, matematik sistemlerin aksiyomatik bir düzen içinde kurulup incelenmesi olarak yorumlama, aksiyomlar ve tanımlardan hareketle mantıksal sonuçlara ulaşma ve mantıklı düşünebilme becerisi kazandırmaktır.
|
|
Dersin tanımı
|
Aksiyom ve teorem kavramlarının açıklanması. Doğrudan ve dolaylı matematiksel ispat yöntemlerinin açıklanması. Sembolik mantık ile ilgili aksiyom ve teoremler, sembolik mantık ile ilgili uygulamalar. Önermeler, Evrensel ve varlıksal niceleyiciler, küme kavramının açıklanması, küme kavramı ile ilgili işlemler. Kartezyen çarpım kümesi ve grafik çizimi, bağıntı kavramı ve özellikleri, bağıntı türleri, denklik ve sıralama bağıntıları, bu bağıntıların özellikleri. Denklik sınıfları yardımı ile sayıların inşa edilmesi. Fonksiyon kavramı, içine, örten, bire-bir, sabit, birim fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkesi, ters fonksiyonlar ve fonksiyonlarla ilgili uygulamalar. Kümelerde kuvvet kavramı, sonlu ve sonsuz kümeler. İşlem, ispat yöntemleri, cebirsel yapılara giriş.
|
|
1- |
Önermeler ve Temel Özellikleri
|
|
2- |
İspat ve İspat Yöntemleri
|
|
3- |
Açık önerme ve niceleyiciler
|
|
4- |
Kümeler Teorisi
|
|
5- |
Kümelerin arakesiti, birleşimi ve farkı
|
|
6- |
Kümeler ailesi ve parçalanma
|
|
7- |
Kümelerin kartezyen çarpımı ve bağıntılar
|
|
8- |
Denklik Bağıntısı ve Sıralama Bağıntısı
|
|
9- |
Ara sınav
|
|
10- |
Enbüyük ve enküçük elemanlar, supremum ve infumum
|
|
11- |
Fonksiyonlar ve özellikleri
|
|
12- |
Fonksiyonların kümeler üzerindeki etkileri
|
|
13- |
Sayılabilirlik
|
|
14- |
Sayılabilirlik
|
|
15- |
Permütasyonlar
|
|
16- |
İkili İşlemler ve Özellikleri
|
|
17- |
Matematiksel yapılar
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Matematiğe ilişkin temel kavramları (aksiyom, teorem, ispat) tanımlar.
|
|
2- |
Matematiksel ispat yöntemlerini kavrar, mantığı anlar.
|
|
3- |
Küme kavramını kavrar ve kümeler üzerinde tanımlanan işlemleri ve bunlarla ilgili özellikleri .
|
|
4- |
Bağıntı ve bağıntı türlerini bilir ve bağıntıların özellikleri ile ilgili uygulamalar yapar.
|
|
5- |
Fonksiyon kavramını ve çeşitlerini bilir ve uygulamalar yapar.
|
|
6- |
Problemi çözmek için doğal bir dil geliştirebilir.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematik ve matematik eğitimi ile ilgili temel kavramları ve bu kavramlar arası ilişkileri kavrar.
|
|
|
2- |
Bilginin doğası, kaynağı, sınırları, doğruluğu, güvenirliği ve geçerliğinin değerlendirilmesi ile bilimsel bilginin üretim yöntemleri hakkında bilgi sahibidir.
|
|
|
3- |
Öğrencilerin farklı matematik öğrenme alanlarına özgü öğrenme özellikleri ve öğrenme güçlükleri bilgisine sahiptir; bu bilgileri sınıf içi uygulamalarında kullanır.
|
|
|
4- |
Ulusal ve uluslararası eğitim sistemlerinin psikolojik, felsefi ve sosyolojik temelleri ile tarihsel gelişimleri hakkında bilgi sahibidir.
|
|
|
5- |
Atatürk ilke ve inkılâplarının önemini benimser; insan hakları, demokrasi ve mesleki etik gibi evrensel değerler ve normlara saygılı davranır.
|
|
|
6- |
Alanıyla ilgili güncel kuramsal ve uygulamalı bilgileri takip eder; farklı bağlamlarda ortaya çıkan matematik öğrenme/öğretme olay ve olgularını modeller, doğru ve sistematik olarak yorumlar ve değerlendirir.
|
|
|
7- |
Matematik eğitimiyle ilgili güncel sorunları fark eder, doğru ve yanlış uygulamaları ayırt eder, iyi uygulama örneklerini sözlü ve yazılı olarak ifade eder.
|
|
|
8- |
Öğrencilerin gelişim özelliklerini, bireysel farklılıklarını, özel gereksinimlerini dikkate alarak ve etkili sınıf yönetimi becerilerini kullanarak amaca uygun öğrenme ortamları oluşturur ve ders materyalleri geliştirir.
|
|
|
9- |
Matematik öğretim programları, öğretim yöntem, strateji ve teknikleri ile süreç ve sonuç değerlendirme bilgi ve becerisine sahiptir.
|
|
|
10- |
Bireysel ve grup etkinliklerini (ders planı, sosyal faaliyet, proje, vb.) planlar, yürütür, değerlendirir ve öz-düzenlemeler yapar.
|
|
|
11- |
Kendini sürekli geliştirme ve yenilemeye karşı olumlu bir tutum sergiler, yaşam boyu öğrenmenin önemini bilir, kişisel ve mesleki gelişimi için gereksinimlerini belirler ve zayıf olduğu alanlarda kendini geliştirir.
|
|
|
12- |
Çalıştığı kurumun kalite süreçlerine uygun davranır ve kalitenin sürdürülebilmesi için kişisel ve kurumsal etkileşim kurar.
|
|
|
13- |
Ulusal ve uluslararası gündemi takip eder; güncel problemler için çözüm önerileri geliştirir ve toplumla paylaşır.
|
|
|
14- |
Alanıyla ilgili sözlü ve yazılı iletişim becerilerini etkin bir şekilde kullanır.
|
|
|
15- |
Matematik ve matematik eğitimi ile ilgili edindiği bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.
|
|
|
16- |
Sanatsal, sosyal ve kültürel etkinliklere aktif olarak katılır.
|
|
|
17- |
Çevreye karşı duyarlıdır ve çevreyi koruma bilincinde öğrenciler yetiştirir.
|
|
|
18- |
Alanı ile ilgili gelişmeleri takip edebilecek düzeyde yabancı dil kullanma bilgi ve becerisine sahiptir.
|
|
|
19- |
Alanı ile ilgili gelişmeleri takip edebilecek ve mesleki uygulamaları yürütebilecek düzeyde bilişim teknolojileri bilgisine ve uygulama becerisine sahiptir.
|
|
|
20- |
Mesleği ile ilgili yasal mevzuatı bilir ve öğretmenlik mesleğinin gerektirdiği tutum, tavır ve davranışları ile topluma örnek olur.
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
17
|
2
|
34
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
12
|
4
|
48
|
|
Ödevler
|
5
|
1
|
5
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
5
|
1
|
5
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
5
|
2
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
2
|
2
|
4
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
5
|
2
|
10
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
1
|
1
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
119
|
|
AKTS
|
|
|
5.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
60
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A., 2002, Soyut Matematik, Ankara.__
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1.Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A., 2002, Soyut Matematik, Ankara.________ 2.Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A., 2002, Soyut Matematik Problemleri çözümleri, Ankara._______ 3.Kutlu, S.N., Kutlu, B., 2004, Modern Temel Matematik, (Soyut Matematiğe Giriş), Fil yayınevi, İstanbul._______ 4.Irmak,H.,2008,Soyut Matematik,Pegem-A-yayıncılık,Ankara______ 5.Özer,O.,Çoker,D.,Taş,K.,2006,SoyutMatematik,Bilim Yayınevi,Ankara.____ 6.Karaçay,T.,2009,Soyut Matematiğe Giriş,II.Baskı,Kuban Matbaacılık ,Ankara
|
|