| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| SOYUT MATEMATİK |
Üçüncü düzey |
MÖP 106 |
|
2 |
5.00 |
5.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüzyüze
|
|
Dersin amacı
|
Matematiğin dilini ve temel kavramlarını öğretmek. Matematiği, matematik sistemlerin aksiyomatik bir düzen içinde kurulup incelenmesi olarak yorumlama, aksiyomlar ve tanımlardan hareketle mantıksal sonuçlara ulaşma ve mantıklı düşünebilme becerisi kazandırmaktır.
|
|
Dersin tanımı
|
Aksiyom ve teorem kavramlarının açıklanması. Doğrudan ve dolaylı matematiksel ispat yöntemlerinin açıklanması. Sembolik mantık ile ilgili aksiyom ve teoremler, sembolik mantık ile ilgili uygulamalar. Önermeler, Evrensel ve varlıksal niceleyiciler, küme kavramının açıklanması, küme kavramı ile ilgili işlemler. Kartezyen çarpım kümesi ve grafik çizimi, bağıntı kavramı ve özellikleri, bağıntı türleri, denklik ve sıralama bağıntıları, bu bağıntıların özellikleri. Denklik sınıfları yardımı ile sayıların inşa edilmesi. Fonksiyon kavramı, içine, örten, bire-bir, sabit, birim fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkesi, ters fonksiyonlar ve fonksiyonlarla ilgili uygulamalar. Kümelerde kuvvet kavramı, sonlu ve sonsuz kümeler. İşlem, ispat yöntemleri, cebirsel yapılara giriş.
|
|
1- |
Önermeler ve Temel Özellikleri
|
|
2- |
İspat ve İspat Yöntemleri
|
|
3- |
Açık önerme ve niceleyiciler
|
|
4- |
Kümeler Teorisi
|
|
5- |
Kümelerin arakesiti, birleşimi ve farkı
|
|
6- |
Kümeler ailesi ve parçalanma
|
|
7- |
Kümelerin kartezyen çarpımı ve bağıntılar
|
|
8- |
Denklik Bağıntısı ve Sıralama Bağıntısı
|
|
9- |
Ara sınav
|
|
10- |
Enbüyük ve enküçük elemanlar, supremum ve infumum
|
|
11- |
Fonksiyonlar ve özellikleri
|
|
12- |
Fonksiyonların kümeler üzerindeki etkileri
|
|
13- |
Sayılabilirlik
|
|
14- |
Sayılabilirlik
|
|
15- |
Permütasyonlar
|
|
16- |
İkili İşlemler ve Özellikleri
|
|
17- |
Matematiksel yapılar
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Matematiğe ilişkin temel kavramları (aksiyom, teorem, ispat) tanımlar.
|
|
2- |
Matematiksel ispat yöntemlerini kavrar, mantığı anlar.
|
|
3- |
Küme kavramını kavrar ve kümeler üzerinde tanımlanan işlemleri ve bunlarla ilgili özellikleri .
|
|
4- |
Bağıntı ve bağıntı türlerini bilir ve bağıntıların özellikleri ile ilgili uygulamalar yapar.
|
|
5- |
Fonksiyon kavramını ve çeşitlerini bilir ve uygulamalar yapar.
|
|
6- |
Problemi çözmek için doğal bir dil geliştirebilir.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Yüksek lisans yeterliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve bilime yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşabilir.
|
|
|
2- |
Bilime yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem geliştirebilir ya da bilinen bir yöntemi farklı bir alana uygulayabilir, özgün çalışmalarla bilime katkıda bulunabilir.
|
|
|
3- |
Alanındaki yeni bilgilere sistematik bir biçimde yaklaşabilir ve alanıyla ilgili ileri düzeyde araştırma yapma becerisine sahip olur.
|
|
|
4- |
Çeşitli disiplinler, eğitim alanı ve alt alanları arasında ilişkiler kurar, yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık bilgilerini kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
|
|
|
5- |
Özgün bir araştırmayı, tasarlayabilir ve gerçekleştirebilir.
|
|
|
6- |
Yeni ve karmaşık fikirlerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilir.
|
|
|
7- |
Ulusal ve/veya uluslararası dergilerde alanı ile ilgili bilimsel makale yayınlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletebilir.
|
|
|
8- |
Özgün ve disiplinler arası çalışmalarda liderlik yapabilir.
|
|
|
9- |
Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni fikir ve yöntemler geliştirebilir
|
|
|
10- |
Öğretim sürecini etkileşimli ve etik zeminde sürdürebilir.
|
|
|
11- |
Alanıyla ilgili bilgi ve becerileri öğrencilerine kazandırmak için etkili eğitim stratejileri geliştirebilir ve uygulayabilir.
|
|
|
12- |
Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, bunları geliştirir ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetebilir
|
|
|
13- |
Uzman bir topluluk içinde özgün görüşlerini savunma yetkinliğini sergiler.
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
17
|
2
|
34
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
12
|
4
|
48
|
|
Ödevler
|
5
|
1
|
5
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
5
|
1
|
5
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
5
|
2
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
2
|
2
|
4
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
5
|
2
|
10
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
1
|
1
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
119
|
|
AKTS
|
|
|
5.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
60
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A., 2002, Soyut Matematik, Ankara.__
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1.Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A., 2002, Soyut Matematik, Ankara.________ 2.Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A., 2002, Soyut Matematik Problemleri çözümleri, Ankara._______ 3.Kutlu, S.N., Kutlu, B., 2004, Modern Temel Matematik, (Soyut Matematiğe Giriş), Fil yayınevi, İstanbul._______ 4.Irmak,H.,2008,Soyut Matematik,Pegem-A-yayıncılık,Ankara______ 5.Özer,O.,Çoker,D.,Taş,K.,2006,SoyutMatematik,Bilim Yayınevi,Ankara.____ 6.Karaçay,T.,2009,Soyut Matematiğe Giriş,II.Baskı,Kuban Matbaacılık ,Ankara
|
|