|
Ön koşul dersleri
|
YOK
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
YOK
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Diferensiyellenebilir manifoldlar hakkında temel kavramları ve konuları vermektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Topolojik Uzay, Sürekli Fonksiyon, Diferansiyellenebilir Manifold, Diferansiyellenbilir Fonksiyon, Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji, Diferansiyellenebilir Değerler, Grassman Manifoldlar, Bir Topolojik Uzay Üzerinde Manifold Yapısı,Üretilen Topolojinin Özellikleri, Bir Manifold Üzerinde Topolojik Kısıtlamalar,Kısmi Diferansiyel, Tanjant Vektörler, Alt Manifoldlar
|
|
1- |
Topolojik Uzay
|
|
2- |
Sürekli Fonksiyon
|
|
3- |
Diferansiyellenebilir Manifold
|
|
4- |
Diferansiyellenbilir Fonksiyon
|
|
5- |
Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji
|
|
6- |
Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji
|
|
7- |
Diferansiyellenebilir Değerler
|
|
8- |
Bir Topolojik Uzay Üzerinde Manifold Yapısı
|
|
9- |
Üretilen Topolojinin Özellikleri
|
|
10- |
Bir Manifold Üzerinde Topolojik Kısıtlamalar
|
|
11- |
Kısmi Diferansiyel
|
|
12- |
Tanjant Vektörler
|
|
13- |
İmmersiyonlar
|
|
14- |
Alt Manifoldlar
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Topolojik Uzaylar hakkında bilgi edinme
|
|
2- |
Diferansiyellenebilir ve sürekli fonksiyonlar hakkında bilgi edinme
|
|
3- |
Difenransiyellenebilir manifoldlar hakkında bilgi edinme
|
|
4- |
Diferansiyel manifolddan bir topolojik uzay üretme
|
|
5- |
Diferansiyel manifolddan elde edilen topolojik uzayın özelliklerini inceleyebilme
|
|
6- |
Tanjant vektörler hakkında bilgi edinme
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Biyomedikal Mühendisliğinde bir uzmanlık alanında derinlemesine bilgi edinmek, literatüre vakıf olmak.
|
|
|
2- |
Uzmanlık alanında problem tanımlama formüle etme, araştırma yapma, modelleme, analiz yapma yeteneklerini kazanmak.
|
|
|
3- |
Araştırma sonuçlarını analiz ederek sonuçlar çıkarma ve bunları yazılı sözlü sunma becerisi kazanma.
|
|
|
4- |
Mühendislik bilgilerini yaşam bilimleri alanında etkin kullanma yeteneği kazanmak.
|
|
|
5- |
Disiplinler arası çalışmalarda takım çalışması yapabilmek.
|
|
|
6- |
Araştırma sonuçlarını çok kullanılan bir yabancı dilde yazılı ve sözlü sunabilmek.
|
|
|
7- |
Yaşam boyu öğrenme, yeni bilgilere erişebilme, yeni alanlara yönelebilme becerisini kazanmak.
|
|
|
8- |
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci kazanmak.
|
|
|
9- |
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
10- |
Hastanerlerde teknoloji kullanımında kalite ve güveni artırmak için klinik mühendisliği alanında eğitim ve danışma hizmeti sağlayabilme.
|
|
|
11- |
Hastane, sağlık örgütleri ve tıbbi teknoloji üretici/satıcılarına danışmanlık ve teknik destek hizmeti sağlayabilme.
|
|
|
12- |
Yeni biyomalzemeler üzerine bilgi ve beceri kazanma.
|
|
|
13- |
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında bilgi sahibi olur ve gerektiğinde bunları kullanma becerisi kazanma.
|
|
|
14- |
Araştırıcı, üretici ve girişimci kapasiteye sahip olabilme.
|
|
|
15- |
Çağdaş, yenilikçi, katılımcı olabilme, kendini iyi ifade edebilme, kalite ve kalite yönetimi konularında bilinç sahibi olabilme.
|
|
|
16- |
Ulusal gereksinimlere öncelik verebilme ve bu konulardaki gelişmeleri yakından izleyebilme.
|
|
|
17- |
Biyomedikal alanındaki bilimsel çalışma sonuçlarını ulusal ve evrensel çevrelere aktarabilme ve öncülük edebilme.
|
|
|
18- |
Sınırlı verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle aynı veya farklı disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisine sahip olur.
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
6
|
84
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
5
|
4
|
20
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
5
|
4
|
20
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
7
|
2
|
14
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
184
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Brickell, F., Clark, R. S.,Differentiable Manifolds, Van Nostrand Reinhold Company London, 13-33, 1976.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1) Chevalley, C., Theory of Lie Groups, Princeton University Press, 1946.
2) Mackenzie, K., Lie Groupoids and Lie Algebroids in Differential Geometry, London Math. Soc. Lec. Notes Series,Cambridge University Press, 1987.
|
|