|
Ön koşul dersleri
|
YOK
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
YOK
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Diferensiyellenebilir manifoldlar hakkında temel kavramları ve konuları vermektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Topolojik Uzay, Sürekli Fonksiyon, Diferansiyellenebilir Manifold, Diferansiyellenbilir Fonksiyon, Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji, Diferansiyellenebilir Değerler, Grassman Manifoldlar, Bir Topolojik Uzay Üzerinde Manifold Yapısı,Üretilen Topolojinin Özellikleri, Bir Manifold Üzerinde Topolojik Kısıtlamalar,Kısmi Diferansiyel, Tanjant Vektörler, Alt Manifoldlar
|
|
1- |
Topolojik Uzay
|
|
2- |
Sürekli Fonksiyon
|
|
3- |
Diferansiyellenebilir Manifold
|
|
4- |
Diferansiyellenbilir Fonksiyon
|
|
5- |
Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji
|
|
6- |
Bir Manifold Üzerinde Üretilen Topoloji
|
|
7- |
Diferansiyellenebilir Değerler
|
|
8- |
Bir Topolojik Uzay Üzerinde Manifold Yapısı
|
|
9- |
Üretilen Topolojinin Özellikleri
|
|
10- |
Bir Manifold Üzerinde Topolojik Kısıtlamalar
|
|
11- |
Kısmi Diferansiyel
|
|
12- |
Tanjant Vektörler
|
|
13- |
İmmersiyonlar
|
|
14- |
Alt Manifoldlar
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Topolojik Uzaylar hakkında bilgi edinme
|
|
2- |
Diferansiyellenebilir ve sürekli fonksiyonlar hakkında bilgi edinme
|
|
3- |
Difenransiyellenebilir manifoldlar hakkında bilgi edinme
|
|
4- |
Diferansiyel manifolddan bir topolojik uzay üretme
|
|
5- |
Diferansiyel manifolddan elde edilen topolojik uzayın özelliklerini inceleyebilme
|
|
6- |
Tanjant vektörler hakkında bilgi edinme
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematik, fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
|
|
|
2- |
Deney tasarlama ve yapma ile deney sonuçlarını yorumlama becerisi
|
|
|
3- |
İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı veya süreci tasarımlama
|
|
|
4- |
Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
|
|
|
5- |
Mühendislik problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
|
|
|
6- |
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
|
|
|
7- |
Mühendislik çözümlerinin evrensel ve toplumsal boyutlarda etkinliklerini anlamak için gerekli genişlikte eğitim
|
|
|
8- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci
|
|
|
9- |
Mühendislik problemlerini tanımlayabilme, çözüm yöntemi geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama ve geliştirebilme becerisi
|
|
|
10- |
Çalışmalarını ulusal ve uluslararası ortamlarda yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisi
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
6
|
84
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
5
|
4
|
20
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
5
|
4
|
20
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
7
|
2
|
14
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
184
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Brickell, F., Clark, R. S.,Differentiable Manifolds, Van Nostrand Reinhold Company London, 13-33, 1976.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1) Chevalley, C., Theory of Lie Groups, Princeton University Press, 1946.
2) Mackenzie, K., Lie Groupoids and Lie Algebroids in Differential Geometry, London Math. Soc. Lec. Notes Series,Cambridge University Press, 1987.
|
|