| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| DİFERANSİYEL DENKLEMLER |
Birinci düzey |
MAT 221 |
Zorunlu |
3 |
6.00 |
6.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
YRD.DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Adi diferansiyel denklemlerin analitik çözüm yöntemleri hakkında bilgilendirme.
|
|
Dersin tanımı
|
Birinci mertebe ve birinci dereceden adi diferansiyel denklemler, Değişkenleri ayrılabilen diferansiyel denklemler, Homojen diferansiyel denklemler, Fonksiyonları lineer fakat homojen olmayan denklemler, Tam diferansiyel denklemler, Lineer denklemler, Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, n. mertebeden lineer denklemler, Sabit katsayılı denklemler, Homojen olmayan lineer denklemlerin özel çözümü, Lineer diferansiyel denklem takımı.
|
|
1- |
Ön bilgiler, kavramlar.
|
|
2- |
Adi diferensiyel denklemler, birinci mertebe ve birinci dereceden denklemler, değişkenleri ayrılabilen denklemler
|
|
3- |
Homojen ve homejen tipe dönüşebilen diferensiyel denklemler.
|
|
4- |
Tam diferensiyel denklemler, integral çarpanı.
|
|
5- |
Lineer ve Bernoulli diferensiyel denklemleri.
|
|
6- |
Riccati diferensiyel denklemleri, değişken değiştirme ile çözüm.
|
|
7- |
Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler. Clairaut , Lagrange denklemleri.
|
|
8- |
Ara Sınav
|
|
9- |
Diferensiyel denklemlerin uygulamaları.
|
|
10- |
n. mertebeden lineer denklemler, sabit katsayılı lineer denklemler.
|
|
11- |
Homojen-olmayan dif. denklemlerde özel çözümün bulunması.
|
|
12- |
İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer denklemler.
|
|
13- |
Sabit katsayılı denklemlere indirgenebilen denklemler, Cauchy-Euler denklemi.
|
|
14- |
Lineer diferensiyel denklem sistemleri.
|
|
15- |
Yarıyılsonu Sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur.
|
|
2- |
Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler.
|
|
3- |
Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer.
|
|
4- |
Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer.
|
|
5- |
-
|
|
6- |
-
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematik, Fen Bilimleri ve Çevre Mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik çözümlerinde kullanabilme becerisi,
|
|
|
2- |
Karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama becerisi,
|
|
|
3- |
Karmaşık bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi,
|
|
|
4- |
Mühendislik uygulamalarında karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi,
|
|
|
5- |
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme,
|
|
|
6- |
Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi, alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi,
|
|
|
7- |
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüveni, başladığı bir işi tamamlama ve karşılaşabileceği olası karmaşık durumlarda sorumluluk alarak çözüm üretme becerisi,
|
|
|
8- |
Alanındaki bilgileri takip edip kullanabilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisi,
|
|
|
9- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi, yenilikçi fikirlere açık olma bilinci,
|
|
|
10- |
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi,
|
|
|
11- |
İş güvenliği, işçi sağlığı, sosyal güvenlik hakları, kalite kontrol ve yönetimi ile çevre koruma konularında yeterli bilgi ve bilinci,
|
|
|
12- |
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini kavrayabilme becerisi, mühendislik çözümlerinin hukuksal konusunda farkındalık,
|
|
|
13- |
Uzman ya da uzman olmayan dinleyici gruplarını mühendislik problemleri ve çözüm önerileri ile ilgili konularda yazılı ve sözlü olarak bilgilendirme becerisi,
|
|
|
14- |
Alanında her türlü proje geliştirebilme ve uygulama bilgi ve becerisi, sorumluluğu altında çalışanları projeye dâhil etme bilinci, meslek etkinliklerini planlama ve yönetme becerisi, girişimcilik hakkında farkındalık
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
3
|
42
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
4
|
6
|
24
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
4
|
6
|
24
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
136
|
|
AKTS
|
|
|
5.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet ÇAĞLIYAN,Dora yayınları,2012.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1. Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara. 2. Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Palme Yayıncılık.
|
|