|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. SEBAHATTİN ÜNALAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. SEBAHATTİN ÜNALAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Klasik sınıfta anlatım ve uygulama
|
|
Dersin amacı
|
Doktora öğrencilerine çok bağımsız değişkenli (kısmı diferansiyel yapılar) bir mühendislik problemi teorik olarak çözebilecek analitik ve sayısal yöntemleri mukayeseli olarak vermektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Ders genel olarak kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve sayısal çözüm metotlarını kapsayan ileri matematik dersidir
|
|
1- |
Mühendislik ve matematik ilişkisi üzerinden diferansiyel denklemlere genel bir bakış: Fiziki sabit ve değişkenlerin diferansiyel denklem ile bağdaştırılması. Diferansiyel eleman ve diferansiyel denklem, başlangıç ve sınır şartlarını tariflenmesi. Mühendislik probleminin analitik ve nümerik çözümleri arasındaki farkın kısaca açıklanması.
|
|
2- |
Diferansiyel denklem terminolojisinin (mertebe, lineerlik, homojenlik,…) açıklanması ve genel hatlarıyla literatürdeki çözüm yöntemlerinin (İntegrasyon şartları, belirlenmemiş katsayılar yöntemi, Sabitlerin değişimi metodu, …) örneklerle açıklanması
|
|
3- |
Kısmi diferansiyel denklemler ve sınır değer ve başlangıç değer problemleri
|
|
4- |
Kısmi diferansiyel denklemlerde değişkenlerine ayırma
|
|
5- |
Laplace transformu ve kısmı dif denklem çözümleri
|
|
6- |
Fourier transformu ve kısmı dif denklem çözümleri
|
|
7- |
Kısmi diferansiyel denklemlerde Sonlu Farklar
|
|
8- |
Kısmi diferansiyel denklemlerde Sonlu Elemanlar
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
11- |
|
|
12- |
|
|
13- |
|
|
14- |
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Mühendislik problemlerini tarifleyen denklemlerin tamamı kısmı diferansiyel denklem formundadır. Kısmı diferansiyel denklemlerin çözümleri, gerek analitik ve gerekse sayısal metotlarla olsun,problem modelleme becerisi açısından önemli olacaktır. Dersi başarıyla geçen bir öğrenci bir problemin analitik ve sayısal modelini oluşturma ve çözebilme yeteneğini kazanmış olacaktır.
|
|
2- |
|
|
3- |
|
|
4- |
|
|
5- |
|
|
6- |
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
1a)Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi
birikimine sahip olma becerisi.
|
|
|
2- |
1b)Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
|
|
|
3- |
2)Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu
amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
|
|
|
4- |
3)Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
|
|
|
5- |
4)Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
|
|
|
6- |
5)Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
|
|
|
7- |
6a)Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda bağımsız olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi;
|
|
|
8- |
6b)Bağımsız olarak bireysel çalışma becerisi.
|
|
|
9- |
7a)Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
|
|
|
10- |
7b)En az bir yabancı dil bilgisine sahip olma becerisi.
|
|
|
11- |
7c)Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
|
|
|
12- |
8a)Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık.
|
|
|
13- |
8b)Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
|
|
|
14- |
9)Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
|
|
|
15- |
10)Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
|
|
|
16- |
11)Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
|
|
|
17- |
12)Sensör teknolojileri, kontrol sistemleri, elektronik, mekanik ve bilgisayar mühendisliği disiplinlerine dair temel bilgiye sahip olma ve bu disiplinleri entegre ederek mühendislik çözümleri geliştirme becerisi.
|
|
|
18- |
13)Dinamik sistemler, elektromekanik cihazlar ve donanım-yazılım entegre sistemlerinin analizi, tasarımı ve optimizasyonunu yapabilme becerisi.
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
13
|
3
|
39
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
3
|
42
|
|
Ödevler
|
14
|
2
|
28
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
5
|
5
|
25
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
3
|
3
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
5
|
10
|
50
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
3
|
3
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
190
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Donald W Trim, Applied Partial Differential Equations, 1th edition, ITP inetrnatioal Thomson Publishing, Boston, 1990
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Erwing Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th edition, John Wiley & sons inc., Newyork, 1999.
|
|