Giriş | English

Doktora > Fen Bilimleri Enstitüsü > Makine Mühendisliği ( Doktora) > MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR-II
 
Dersin adı Dersin seviyesi Dersin kodu Dersin tipi Dersin dönemi Yerel kredi AKTS kredisi Ders bilgileri
MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR-II Üçüncü düzey MKM 601 Zorunlu 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin tanımı
Ön koşul dersleri Yok
Eğitimin dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. SEBAHATTİN ÜNALAN
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı PROF. DR. SEBAHATTİN ÜNALAN
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı Yok
Dersin veriliş şekli Klasik sınıfta anlatım ve uygulama
Dersin amacı Doktora öğrencilerine çok bağımsız değişkenli (kısmı diferansiyel yapılar) bir mühendislik problemi teorik olarak çözebilecek analitik ve sayısal yöntemleri mukayeseli olarak vermektir.
Dersin tanımı Ders genel olarak kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve sayısal çözüm metotlarını kapsayan ileri matematik dersidir

Dersin içeriği
1- Genel ve Özel Fonksiyonlara genel bakış. Fonksiyonların Analitik ve Sayısal Çözümler üzerindeki etkilerini irdelenmesi
2- Kuvvet Serileri ve Fourier Serileri: Fonksiyonel ve Diferansiyel uygulamaları
3- Mühendislik ve matematik ilişkisi üzerinden diferansiyel denklemlere genel bir bakış: Fiziki sabit ve değişkenlerin diferansiyel denklem ile bağdaştırılması. Diferansiyel eleman ve diferansiyel denklem, başlangıç ve sınır şartlarının tariflenmesi. Mühendislik probleminin analitik ve nümerik çözümleri arasındaki farkın kısaca açıklanması.
4- Adi Diferansiyel Denklem Terminolojisi: Mmertebe, lineerlik, homojenlik, integrasyon şartları, Sağlama Prensibi, Belirlenmemiş Katsayılar Yöntemi, Sabitlerin değişimi metodu
5- Değişkenlerine Ayırma ile Kısmi Diferansiyel Denklem Çözümleri: Diferansiyel Denklem, Sınır ve Başlangıç Şartlarında Homojenlik ve Homojen Olmayan durumların irdelenmesi.
6- Değişkenlerine Ayırma Yöntemi ile Homojen Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Analitik Çözümleri
7- Değişkenlerine Ayırma Yöntemi ile Nonhomojen Sınır Şartlarıyla Kısmı Diferansiyel Denklemlerin Analitik Çözümleri
8- Değişkenlerine Ayırma Yöntemi ile Homojen Olmayan Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Analitik Çözümleri
9- Laplace Transformu ile Adi Diferansiyel Denklemlerin Analitik Çözümleri
10- Laplace Transformu ile Sınır Değer Problemlerinin Analitik Çözümleri
11- Laplace Transformu ile Başlangıç Değer Problemlerinin Analitik Çözümleri
12- Fourier transformu ile kısmı diferansiyel denklemlerin Analitik Çözümü üzerine genel değerlendirme
13- Kısmi diferansiyel denklemlerde Sonlu Farklar ile Sayısal Çözümüne genel bakış
14- Kısmi diferansiyel denklemlerin Sonlu Elemanlar ile Sayısal Çözümüne genel bakış
15-
16-
17-
18-
19-
20-

Dersin öğrenme çıktıları
1- Mühendislik problemlerini tarifleyen denklemlerin tamamı kısmı diferansiyel denklem formundadır. Kısmı diferansiyel denklemlerin çözümleri, gerek analitik ve gerekse sayısal metotlarla olsun,problem modelleme becerisi açısından önemli olacaktır. Dersi başarıyla geçen bir öğrenci bir problemin analitik ve sayısal modelini oluşturma ve çözebilme yeteneğini kazanmış olacaktır.
2-
3-
4-
5-
6-
7-
8-
9-
10-

*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
1- Etik değerler ve kalite bilinci çerçevesinde ulusal ve uluslararası taleplere cevap verecek nitelikte mühendisler yetiştirmek.
2- Endüstride ve araştırma kuruluşlarında, uygulama ve araştırma alanında kariyer hedeflerine uygun planlama yeteneğine sahip mühendisler yetiştirmek.
3- Teknik, ekonomik ve sosyolojik faktörleri dikkate alarak, mühendislik tasarım ve uygulamalarında özgün fikirler geliştirebilen, farklı disiplinlerle ortak çalışabilen, girişimci/yenlikçi mühendisler yetiştirmek.
4- Küresel boyutta bilimsel ve teknolojik gelişmelere uyum sağlayabilen, etkin iletişim kurma becerisi kazanmış mühendisler yetiştirmektir.
5- Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
6- Deney tasarımlama ve yapma ile deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi
7- İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı ya da süreci tasarlama becerisi
8- Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
9- Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
10- Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
11- Etkin iletişim kurma becerisi
12- Mühendislik çözümlerinin, evrensel ve toplumsal boyutlarda etkilerini anlamak için gerekli genişlikte eğitim
13- Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisi
14- Çağın sorunları hakkında bilgi
15- Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri ve modern araçları kullanma becerisi
16- Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleyebilecek temel alt yapıya sahip mühendis
17- Ulusal ve uluslararası taleplere uygun olarak uygulanabilir teknolojiler geliştiren mühendislik yeteneği
18- Mevcut ürün ve teknolojilerin her türlü verimliliğini geliştirici özgün fikirler geliştirme ve uygulama
19-
20-
21-
22-
23-
24-
25-
26-
27-
28-
29-
30-
31-
32-
33-
34-
35-
36-
37-
38-
39-
40-
41-
42-
43-
44-
45-
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 13 3 39
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 14 2 28
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 5 5 25
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 5 10 50
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     190
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
Ders kitabı Donald W Trim, Applied Partial Differential Equations, 1th edition, ITP inetrnatioal Thomson Publishing, Boston, 1990
Yardımcı Kaynaklar Erwing Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th edition, John Wiley & sons inc., Newyork, 1999.

Ders ile ilgili dosyalar