| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| ADVANCED PROBABILITY |
Üçüncü düzey |
CENG 515 |
|
1 |
7.50 |
7.50 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
İngilizce
|
|
Koordinatör
|
DOÇ. DR. ÖZKAN UFUK NALBANTOĞLU
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
YRD.DOÇ. DR. ÖZKAN UFUK NALBANTOĞLU
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı öğrencilere olasılık ve rassal süreçlerin temel ve bazı ileri kavramlarını tanıtmaktır.
|
|
Dersin tanımı
|
Bu dersin konuları arasında olasılık belitleri, Bayes teoremi, rassal değişkenler, rassal değişkenlerin toplamı, büyük sayılar kuralı, merkezi limit teoremi ve uygulamaları, güven aralıkları, ayrık ve sürekli rassal süreçler ve kuyruk teorisine giriş bulunmaktadır. Bu ileri konuların yanı sıra temel istatistik konuları da bu ders çerçevesinde işlenecektir.
|
|
1- |
Experiments, models and probabilities: axiomatic and frequentist approaches.
|
|
2- |
Conditional probability, statistical independence
|
|
3- |
Discrete random variables, probability mass function, cumulative distribution function
|
|
4- |
Expected value, variance, conditional distributions
|
|
5- |
Continuous random variables, probability density function, cumulative distribution function
|
|
6- |
Special probability distribution functions
|
|
7- |
Higher order moments
|
|
8- |
Multivariate probability distributions
|
|
9- |
Joint distributions, expectation and multivariate moments
|
|
10- |
Sum of random variables, moment generators
|
|
11- |
Central limit theorem and apllications
|
|
12- |
Random processes
|
|
13- |
Discrete and continuous Markov processes
|
|
14- |
Random signal theory, detection and estimation
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Bu dersi alan öğrenciler, Deneyler, Modeller ve Olasılıklar: Küme Teorisi, Küme Teorisini Olasılık Belitlerine Uygulama, Belitlerin Bazı Sonuçları konularını öğrenmiş olurlar
|
|
2- |
Bu dersi alan öğrenciler, Koşullu Olasılık, Bağımsızlık, Sıralı Deneyler ve Ağaç Diyagramları, Sayma Yöntemleri, Bağımsız Deneyler konularını bilirler.
|
|
3- |
Bu dersi alan öğrenciler, Ayrık Rassal Değişkenler: Olasılık Kütle Fonksiyonu, Ayrık Rassal Değişken Aileleri, Birikimli Dağılım Fonksiyonu konularını bilirler.
|
|
4- |
Bu dersi alan öğrenciler, Ortalamalar, Beklenen Değer, Varyans ve Standard Sapma, Koşullu Olasılık Kütle Fonksiyonu konularını öğrenmiş olurlar
|
|
5- |
Bu dersi alan öğrenciler, Sürekli Rassal Değişkenler: Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu, Beklenen Değerler, Sürekli Rassal Değişken Aileleri konularını bilirler.
|
|
6- |
Bu dersi alan öğrenciler, Gaussian Rassal Değişkenleri, Delta Fonksiyonları, Karışık Rassal Değişkenler, Türetilmiş Rassal Değişkenlerin Olasılık Modelleri konularını bilirler.
|
|
7- |
Bu dersi alan öğrenciler, Rassal Değişken Çiftleri: Ortak Birikimli Dağılım Fonksiyonu, Ortak Olasılık Kütle Fonksiyonu, Sınırsal Olasılık Kütle Fonksiyonu konularını öğrenmiş olurlar.
|
|
8- |
Bu dersi alan öğrenciler, İki Rassal Değişken Fonksiyonları, N Rassal Değişken Olasılık Modelleri, Sınırsal Olasılık Fonksiyonları, Korelasyon Matrisi İki Rassal Değişkeninin Toplamının Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu, Moment Üreten Fonksiyon, Bağımsız Rassal Değişkenlerin Rassal Toplamları konularını öğrenmiş olurlar.
|
|
9- |
Bu dersi alan öğrenciler, Merkezi Limit Teoremi ve Uygulamaları, Beklenen Değerden Rassal Değişken Türetme, Rassal Süreçler: Poisson Süreci, Durağan Süreçler, Gaussian Süreçleri konularında biligi sahibi olurlar.
|
|
10- |
Bu dersi alan öğrenciler,Ayrık Zamanlı Markov Zinciri Dinamikleri, Sürekli Zamanlı Markov Zincirleri, Doğum-Ölüm Süreçleri ve Kuyruk Sistemleri, Rassal Sinyal Süreçleri: Ayrık Zamanlı Doğrusal Filtreleme, Tahminleme ve Öngörü, Kuvvet Spektral Yoğunluk, Çapraz Spektral Yoğunluk konularını öğrenmiş olurlar
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Mekatronik mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisine sahip olur.
|
|
|
2- |
Sınırlı verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle aynı veya farklı disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisine sahip olur.
|
|
|
3- |
Mühendislik problemlerini tanımlayabilme, çözüm yöntemi geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama ve geliştirebilme becerisine sahip olur.
|
|
|
4- |
Analitik, modelleme ve deneysel esaslı süreçleri tasarlama ve uygulama becerisi kazanır ve bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisine sahip olur.
|
|
|
5- |
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında bilgi sahibi olur ve gerektiğinde bunları kullanma becerisi kazanır.
|
|
|
6- |
Verilerin toplanması ve yorumlanması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
|
|
|
7- |
Çalışmalarını ulusal ve uluslararası ortamlarda yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisine sahip olur.
|
|
|
8- |
|
|
|
9- |
|
|
|
10- |
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
2
|
5
|
10
|
|
Ödevler
|
14
|
5
|
70
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
1
|
2
|
2
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
30
|
30
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
1
|
1
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
25
|
25
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
3
|
3
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
183
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
30
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
30
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
70
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, by Roy D. Yates and David J. Goodman, 2nd Ed., John Wiley & Sons, Inc.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume 1, 3rd Edition William Feller (Princeton Univ., New Jersey), ISBN: 978-0-471-25708-0, 1968. Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing, 3/E, by Henry Stark, and John W. Woods, Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ 07458, 2002. Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers, by J. Gubner, 2006. Probability, Random Variables and Stochastic Processes, A. Papoulis, 3/E, McGraw-Hill Companies, 1991, ISBN-10: 0070484775
|
|