| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| TOPOLOJİ-II |
Üçüncü düzey |
MAT 550 |
|
2 |
7.50 |
7.50 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. MEHMET BARAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. MEHMET BARAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
yüz- yüze
|
|
Dersin amacı
|
Topolojinin temel kavramlarını öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak, ileriki eğitimlerinde gerekli olan temel topolojik bilgi ve becerileri kazanmalarına yardımcı olmak.
|
|
Dersin tanımı
|
Kompakt uzaylar, kompaktlığın çeşitli karakterizasyonları, kompaktlığın kalıtsallık ve çarpımsallığı, dizisel kompakt uzaylar, sayılabilir kompakt uzaylar, local kompakt uzaylar, kompaktlaştırma kompaklık çeşitlerinin metrik uzaylardaki denkliği, irtibatlı uzaylar, irtibatlı bileşenler, local irtibatlı uzaylar, eğriler, eğrisel irtibatlı uzaylar, ağlar ve süzgeçler, tam metrik uzaylar ve bir metrik uzayın tamlanışı, eğrilerin homotopisi, basit irtibatlı uzaylar ve temel gruplar.
|
|
1- |
Kompakt uzaylar, kompaktlığın çeşitli karakterizasyonları
|
|
2- |
kompaktlığın kalıtsallık ve çarpımsallığı
|
|
3- |
örnekler, teoremler,
|
|
4- |
dizisel kompakt uzaylar, sayılabilir kompakt uzaylar
|
|
5- |
local kompakt uzaylar, kompaktlaştırma
|
|
6- |
örnekler, teoremler
|
|
7- |
kompaktlık çeşitlerinin metrik uzaylardaki denkliği, irtibatlı uzaylar
|
|
8- |
ARA SINAV
|
|
9- |
irtibatlı bileşenler, local irtibatlı uzaylar
|
|
10- |
eğriler, eğrisel irtibatlı uzaylar
|
|
11- |
ağlar ve süzgeçler
|
|
12- |
tam metrik uzaylar ve bir metrik uzayın tamlanışı
|
|
13- |
eğrilerin homotopisi
|
|
14- |
basit irtibatlı uzaylar ve temel gruplar
|
|
15- |
final sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Kompakt uzaylar, dizisel kompakt uzaylar ve sayılabilir kompakt uzayların özelliklerini kavrayabilme
|
|
2- |
yerel kompakt uzaylar ve kompaktlaştırma kavramının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
|
|
3- |
irtibatlı uzaylar ve yerel irtibatlı uzaylar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
|
|
4- |
eğrisel irtibatlı uzaylar ve yerel eğrisel irtibatlı uzaylar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
|
|
5- |
ağlar ve süzgeçlerin özelliklerini kavrayabilme ve arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
|
|
6- |
tam metrik uzaylar ve bir metrik uzayın tamlanışını kavrayabilme
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Elektrik-elektronik mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisine sahip olur.
|
|
|
2- |
Sınırlı verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle aynı veya farklı disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisine sahip olur.
|
|
|
3- |
Mühendislik problemlerini tanımlayabilme, çözüm yöntemi geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama ve geliştirebilme becerisine sahip olur.
|
|
|
4- |
Analitik, modelleme ve deneysel esaslı süreçleri tasarlama ve uygulama becerisi kazanır ve bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisine sahip olur.
|
|
|
5- |
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında bilgi sahibi olur ve gerektiğinde bunları kullanma becerisi kazanır.
|
|
|
6- |
Verilerin toplanması ve yorumlanması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
|
|
|
7- |
Çalışmalarını ulusal ve uluslararası ortamlarda yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisine sahip olur.
|
|
|
8- |
|
|
|
9- |
|
|
|
10- |
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
3
|
42
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
2
|
2
|
4
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
8
|
2
|
16
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
14
|
3
|
42
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
14
|
3
|
42
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
192
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002.
• O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
• S., Lipshutz, General Topology, Mcgraw-Hill, 1965.
|
|