| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| OLASILIK |
Birinci düzey |
MÖP 208 |
|
4 |
3.00 |
3.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Dersin bir önkoşulu yoktur.
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. FATMA BOZKURT YOUSEF
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. Fatma BOZKURT YOUSEF
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin temel amacı, öğrencilere olasılık teorisinin temel kavram ve prensiplerini anlamaları, matematiksel modelleme becerisi kazanmaları ve bu bilgileri gerçek hayattaki problemleri çözmede uygulama yetkinliği kazandırmaktır. Dersin sonunda öğrencilerin aşağıdaki yeterliliklere sahip olmaları hedeflenmektedir:
Kesikli ve sürekli rastgele olaylar için olasılık modelleri oluşturabilme.
1) Olasılık fonksiyonu ve olasılık yoğunluk fonksiyonu kavramlarını anlayabilme ve kullanabilme.
2) Koşullu olasılık kavramını anlayarak, notasyonlarını doğru şekilde uygulayabilme.
3) Gerçek hayattan seçilen problemlerde koşullu olasılığı etkin bir şekilde kullanarak çözümler üretebilme.
4) Belirli olasılık dağılımlarını tanıyabilme ve hangi durumlarda uygun olduklarını belirleyebilme.
5) Binom, Hipergeometrik ve Poisson dağılımlarının temel özelliklerini anlayarak, bu dağılımların uygulama alanlarını doğru bir şekilde ifade edebilme.
6) Üstel ve Normal dağılımların özelliklerini kavrayarak, bu dağılımların uygulama alanlarını kendi ifadeleriyle açıklayabilme.
|
|
Dersin tanımı
|
Bu ders, olasılık teorisinin temel kavramlarını ve uygulamalarını kapsamaktadır. Dersin içeriği şu başlıklardan oluşmaktadır:
1) Saymanın temel prensipleri, permütasyon ve kombinasyon kavramları ile bunların uygulamaları.
2) Binom teoremi ve olasılık kavramının temel ilkeleri.
3) Olasılıkla ilgili temel kavramlar, aksiyomlar ve koşullu olasılık prensipleri.
4) Bayes teoremi ve geometrik olasılık problemlerinin çözümü.
5) Rastgele değişken kavramı, olasılık fonksiyonu ve olasılık yoğunluk fonksiyonu.
6)Rastgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı ve moment üreten fonksiyonların incelenmesi.
7) Belirli kesikli olasılık dağılımları: Bernoulli, Binom, Geometrik, Hipergeometrik ve Poisson dağılımları.
8) Belirli sürekli olasılık dağılımları: Düzgün, Üstel ve Normal dağılımlar ile bu dağılımların özellikleri.
Bu ders, öğrencilerin olasılık teorisini anlamalarını ve bu bilgiyi hem teorik hem de uygulamalı olarak kullanmalarını sağlamayı hedeflemektedir.
|
|
1- |
Saymanın temel prensipleri: Permütasyon ve kombinasyon kavramları ile uygulamaları.
|
|
2- |
Binom teoremi ve olasılık kavramının temel ilkeleri.
|
|
3- |
Olasılıkla ilgili temel kavramlar ve aksiyomlar.
|
|
4- |
Koşullu olasılık prensipleri ve Bayes teoremi.
|
|
5- |
Geometrik olasılık problemlerinin çözümü.
|
|
6- |
Rastgele değişken kavramı, olasılık fonksiyonu ve olasılık yoğunluk fonksiyonu.
|
|
7- |
Rastgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı ve moment üreten fonksiyonların incelenmesi - I.
|
|
8- |
Rastgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı ve moment üreten fonksiyonların incelenmesi - II.
|
|
9- |
VİZE HAFTASI
|
|
10- |
Kesikli olasılık dağılımları: Bernoulli ve Binom dağılımları.
|
|
11- |
Kesikli olasılık dağılımları: Geometrik ve Hipergeometrik dağılımlar.
|
|
12- |
Kesikli olasılık dağılımları: Poisson dağılımı.
|
|
13- |
Sürekli olasılık dağılımları: Düzgün dağılım ve özellikleri.
|
|
14- |
Sürekli olasılık dağılımları: Üstel dağılım ve özellikleri.
|
|
15- |
Sürekli olasılık dağılımları: Normal dağılım ve özellikleri - I.
|
|
16- |
Sürekli olasılık dağılımları: Normal dağılım ve özellikleri - II.
|
|
17- |
Öğrenilen kavramlar ve olasılık dağılımlarına yönelik problem çözme uygulamaları.
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Olasılığın Temel Kavramları ve Sayma Teknikleri:
Olasılığa ilişkin temel kavramları tanımlayabilir.
Faktöriyel, saymanın temel prensiplerini, permütasyon ve kombinasyon kavramlarını açıklayabilir ve uygulayabilir.
Binom teoremi ile ilgili problemleri çözebilir.
|
|
2- |
Olasılık Teorisi ve Aksiyomları:
Olasılık kavramını ve temel aksiyomlarını ifade edebilir.
Rastgele olay ve örneklem uzayı kavramlarını tanımlayabilir.
Olasılık tanımlarını ve ilgili teoremleri formüle edebilir.
|
|
3- |
Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi:
Koşullu olasılık kavramını açıklayabilir ve ilgili olasılıkları hesaplayabilir.
Toplam olasılık kuralı ve Bayes teoremini kullanarak olasılık hesaplamaları yapabilir.
|
|
4- |
Rastgele Değişkenler ve Dağılımlar:
Rastgele değişken kavramını tanımlayabilir ve kesikli/sürekli rastgele değişkenlerin özelliklerini açıklayabilir.
Olasılık fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu ve dağılım fonksiyonlarını formüle edebilir.
|
|
5- |
Beklenen Değer ve Momentler:
Rastgele bir değişkenin beklenen değerini ve varyansını hesaplayabilir.
Rastgele değişkenlerin momentlerini hesaplayabilir ve moment üreten fonksiyonları formüle edebilir.
|
|
6- |
Kesikli ve Sürekli Dağılımlar:
Belirli kesikli dağılımları (Bernoulli, Binom, Geometrik, Hipergeometrik ve Poisson) tanımlayabilir ve bu dağılımlarla ilgili problemleri çözebilir.
Belirli sürekli dağılımları (Düzgün, Üstel ve Normal) tanımlayabilir ve uygulama alanlarını ifade edebilir.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
İnsan vücudunun temel yapısı, organ ve sistemlerine ait tanım ve terimleri, yerleşimleri, komşulukları ve işleyişleri bilir.
|
|
|
2- |
Sağlığın korunması, sistemlere ait hastalıklar ve ilk yardım bilgisine sahiptir.
|
|
|
3- |
Laboratuvar güvenliği ve laboratuvarda uyulması gereken kuralları bilir. Laboratuvarda oluşabilecek riskleri belirler, bunlara karşı önlem alır, güvenli laboratuvar ortamı oluşturur.
|
|
|
4- |
Tıbbi laboratuvar uygulamalarında çevre sağlığı ve atık yönetimi ile ilgili bilgi sahibidir ve gerekli tedbirleri uygular.
|
|
|
5- |
Tıbbi laboratuvarın işleyişi ve yönetimi hakkında bilgi sahibidir ve uygulamaları yürütebilme becerisine sahiptir.
|
|
|
6- |
Laboratuvarda kullanılan cihazları, aletleri ve malzemeleri bilir. Bunları uygun olarak kullanır, bakım ve temizliğini yapar.
|
|
|
7- |
Tıbbi laboratuvar testleri için uygun örneği kuralına uygun şekilde alır. Örneklerin uygun şekilde transferini sağlar. Örnek kabul ve ret kriterlerini uygular, temel testleri yapabilir ve muhafazası gerekli olan örnekleri usulüne uygun saklar.
|
|
|
8- |
Test öncesi örnek hazırlama işlemlerini yapar, preparat hazırlar, mikroskop kullanır ve mikrobiyolojik ekim yapar. Tıbbi laboratuvar testleri sırasında ortaya çıkabilecek hataları tespit eder ve onları düzeltir.
|
|
|
9- |
Kimyasal çözelti hazırlar, laboratuvar kimyası ile ilgili temel tanımları ve özellikleri bilir.
|
|
|
10- |
Sterilizasyon - dezenfeksiyon bilgisine sahiptir ve bunları uygular.
|
|
|
11- |
Laboratuvar istatistik çalışmaları, malzeme ve kit sayımı ile miad kontrollerini yapar.
|
|
|
12- |
Birey ve halk sağlığı, iş güvenliği ve çevre koruma konularında yeterli bilince sahiptir.
|
|
|
13- |
Alanıyla ilgili konularda bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır ve mesleki bilgilerini yazılı ve sözlü iletişim yoluyla aktarır.
|
|
|
14- |
Bir yabancı dilde temel düzeyde iletişim kurar ve mesleki uygulamalarda kullanır.
|
|
|
15- |
Alanı ile ilgili bilgi, beceri ve yetkinlikleri yaşam boyu öğrenme bilinciyle güncelleyip kendini kişisel ve mesleki olarak geliştirir.
|
|
|
16- |
Alanıyla ilgili temel mesleki yasal mevzuatı anlar. Sosyal, kültürel ve hukuksal hak ve sorumluluklara uygun hareket eder.
|
|
|
17- |
Kalite yönetimi ve süreçlerine katılır.
|
|
|
18- |
Diğer sağlık disiplinleri ile çalışır.
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
16
|
2
|
32
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
16
|
1
|
16
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
4
|
2
|
8
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
4
|
2
|
8
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
68
|
|
AKTS
|
|
|
3.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
1) Karagöz, Y., & Güner, A. (2020). Olasılık ve İstatistik. Palme Yayıncılık.
2) Çınlar, E. (2004). Olasılık ve Stokastik Süreçler. Nobel Yayınları.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
1) Ross, S. M. (2019). A First Course in Probability (10th Edition). Pearson Education
2) Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications (Volumes 1 & 2). Wiley.
|
|