| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| LİNEER CEBİR |
Birinci düzey |
ASTMAT105 |
Zorunlu |
1 |
5.00 |
5.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz yüze
|
|
Dersin amacı
|
Lineer Cebirin temel konularını ve ilgi alanlarını gözden geçirme
|
|
Dersin tanımı
|
Düzlemde ve uzayda vektörler, iki vektörün skaler çarpımı, vektörel çarpım, karma çarpım, uzayda doğru ve düzlem, matrisler, özel matrisler, elemanter işlemler ve bir matrisin tersini bulma, determinant ve özellikleri, homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri, vektör uzayı, alt vektör uzaylar, germe, lineer bağımsızlık, baz ve boyut, lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntü uzayı, karakteristik polinom, öz değer-öz vektör, köşegenleştirme.
|
|
1- |
Vektörler, temel vektör işlemleri, iç çarpım, vektörel çarpım ve karma çarpım
|
|
2- |
Uzayda doğru ve düzlemler ve bunlar arasındaki ilişki
|
|
3- |
Matrisler, temel matris işlemleri, özel matrisler
|
|
4- |
Elemanter satır işlemleri ve uygulamaları, LU ayrışımı
|
|
5- |
Ters matris ve bir matrisin tersinin bulunması
|
|
6- |
Determinant ve özellikleri
|
|
7- |
Homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri, Cramer yöntemi ve
Gauss eliminasyon yöntemi
|
|
8- |
Vektör uzayları ve alt vektör uzayları
|
|
9- |
Lineer birleşim, germe, lineer bağımsızlık, baz ve boyut
|
|
10- |
Lineer dönüşümler, lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü, bir lineer dönüşümün rankı ve sıfırlığı
|
|
11- |
Lineer dönüşümlerin matris gösterimi
|
|
12- |
Karakteristik polinom, öz değer ve öz vektörler
|
|
13- |
Cayley-Hamilton teoremi
|
|
14- |
Köşegenleştirme
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Vektörlerde temel işlemleri, iç çarpımı, vektörel çarpımı ve karma çarpımı öğrenir.
|
|
2- |
Uzayda bir doğru denklemi ve bir düzlem denklemi yazmayı bilir. Uzayda bir doğru ile bir düzlem arasındaki ilişkiyi detaylıca inceler.
|
|
3- |
Matrislerdeki temel işlemleri, yani iki matrisin toplamını,bir skaler ile bir matrisin çarpımını ve iki matrisin çarpımını öğrenir. Özel matris tiplerini öğrenir.
|
|
4- |
Matrislerdeki elemanter satır işlemlerini öğrenir ve bunun yardımıyla bir karesel matrisin tersini hesaplar.
|
|
5- |
Bir karesel matrisin determinantını hesaplamayı ve determinantın özelliklerini öğrenir.
|
|
6- |
Elemanter oprasyon yöntemiyle homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri çözer.
|
|
7- |
Vektör uzayları ve alt vektör uzayları kavramlarını öğrenir ve örnekler verir.
|
|
8- |
Lineer birleşim, germe, lineer bağımsızlık, baz ve boyut kavramlarını öğrenir.
|
|
9- |
Lineer dönüşümler, lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü, bir lineer dönüşümün rankı ve sıfırlığı kavramlarını öğrenir. Bir lineer dönüşümün matris temsilini hesaplar.
|
|
10- |
Öz değer, öz vektör, Cayley-Hamilton Teoremi ve bir karesel matrisin köşegenleştirilmesi kavramlarını öğrenir.
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Astronomi ve Uzay Bilimleri alanındaki tarihsel gelişimleri değerlendirip yorumlar.
|
|
|
2- |
Madde ve enerji arasındaki ilişki ve enerjiyi açıklar.
|
|
|
3- |
Evrenin yapısı, oluşumu, evrimini anlar; evrende bulunan gök cisimlerinin çeşitliliğini kuramsal ve gözlemsel olmak üzere bilimsel yöntemlerle çok yönlü değerlendirir.
|
|
|
4- |
Gök cisimlerinin; fiziksel ve kimyasal özellikleri ile konum ve şekillerini çeşitli koordinat ve ölçü sistemleriyle çok yönlü değerlendirir.
|
|
|
5- |
Güneş, Güneş sistemi üyeleri ile bunların yeryüzündeki etkilerini çok yönlü açıklar. Ötegezegen sistemlerinin özelliklerini anlar ve yorumlar.
|
|
|
6- |
Astronomi ve Uzay Bilimleri konularını anlayabilmek için temel fizik ve matematik bilgilerini kullanma becerisi kazanır.
|
|
|
7- |
Gözlem aletleri ve ölçüm teknikleri kullanma konusunda bilgi sahibi olur. Sayısal ve astronomik görüntülerin çeşitliliğini tanımlayarak bu görüntülerin işlenmesini gerçekleştirir. Gözlem aletleriyle kaydedilen fotonlardan kaynağın özelliklerine ve evrimine ilişkin bilgi türetir.
|
|
|
8- |
Astronomik verileri toplar, analiz eder, hata analizi yaparak teorik modeller ile sonuçları yorumlar.
|
|
|
9- |
Astronomi ve Uzay Bilimleri ile ilgili alanlarda projeler yapar, konulara ilişkin problemleri bilgisayar bilgisiyle analiz eder ve çözümü için çeşitli programlama dilleriyle programlar hazırlar.
|
|
|
10- |
Radyo bölgeden Gama’ya elektromanyetik tayfın her bölgesinden yerden ve uydulardan gelen verileri kullanıp, yorumlar. Yakın uzaya ait uzay havası, uydu yörüngeleri, uydu ve uzay teknolojileri hakkında bilgi sahibi olur.
|
|
|
11- |
Karşılaştığı problemleri çözmek için eleştirel ve yaratıcı düşünür ve çözüme ulaşırken farklı yöntem ve güncel teknikleri kullanır
|
|
|
12- |
Orta öğretimde astronomi, fen ve teknoloji, matematik, fizik ve bilişim konularında düşüncelerini ve bilgilerini toplumla paylaşma sorumluluğu kazanır
|
|
|
13- |
Kamu ve özel sektörde, bilgisayarlı hesaplama ve istatistik bilgisini kullanır ve paylaşır.
|
|
|
14- |
Topluma astronomi konularında bilgi ve düşüncelerini aktarır, doğru yönlendirmelerde bulunur.
|
|
|
15- |
Bütün temel bilimlere genel bir bakış açısı kazanır, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve mesleki bilgi ve becerilerini güncel tutma bilincine sahip olur. Disiplinler arası grup çalışmaları yapabilir ve zamanı etkin kullanabilir. Mesleki sorumluluk ve etik bilincini geliştirir.
|
|
|
16- |
Alanındaki en son gelişmeleri ve bilgileri takip edebilecek ve sözlü ve yazılı iletişim kuracak düzeyde en az bir yabancı dil bilgisine sahip olur, bilimsel çalışmalar yazar, sunar ve meslektaşları ile iletişim kurarak tartışır.
|
|
|
17- |
Ana dilinin yapı ve işleyiş özelliklerini, dil-düşünce bağlantısı açısından yazılı ve sözlü ifade vasıtası olarak Türkçeyi doğru ve güzel kullanır.
|
|
|
18- |
Ülkemizi, Atatürk''ün düşünce, görüş ve ilkeleri doğrultusunda gelişmiş seviyeye getirecek bilince sahip olur.
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
3
|
42
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
1
|
10
|
10
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
132
|
|
AKTS
|
|
|
5.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
H.H. Hacısalihoğlu, Lineer Cebir, Fırat Üni. Fen Fakültesi yayınları, İstanbul, 1982.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
S.I. Grossman, Elementary Linear Algebra, Wadsworth Publishing Company, California, 1987.
|
|