| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| ANALİZ IV |
Birinci düzey |
MAT202 |
Zorunlu |
4 |
6.00 |
6.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
DOÇ. DR. BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz-Yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı, iki katlı integraller ve uygulamalarını, üç katlı integraller ve uygulamalarını, eğrisel integralleri vermektir.
|
|
Dersin tanımı
|
Bölge dönüşümleri, fonksiyonel bağımlılık, İki katlı integraller, İki katlı integrallerde bölge dönüşümleri, İki katlı integrallerin uygulamaları (Alan, hacim), İki katlı integrallerin uygulamaları (Kütle, ağırlık merkezi), Üç katlı integraller, Üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri, Üç katlı integrallerin küresel ve silindirik koordinatlar yardımıyla hesabı, Üç katlı integrallerin uygulamaları, Üç katlı integrallerin uygulamaları, Eğrisel integraller (Skaler ve vektör alanlarının eğrisel integrali), Eğrisel integrallerin temel teoremleri (Green, Stokes), Eğrisel integrallerin uygulamaları, yüzey integralleri ve uygulamaları
|
|
1- |
Bölge dönüşümleri, fonksiyonel bağımlılık
|
|
2- |
İki katlı integraller
|
|
3- |
İki katlı integrallerde bölge dönüşümleri
|
|
4- |
İki katlı integrallerin uygulamaları (Alan, hacim)
|
|
5- |
İki katlı integrallerin uygulamaları (Kütle, ağırlık merkezi)
|
|
6- |
Üç katlı integraller
|
|
7- |
Üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri
|
|
8- |
Ara Sınav
|
|
9- |
Üç katlı integrallerin küresel ve silindirik koordinatlar yardımıyla hesabı
|
|
10- |
Üç katlı integrallerin uygulamaları
|
|
11- |
Üç katlı integrallerin uygulamaları
|
|
12- |
Eğrisel integraller (Skaler ve vektör alanlarının eğrisel integrali)
|
|
13- |
Eğrisel integrallerin temel teoremleri (Green, Stokes)
|
|
14- |
Eğrisel integrallerin uygulamaları, yüzey integralleri ve uygulamaları
|
|
15- |
Final
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
İki katlı integralleri öğrenir.
|
|
2- |
İki katlı integrallerin uygulamalarını öğrenir.
|
|
3- |
Üç katlı integralleri öğrenir.
|
|
4- |
Üç katlı integrallerin uygulamalarını öğrenir.
|
|
5- |
Eğrisel integralleri öğrenir.
|
|
6- |
Eğrisel integrallerin uygulamalarını öğrenir.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
|
|
|
2- |
Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
|
|
|
3- |
Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
|
|
|
4- |
Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
|
|
|
5- |
Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
|
|
|
6- |
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
|
|
|
7- |
Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
|
|
|
8- |
Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
|
|
|
9- |
Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
|
|
|
10- |
Analitik düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
11- |
Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
|
|
|
12- |
Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
|
|
|
13- |
Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
|
|
|
14- |
Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
|
|
|
15- |
Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
|
|
|
16- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
4
|
56
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
4
|
56
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
7
|
3
|
21
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
7
|
3
|
21
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
3
|
2
|
6
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
164
|
|
AKTS
|
|
|
7.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
30
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
1
|
10
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
• Mustafa BAYRAKTAR , ANALİZ, Ekim 2010, Nobel Yayınları.
• Mustafa BALCI, Matematik Analiz, Cilt II, Ankara 1997.
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
• Abdulkadir ÖZDEĞER-Nursun ÖZDEĞER, Çözümlü Analiz Problemleri, Cilt I-II, İstanbul 1994.
• WEBB, J.R.L., Functions of several variables, Ellis Harwood Limited, LONDON, 1991
•PISKUNOV, N., Differential and integral calculus, Vol. I, Translated from the Russian by George YANKOVSK, Mir Publishers, MOSCOW, 1974.
|
|