|
Ön koşul dersleri
|
Yüksek Lisans ve Doktora öğrencileri
|
|
Eğitimin dili
|
İngilizce
|
|
Koordinatör
|
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
PROF. DR. TEFARUK HAKTANIR
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Yok
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Haftada 3 saat teorik ders anlatımı. Bazı haftalar, 2 saat teorik ders anlatımı, 1 saat bilgisayar uygulamalı örnek problem çözümü ve öğrencilerle tartışılması.
Öğrenciler derslerin % 70’ine devam etmek zorundadır. Bir adet ara sınavı ve sömestir sonunda bir adet final sınavı yapılmaktadır. Ayrıca, öğrenciler derste anlatılan konular hakkında kendilerinin bulacağı özgün örnek problemler çözüp ödev olarak sunmak zorundadır. Nihayi ders notunun hesaplanması aşağıdaki biçimde yapılmaktadır:
Ara sınavı notu katkısı : % 25
Ödevlerin katkısı : % 25
Final sınavı notu katkısı : % 50
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı: beton basınç mukavemeti, yıllık deprem pikleri, ekstrem kar yükleri, ekstrem rüzgar yükleri, yıllık taşkın pikleri, yıllık nehir akımları gibi mühendislikte karşılaşılan probabilistik olayların olasılıkçı özelliklerini tanımlamak, bu rastgele değişkenlerin boyutları ile olasılıkları arasındaki nicel ilişkiyi hesaplamak için kullanılan istatistiksel yöntemleri lisans-üstü seviyede açıklamaktır. Çeşitli açıklamalı örnekler üzerinde bilgisayar programlarının kullanımı gösterilmekte ve ödevler ile bunların uygulamaları yapılarak konuların öğrenciler tarafından daha iyi kavranması teşvik edilmektedir.
|
|
Dersin tanımı
|
İnşaat mühendisliğinde kullanılan uygulamalı istatistik yöntemler çeşitli örneklerle birlikte işlenmektedir.
|
|
1- |
Gerekirci ve olasılıkçı (deterministik ve probabilistik) olay tanımının tekrarı ve sürekli rastgele değişken tanımına giren beton basınç mukavemeti, yıllık taşkın pikleri, yıllık deprem pikleri, ekstrem rüzgar yükleri gibi probabilistik olaylarının örnekler ile birlikte açıklanması. Stokastik rastgele değişkenlerin tanımı, zamansal korelasyon, periyodisite, ortalama değer ve varyansın zamansal bağımsızlığı, örnekler.
|
|
2- |
Yıllık taşkın pikleri ve yıllık deprem pikleri için ‘ortalama tekerrür periyodu’ tanımı, örnekler. Bernoulli olayları, binom olayları, binom dağılımı, Yıllık taşkın pikleri, ve çeşitli süreli yıllık yağmur pikleri için ‘istatistiksel risk’, örnekler.
|
|
3- |
Olasılık yoğunluk fonksiyonu, kümülatif dağılım fonksiyonu, bunların arasındaki analitik ve diyagramatik ilişkiler, küçük kalma olasılığı, geçilme olasılığı, ortalama değer, varyans, üçüncü ve dördüncü momentler, dağılımın varyasyon katsayısı, çarpıklık katsayısı, ve kurtosis katsayısı
|
|
4- |
Anlamlı uzunlukta bir kaydedilmiş örnek serini histogramı. Histogram dilim adedi için Sturges formülü. Bağıl frekans histogramı ile ölçekli olasılık yoğunluk fonksiyonunun karşılaştırılması. Beklenen değer, ortalama değer, varyans, ve çarpıklık katsayısı için örnek seriden hesaplanan yansız tahminler, ve dağılım parametresi tahmini için momentler yöntemi.
|
|
5- |
Maksimum-olabilirlik yönteminin tekrarı ve inşaat mühendisliğinde kullanılan çeşitli dağılımların parameter tahmini için uygulanması.
|
|
6- |
Olasılık-ağırlıklı-momentler yöntemi ve mühendislikte kullanılan çeşitli dağılımların parametre tahmini için uygulanması.
|
|
7- |
L-momentler yöntemi ve mühendislikte kullanılan çeşitli dağılımların parametre tahmini için uygulanması. L-varyasyon katsayısı, L-çarpıklık katsayısı, ve L-kurtosis katsayısı tanımları, ve bunların konvansiyonel momentler yöntemindeki karşıtları ile karşılaştırılması.
|
|
8- |
LN3 dağılımı için sıfır çarpıklık katsayısı, çeşitli dağılımlar için kendini-belirleyen-olasılık-ağırlıklı-momentler yöntemi gibi bazı özel parametre tahmin yöntemleri.
|
|
9- |
2-parametreli log-normal, 3-parametreli log-normal, 3-parametreli gamma, 3-parametreli log-gamma gibi mühendislikte kullanılan olasılık dağılımlarının özetlenmesi ve temel özellikleri.
|
|
10- |
Genel-ekstrem-değerler, Gumbel, log-lojistik, 4-parametreli Kappa, ve Wakeby gibi mühendislikte kullanılan olasılık dağılımlarının özetlenmesi ve temel özellikleri.
|
|
11- |
Tartışılan bütün olasılık dağılımları için rastgele değişkenin boyutu ile küçük kalma olasılığı arasındaki ilişkinin nicelik olarak hassas hesaplanmasının açıklanması ve örnekler.
|
|
12- |
Konvansiyonel Ki-kare, Kolmogorov-Smirnov, ve Olasılık Çizgisi Korelasyon Katsayısı uygunluk testlerinin açıklanması, örnekler.
|
|
13- |
Rastgele sayı türetme konusuna giriş. Parametreleri bilinen bir ana dağılım kullanarak çok uzun rastgele sentetik seri üretilmesi. Ekstrem kuyruktaki rastgele değişken değerlerinin sağlıklı hesaplanması kriteri için çeşitli farklı dağılımların ve parametre tahmin yöntemlerinin Monte-Karlo analizleri ile karşılaştırılması.
|
|
14- |
Örnek problemler ve tekrar
|
|
15- |
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Gerçek hayatta karşılaşılan somut ve soyut büyüklüklerin gerekirci (deterministik) ve olasılıkçı (probabilistik) türde olarak kategorize edildiğinin, birçok örneklerle birlikte kavranması.
|
|
2- |
İnşaat Mühendisliğinde, tasarımda, uygulamada, ve işletmede karşılaşılan çoğu büyüklüklerin olasılıkçı (probabilistik) türde olduğunun birçok örneklerle birlikte kavranması.
|
|
3- |
İnşaat Mühendisliğinde uygulanan betonarme bina, baraj, köprü gibi yapıların, ekstrem hareketli yüklere, ekstrem depremlere, ekstrem fırtınalara, ekstrem rüzgarlara, ekstrem kar yüklerine karşı davranışlarında, ekonomik ömrü veya servis ömrü boyunca herhangi bir yıl içinde bu doğal etkiler karşısında sağlam kalma veya yıkılma Bernaulli rastgele değişkenlerinin ve olaylarının, ekonomik veya servis ömrü tamamında bu Bernaulli olaylarının kesişim kombinezonlarında oluşan Binom rastgele değişkeninin ve bunun olasılığının, ve ‘Doğal Afetlere Karşı Yapısal Risk’ nicel tanımının kavranması.
|
|
4- |
İnşaat Mühendisliğinde, tasarımda, uygulamada, ve işletmede karşılaşılan çoğu büyüklüklerin ‘sürekli rastgele değişken’ olduğunun, ve böyle bir büyüklüğün belirli bir olasılık dağılım modeli ile kontrol edildiğinin kavranması.
|
|
5- |
İnşaat Mühendisliğinde, tasarımda, uygulamada, ve işletmede kullanılan olasılık dağılım modellerinin analitik özelliklerinin ve parametre tahmin yöntemlerinin detaylarının kavranması.
|
|
6- |
İnşaat Mühendisliğinde, tasarımda, uygulamada, ve işletmede kullanılan olasılık dağılım modellerinin uygulanmalarının çeşitlik gerçek hayat örnekleri üzerinde bilgisayar yardımıyla çözülmesi ve sonuçlarının yorumlanmasının kavranması.
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
Matematik, fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
|
|
|
2- |
Deney tasarlama ve yapma ile deney sonuçlarını yorumlama becerisi
|
|
|
3- |
İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı veya süreci tasarımlama
|
|
|
4- |
Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
|
|
|
5- |
Mühendislik problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
|
|
|
6- |
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
|
|
|
7- |
İngilizce ve Türkçe etkin iletişim kurma becerisi
|
|
|
8- |
Mühendislik çözümlerinin evrensel ve toplumsal boyutlarda etkinliklerini anlamak için gerekli genişlikte eğitim
|
|
|
9- |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci
|
|
|
10- |
Çağın sorunları hakkında bilgi
|
|
|
11- |
Mühendislik uygulamaları için gerekli teknikleri, yetenekleri ve modern araçları kullanma becerisi
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
7
|
98
|
|
Ödevler
|
3
|
7
|
21
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
10
|
10
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
3
|
3
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
14
|
14
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
3
|
3
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
191
|
|
AKTS
|
|
|
7.50
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
100
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
100
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
Öğrencilere bilgisayar dosyası olarak dağıtılan ders notları ve örnek problemler
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
-- E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 8th edition, 1999. -- W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, Numerical Recipes The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 1986. -- Various hand-outs comprising explanatory solved problems distributed to the students.
|
|