| Dersin adı |
Dersin seviyesi |
Dersin kodu |
Dersin tipi |
Dersin dönemi |
Yerel kredi |
AKTS kredisi |
Ders bilgileri |
| MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ-II |
Üçüncü düzey |
MM 202 |
|
4 |
4.00 |
4.00 |
Yazdır |
|
Ön koşul dersleri
|
Yok
|
|
Eğitimin dili
|
Türkçe
|
|
Koordinatör
|
PROF. DR. RECEP EKİCİ
|
|
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı
|
Prof. Dr. Mustafa Kemal Apalak
Doç. Dr. Recep Ekici
|
|
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
|
Arş.Gör. Umut Çalışkan
|
|
Dersin veriliş şekli
|
Yüz Yüze
|
|
Dersin amacı
|
Bu dersin amacı, temel mühendislik problemlerinin matematiksel modellerinin kurulmasını ve çözümünü öğretmek, Varolan modellerin işleyişinin kavranmasını sağlamak, Mühendislik uygulamalarına yönelik problemleri çözme yeteneklerini arttırmak ve Matematik bilgilerini uygulama becerisini artırmaktır.
|
|
Dersin tanımı
|
Gamma ve Beta Fonksiyonları. Laplace dönüşümleri, ters dönüşüm, lineerlik. Türevlerin ve integrallerin Laplace dönüşümleri. s.kaydırım ve t-kaydırma yöntemleri, Birim adım fonksiyonu, Dirac delta fonksiyonu, Laplace dönüşümünün diferensiyeli ve integrali, Convolution teoremi,
integral denklemleri, Kısmi bölümlemeler ve diferensiyel denklem uygulamaları, Periyodik fonksiyonlar, Trigonometrik seriler, Fourier serileri, P periyotlu fonksiyonlar, Tek ve çift fonksiyonlar,
Yarı periyot açılımı, Kompleks Fourier serileri, Zorlanmış titreşimler, Fourier integralleri, Fourier kosinüs ve sinus dönüşümleri, Fourier dönüşümü, Kompleks sayılar, Kompleks düzlem, Kompleks
düzlemde eğri ve bölgeler, Limit, türev, Cauchy-Riemann denklemleri, Exponensiyel fonksiyon, Trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar, Logaritma, Eşleşme (mapping), Kompleks düzlemde eğrisel integral, İntegral metotları, Caushy integral teoremi, Belirsiz integral, Cauchy integral formülü, Laurent Serileri, Residue hesabı, Real integraller, Electrostatik alanlar, Isı transferi problemleri, Akışkanlar Mekaniği problemleri.
|
|
1- |
Gamma ve Beta Fonksiyonları
|
|
2- |
Laplace dönüşümleri: Dönüşüm, ters dönüşüm, lineerlik
|
|
3- |
Laplace dönüşümleri: Türevlerin ve integrallerin Laplace dönüşümleri. s-kaydırım ve t-kaydırma yöntemleri.
|
|
4- |
Laplace dönüşümleri: Birim adım fonksiyonu, dirac delta fonksiyonu
|
|
5- |
Laplace dönüşümleri: Laplace dönüşümünün diferensiyeli ve integrali
|
|
6- |
Laplace dönüşümleri: Convolution teoremi, integral denklemleri
|
|
7- |
Laplace dönüşümleri: Kısmi bölümlemeler ve diferensiyel denklem uygulamaları
|
|
8- |
Periyodik fonksiyonlar, Trigonometrik seriler, Fourier serileri, P periyotlu fonksiyonlar, Tek ve çift fonksiyonlar, Yarı periyot açılımı.
|
|
9- |
Kompleks Fourier serileri, Zorlanmış titreşimler, Fourier integralleri. Fourier kosinüs ve sinüs dönüşümleri, Fourier dönüşümü
|
|
10- |
Yıl İçi Sınavı
|
|
11- |
Kompleks sayılar, Kompleks düzlem, Kompleks düzlemde eğri ve bölgeler, Limit, Türev
|
|
12- |
Cauchy-Riemann denklemleri, Exponensiyel fonksiyon, Trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar, Logaritma, Eşleşme (mapping)
|
|
13- |
Kompleks düzlemde eğrisel integral, İntegral metotları, Cauchy integral teoremi, Belirsiz integral, Cauchy integral formülü
|
|
14- |
Laurent Serileri. Residue hesabı, Real integraller, Electrostatic alanlar, Isı transferi problemleri, Akışkanlar Mekaniği problemleri
|
|
15- |
Yarıyıl Sonu Sınavı
|
|
16- |
|
|
17- |
|
|
18- |
|
|
19- |
|
|
20- |
|
|
1- |
Gamma ve Beta fonksiyonları hakkında bilgi sahibi olmak
|
|
2- |
Laplace dönüşümleri konusunda bilgi sahibi olmak ve problemlere uygulayabilmek
|
|
3- |
Periyodik fonsiyonlar, trigonometrik seriler ve Fourier serileri konularında bilgi sahibi olmak
|
|
4- |
Kompleks Fourier serileri, Fourier sinüs ve kosinüs serileri konularında bilgi sahibi olmak
|
|
5- |
Matematik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olma becerisi
|
|
6- |
Matematik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
|
|
7- |
|
|
8- |
|
|
9- |
|
|
10- |
|
|
*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
|
|
1- |
|
|
|
2- |
|
|
|
3- |
|
|
|
4- |
|
|
|
5- |
|
|
|
6- |
|
|
|
7- |
|
|
|
8- |
|
|
|
9- |
|
|
|
10- |
|
|
|
11- |
|
|
|
12- |
|
|
|
13- |
|
|
|
14- |
|
|
|
15- |
|
|
|
16- |
|
|
|
17- |
|
|
|
18- |
|
|
|
19- |
|
|
|
20- |
|
|
|
21- |
|
|
|
22- |
|
|
|
23- |
|
|
|
24- |
|
|
|
25- |
|
|
|
26- |
|
|
|
27- |
|
|
|
28- |
|
|
|
29- |
|
|
|
30- |
|
|
|
31- |
|
|
|
32- |
|
|
|
33- |
|
|
|
34- |
|
|
|
35- |
|
|
|
36- |
|
|
|
37- |
|
|
|
38- |
|
|
|
39- |
|
|
|
40- |
|
|
|
41- |
|
|
|
42- |
|
|
|
43- |
|
|
|
44- |
|
|
|
45- |
|
|
|
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder |
|
Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
|
|
|
Sayısı
|
Süresi (saat)
|
Sayı*Süre (saat)
|
|
Yüz yüze eğitim
|
14
|
3
|
42
|
|
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)
|
14
|
1
|
14
|
|
Ödevler
|
0
|
0
|
0
|
|
Sunum / Seminer hazırlama
|
0
|
0
|
0
|
|
Kısa sınavlar
|
0
|
0
|
0
|
|
Ara sınavlara hazırlık
|
1
|
20
|
20
|
|
Ara sınavlar
|
1
|
2
|
2
|
|
Proje (Yarıyıl ödevi)
|
0
|
0
|
0
|
|
Laboratuvar
|
0
|
0
|
0
|
|
Arazi çalışması
|
0
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık
|
1
|
20
|
20
|
|
Yarıyıl sonu sınavı
|
1
|
2
|
2
|
|
Araştırma
|
0
|
0
|
0
|
|
Toplam iş yükü
|
|
|
100
|
|
AKTS
|
|
|
4.00
|
|
Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
|
|
Yarıyıl içi değerlendirme
|
Sayısı
|
Katkı Yüzdesi
|
|
Ara sınav
|
1
|
40
|
|
Kısa sınav
|
0
|
0
|
|
Ödev
|
0
|
0
|
|
Yarıyıl içi toplam
|
|
40
|
|
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı
|
|
40
|
|
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı
|
|
60
|
|
Genel toplam
|
|
100
|
|
Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
|
|
Ders kitabı
|
R. Wrede and M. R. Spiegel, Advanced Calculus
|
|
Yardımcı Kaynaklar
|
Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics
A. Ganesh and G. Balasubramanian, Engineering Mathematics-II
|
|